公开课三角形内角和定理完整版

北师大版七年级数学(shùxué)下册

第四章《三角形》三角形内角(nèijiǎo)和定理贵安新区(xīnqū)民族中学张光群第一页，共十三页。学习(xuéxí)目标1、掌握三角形内角和定理的证明及简单应用(yìngyòng)；2、灵活运用三角形内角和解决相关问题。第二页，共十三页。一、课前导(qiándǎo)入：游戏(yóuxì)：内角和之战第三页，共十三页。三角形三个内角(nèijiǎo)和等于180˚二、新课引入三角形的内角(nèijiǎo)和：方法一：剪拼方法二：折叠方法三：度量法你是怎么(zěnme)知道的？第四页，共十三页。

证明(zhèngmíng)：三角形的三个内角和等于180˚

ACB已知：如图：ΔABC求证(qiúzhèng)：∠A+∠B+∠C=1800.ACBDE1͡2͡第五页，共十三页。三、合作交流(jiāoliú)讨论还有别的证明(zhèngmíng)方法吗？

（10分钟）第六页，共十三页。ACBACB参考方法：第七页，共十三页。证明方法(fāngfǎ)归纳：具体构造方法：1、可以从三角形其中一个顶点去构造；2、可以从三角形其中一边上去(shàngqù)构造；3、可以在三角形内部去构造；4、可以从三角形外部去构造在证明三角形内角和定理时：1、借助平角，即可以把三角形三个内角构造成一个(yīɡè)平角；2、借助同旁内角，即可以把三角形三个内角构造成两直线平行的同旁内角。第八页，共十三页。1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角(nèijiǎo)，∠A＝60°，∠C＝20°，∠B＝（）2、在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠C=（）70°3、如图：∠A=___

∠B=___

∠C=___

四、练习(liànxí)1：（抢答）CAB͡͡͡9006003001000第九页，共十三页。练习2：我是最棒的！1、在ΔABC中，若∠A=400，∠B=700，则∠C=______;2、如图1：∠ACD=1200，∠B=200，则∠A=____;

3、如图2：一块直角三角板放在两条平行直线上，则∠1+∠2=____;

4、若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠C=____，ΔABC是______三角形；5、若等腰三角形的一个角是800，则另外两个角分别是_________；6、一个三角形中会有两个直角吗？会有两个钝角吗？7、已知，如图3：在ΔABC中，DEBC,∠A=600，∠C=700.求∠ADE的度数。DCBA图1L͡1͡2图2AEDCB图3∥第十页，共十三页。

同学们谈谈(tántán)这节课的收获吧！五、课堂(kètáng)小结1、证明三角形内角和定理总结起来有哪些思路呢？2、作辅助线需要注意些什么(shénme)？3、这节课采用的数学思想有哪些？①一题多解的思想；②转化思想；通过作辅助线把新知识转化为旧知识进行解决。③分类讨论的思想；如：等腰三角形的一个角是800，求另两个角。4、计算三角形的各个内角：可以利用三角形内角和定理直接计算；也可以利用三角形内角和定理通过列方程计算。第十一页，共十三页。亲爱(qīnài)的同学们：再见第十二页，共十三页。内容(nèiróng)总结北师大版七年级数学下册

第四章《三角形》。贵安新区民族中学(zhōngxué)张光群。已知：如图：ΔABC。求证：∠A+∠B+∠C=1800.。参考方法：。1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，。∠A＝6