第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷基础版考试版

第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．已知一个圆台的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为4，体积为56，则该圆台的高为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是（）A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥βB．若m∥n，α∩β＝m，则n∥α，n∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β3．如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（

）A．是钝角三角形 B．的面积是的面积的2倍C．B点的坐标为 D．的周长是4．已知菱形中，，把沿折起，使点到达点处，且.若为线段中点.则异面直线与所成角的余弦值为（

）A． B． C． D．5．已知A，B，C为球O的球面上的三个点，，为的外接圆的圆心，球O的表面积为，则的长度为（

）A． B．2 C． D．36．如图，在中，，分别为，边上的中点，且，.现将沿折起，使得到达的位置，且二面角为，则（

）A． B．3 C． D．7．在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC.，，，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（

）A． B． C． D．8．如下图，已知四边形ABCD，ADEF，AFGH均为正方形，先将矩形EDHG沿AD折起，使二面角的大小为30°，再将正方形沿折起，使二面角的大小为30°，则平面与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为（

）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．已知m，n，l为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，，，则 D．若，，则10．如图，正方体的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（

）A．四面体的体积为定值B．的最小值为C．平面D．当直线与AC所成的角最大时，四面体的外接球的体积为11．已知圆锥SO（O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为3，底面半径为．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（

）A．圆锥SO的侧面积为B．SPQ面积的最大值为C．三棱锥O-SPQ体积的最大值为D．圆锥SO的内切球的体积为12．如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（

）A．存在某一翻折位置，使得B．当面平面时，二面角的正切值为C．四棱锥的体积的最大值为D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题：（1）；（2）；（3）；（4）；正确命题的序号为______.14．已知A，B，C三点在球O的球面上，且，若三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为___________.15．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列说法中正确的序号是___________.①直线与直线相交；②直线与直线平行；③直线BM与直线是异面直线；④直线与直线成角.16．如图，在四面体ABCD中，，，，则四面体ABCD外接球的表面积为______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱锥的底面是边长为4的正方形，底面，，，分别为，的中点.（1）求点到平面的距离；（2）求三棱锥的体积.18．如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点.(1)求证：//平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.19．如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面底面，.（Ⅰ）证