60广东省陆丰市湖东镇中心小学2022年六年级下学期知识竞赛数学试卷

广东省陆丰市湖东镇中心小学2022年六年级下学期数学知识竞赛试卷一、填空1．计算（8.15÷5162．a和b是两个非零的自然数，且a＝b-1，那么a和b的最小公倍数是。3．某天早晨气温是-5℃，中午上升了12℃，中午的温度是℃。4．两个分数分母都是A，一个分数有4个分数单位，另一个分数有5个分数单位，这两个分数相加的和是。5．数a（a＞0）增加4倍后，再扩大3倍，结果比原数多倍。6．（如图）是分别从梯形的四个顶点为圆心，半径都是3cm的扇形，这四个扇形的面积和是cm2。7．在下面算式中的□里分别填上“0-9”十个数字，（每个数字只用一次）组成五个两位数，计算结果最大值是。□□-□□+□□-□□-□□＝（）8．在一条比例式中，如果两个内项互为倒数，两个外项的和至少是。9．7除以5，余数是2，7×7的积除以5，余数是4，7×7×7的积除以5，余数是3，715的积除以5，余数是。10．自然数A分解质因数是A＝a×a×a×b×b×c，a、b、c是不同的质数，A总共有个因数。11．在16和12之间插入两个数，使这四个数中相邻两数的差相等，插入的两个数分别是和12．一个数的3倍加上3.6除以1.8，商等于3.6，这个数是。13．一个学生在做两位数乘以两位数乘法时，把其中一个乘数的个位数字8误看成6，得出的乘积是756，正确的乘积是。14．一个自然数与它自己相乘，积称为完全平方数，1、4、9、16…是连续的完全平方数，数1500介于两个完全平方数之间，哪一个数更加近1500，更接近的数是。15．有1元、5元、10元、20元、50元、100元人民币各一张，它共可以组成种不同的币值。（如1元、5元、6元、10元…186元）16．如果A+B＝33，A-B＝13，把A与B的和、差、商、积四个数相加，和最小是。17．一个袋子中有40只同种型号的袜子，红、白、蓝、黑颜色各10只，至少要取出只袜子，才能保证其中至少有两双各颜色相同的袜子。18．如图所示，将一个棱长为8cm的正方体从某个顶点切掉一个长宽高分别为5、4、6的长方体，剩余部分的表面积是cm2。19．一个各边分别为9cm、12cm、15cm的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去，与斜边重合，如图所示，图中阴影部分（即折叠部分）的面积是cm2。20．某农民卖75只大鹅和30只公鸡，共得19200元，已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍，大鹅共卖元。21．一段路分为上下坡两段，这两段的长度之比是8：3，已知小青在上坡时每小时走3千米，下坡时每小时走4.5千米，如果1小时刚好走完这段路，这段路共有千米。22．一双皮鞋，第一天按90%的利润定价，无人买，第二天，按原来定价打九折，也是无人买，第三天再降价255元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.2倍，这双皮鞋进价元。23．植树节六年级（五）班同学种树，第一组每人种3棵，第二组每人种4棵，第三组每人种5棵，已知第一组人数是第二组的2倍，第二组和第三组共有23人，全班共种树175棵，全班共有位同学。24．竞赛24道题，考生甲乙丙三人各做对了18道题，每道题至少有一人做对，如果把三人都做对的题称为简单题，只有一个做对称为难度题，简单题比难度题多题。

答案解析部分1．【答案】14【知识点】除数是分数的分数除法；分数乘法运算律【解析】【解答】解：(8.15÷516+13.7×135)÷337

=(8.15×165+13.7×85)×724

=(16.3×85+13.7×85)×724

=(16.3+13.7)×85×2．【答案】ab【知识点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：a和b的最小公倍数是：a×b=ab

故答案为：ab。

【分析】因为a-b=1，那么a和b是相邻的两个自然数，所以a和b是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，由此解答。3．【答案】7【知识点】正、负数的运算【解析】【解答】解：-5+12=7（℃）

故答案为：7。

【分析】早晨的温度+中午比早晨上升的度数=中午的温度。4．【答案】9【知识点】同分母分数加减法【解析】【解答】解：一个分数是4A，另一个分数是5A；

两个分数的和：4A+5A=9A

故答案为：95．【答案】14【知识点】积的变化规律【解析】【解答】解：（4+1）×3-1

=5×3-1

=15-1

=14

所以结果比原数多14倍。

故答案为：14。

【分析】a增加4倍后的数是a的（4+1）倍；再扩大3倍，那么得到的数就是a的（4+1)×3倍；再减去1，就是比原数多的倍数。6．【答案】28.26【知识点】扇形的面积【解析】【解答】解：四个扇形的半径相等，面积和是一个整圆的面积：3×3×3.14=28.26(cm2)

故答案为：28.26。

【分析】因为梯形的内角和是360°等于圆形的圆周角，所以这四个扇形的面积和是半径是3cm的整圆的面积。根据圆面积=半径×半径×π，进行解答。7．【答案】114【知识点】最大与最小；整数加法交换律；整数加法结合律【解析】【解答】解：□□-□□+□□-□□-□□＝□□+□□-(□□+□□+□□)。要想计算结果最大，那么前面两个数的和最大，后面三个数的和最小；

前面两个数的和最大时，这两个数的十位分别是8、9，个位分别是6、7；这两个两位数分别是：86、97或者87、96，最大的和都是：183；

因为0只能在个位，后面三个数的和最小时，这三个两位数的十位分别是1、2、3，个位分别是0、4、5；这三个两位数分别是：10、24、35或14、20、35或15、20、34或10、25、34或14、25、30或15、24、30；最小的和都是69；

所以□□-□□+□□-□□-□□的最大的结果是：183-69=114；

故答案为：114。

【分析】□□-□□+□□-□□-□□=□□+□□-(□□+□□+□□)，所以要想使计算结果最大，那么就使前面两个数的和最大，即尽可能的使这两个两位数的十位最大；后面三个数的和最小，即尽可能使后面三个数的十位最小。8．【答案】2【知识点】倒数的认识；比例的基本性质【解析】【解答】解：由题意可知，两个内项的积等于1，所以两个外项的积也等于1，两个外项页互为倒数；

那么两个外项的和一定是一个假分数，最小是1+1=2。

所以两个外项的和最少是2。

故答案为：2。

【分析】两个内项互为倒数，那么两个内项的积等于1。比例的基本性质：两个内项积等于两个外项积，所以两个外项的积也等于1，即两个外项也互为倒数。9．【答案】3【知识点】周期性问题；万以内的有余数除法【解析】【解答】解：5的倍数特征是：个位上是5或者0。余数的变化规律是：2、4、3、1、2、4、3、1，也就是4个数是一个循环。

15÷4=3……3

所以715的积除以5，余数是3。

故答案为：3。

【分析】5的倍数特征是：个位上是5或者0。由题意，得出下表：被除数被除数个位上的数字除数余数7175272454733537415175752769547735378151观察上表，可以得出余数的变化规律是：2、4、3、1、2、4、3、1，也就是4个数是一个循环，由此解答即可。10．【答案】24【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征；分解质因数【解析】【解答】解：A的因数个数为：(3+1)×(2+1)×(1+1)

=4×3×2

=24(个)

故答案为：24。

【分析】一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。自然数A分解质因数后，其中质因数a有3个，质因数b有2个，质因数c有1个，根据求因数个数的计算公式可知，A的因数有(3+1)×(2+1)×(1+1)个。11．【答案】518；【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：12-16=13；

13÷(4-1)

=13÷3

=19；

第一个数是：16+19=518；

第二个数是：12-19=718；

故答案为：518；718。

【分析】12．【答案】0.96【知识点】小数的四则混合运算；列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【解答】解：设这个数是x，根据题意列方程：

(3x+3.6)÷1.8=3.6

3x+3.6=3.6×1.8

3x+3.6=6.48

3x=2.88

x=0.96

所以这个数是0.96。

故答案为：0.96。

【分析】可以设这个数为未知数x，根据题意列方程：(3x+3.6)÷1.8=3.6，由此解方程求未知数即可。13．【答案】798【知识点】分解质因数；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）【解析】【解答】解：756=2×2×3×3×3×7=36×21

所以看错的乘数是36，原来正确的乘数是38

所以正确的乘积是：38×21=798

故答案为：798。

【分析】把错误的乘积756分解质因数，再把质因数自由组合成两个两位数，使其中一个两位数的个位上是6。由此可以找出错误的乘数，然后再将正确的两个乘数相乘即可求出乘积。14．【答案】39【知识点】完全平方数性质【解析】【解答】解：38×38=1444，1500-1444=56；

39×39=1521，1521-1500=21；

所以39的平方更接近1500。

故答案为：39。

【分析】因为402=1600，大于1500，所以38、39这两个数的平方数可能更接近1500，分别计算出382与392，进行比较，从而得出结果。15．【答案】63【知识点】排列组合；筛选与枚举【解析】【解答】解：只选一张：1元、5元、10元、20元、50元、100元，共6种。

选两张：1+5=6(元)、1+10=11(元)、1+20=21(元)、1+50=51(元)、1+100=101(元)；5+10=15(元)、5+20=25(元)、5+50=55(元)、5+100=105(元)；10+20=30(元)、10+50=60(元)、10+100=110(元)；20+50=70(元)、20+100=120(元)；50+100=150(元)，共5+4+3+2+1=15(种)。

选三张：1+5+10=16(元)、1+5+20=26(元)、1+5+50=56(元)、1+5+100=106(元)；1+10+20=31(元)、1+10+50=61(元)、1+10+100=111(元)；1+20+50=71(元)、1+20+100=121(元)；1+50+100=151(元)；5+10+20=35(元)、5+10+50=65(元)、5+10+100=115(元)；5+20+50=75(元)、5+20+100=125(元)；5+50+100=155(元)；10+20+50=80(元)、10+20+100=130(元)；10+50+100=160(元)；20+50+100=170(元)，共4+3+2+1+3+2+1+2+1+1=20(种)。

选四张：1+5+10+20=36(元)、1+5+10+50=66(元)、1+5+10+100=116(元)；1+5+20+50=76(元)、1+5+20+100=126(元)；1+5+50+100=156(元)；1+10+20+50=81(元)、1+10+20+100=131(元)；1+10+50+100=161(元)；1+20+50+100=171(元)；5+10+20+50=85(元)、5+10+20+100=135(元)；5+10+50+100=165(元)；5+20+50+100=175(元)；10+20+50+100=180(元)，共3+2+1+2+1+1+2+1+1+1=15(种)。

选五张：1+5+10+20+50=86(元)、1+5+10+20+100=136(元)；1+5+10+50+100=166(元)；1+5+20+50+100=176(元)；1+10+20+50+100=181(元)；5+10+20+50+100=185(元)，共2+1+1+1+1=6(种)。

选六张：1+5+10+20+50+100=186(元)，共1种。

所以一共可以组成：6+15+20+15+6+1=63(种)

故答案为：63。

【分析】由题意可知，可以分为6种情况，用列举法分别举出每种情况有多少种组合方法，最后相加即可。16．【答案】276【知识点】和差问题；除数是整数的分数除法；整数加法交换律；整数乘法交换律【解析】【解答】解：A=(33+13)÷2=23，B=(33-13)÷2=10；

所以A×B=23×10=230；A÷B=23÷10=2.3，B÷A=1023即A÷B＞B÷A；

要想使A与B的和、差、商、积四个数相加，和最小，应该是：

(A+B)+(A-B)+A×B+B÷A

=33+13+230+1023

=2761023

故答案为：2761023。17．【答案】13【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：3×4+1=13(只)

所以至少要取出13只袜子，才能保证其中至少有两双各颜色相同的袜子。

故答案为：13。

【分析】根据题意，保证至少有两双各颜色相同的袜子，也就是保证4只袜子颜色都相同，或者两两颜色相同。最坏的情况，每种颜色袜子各取3只，再取1只，肯定有一种颜色有4只，由此解答。18．【答案】384【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积【解析】【解答】解：剩余部分的表面积等于原来正方体的表面积。

原来正方体表面积：8×8×6=384(平方厘米)

所以剩余部分的表面积是384平方厘米。

故答案为：384。

【分析】由图意可知，减少的面积和增加的面积相等，所以剩余部分的表面积等于原来正方体的表面积，根据正方体表面积=棱长×棱长×6代入数值计算解答。19．【答案】20.25【知识点】三角形的面积；比的应用【解析】【解答】解：12×9÷2×99+15

=108÷2×924

=54×38

=20.25(cm2)

故答案为：20.25。

【分析】将图中各个点用字母标注，如图：

由题意可知，∠B=90°，∠ADE=90°，即ED是AC边上的高。根据三角形面积=底×高÷2，S△ACD=AC×ED÷2=15×ED÷2，S△ABE=AB×EB÷2=9×EB÷2，由题意可知，ED=EB，所以S△ACD：S△ABE=15：9。那么S△ABE是S△ABC的20．【答案】18000【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【解答】解：设公鸡的单价为x元，则大鹅的单价为(6x)元

75×6x+30x=19200

450x+30x=19200

480x=19200

x=40

6x=6×40=240（元）

240×75=18000(元)

故答案为：18000。

【分析】由题意，可设公鸡的单价为x元，则大鹅的单价为(6x)元。题中的等量关系式是：大鹅的总价+公鸡的总价=卖大鹅和公鸡共得的钱，据此列出方程，求出每只公鸡的价格和每只大鹅的价格，再求出大鹅的总价。21．【答案】3.3【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；比的应用【解析】【解答】解：这段路上坡路程为8x千米，下坡路程为3x千米，这段路共有（8x+3x）即11x千米

8x÷3+3x÷4.5=1

83x+23x=1

103x=1

x=310

11x=31022．【答案】500【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润；列方程解关于百分数问题【解析】【解答】解：设这双皮鞋的进价为x元。

(1+90%)x×90%-255=1.2x

1.9x×0.9-255=1.2x

1.71x-255=1.2x

1.71x-1.2x=255

0.51x=255

x=500

所以这