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文档简介
绝密★启用前长沙市长沙县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围:八年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2021•武汉模拟)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.(2022年春•西区校级月考)(2022年春•西区校级月考)如图,直线l上依次摆放着一系列正方形,斜放置的正方形面积分别为1,2,3,…,n,正放置的正方形面积分别为S1,S2,S3,…,Sn,当n=100时,则S1+S2+S3+…+S100等于()A.2500B.2550C.2600D.28003.(2022年重庆市九龙坡区中考数学模拟试卷(5月份))在平面直角坐标系xOy中,点P(5,-2)关于x轴的对称点的坐标是()A.(-5,-2)B.(5,2)C.(-5,2)D.(2,5)4.(福建省泉州市晋江市八年级(上)期末数学试卷)两个长方形可排列成图(1)或图(2),已知数据如图所示,则能利用此图形说明等式成立的是()A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab5.(2016•杭州一模)下列各式结果正确的是()A.20=0B.3-1=-3C.=±3D.tan60°=6.(北京三十一中八年级(上)期中数学试卷)下列说法错误的说法有几个()①全等三角的对应边相等;②全等三角形的对应角相等;③全等三角形的面积相等;④全等三角形的周长相等;⑤有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等;⑥全等三角形的对应边上的中线相等.A.1个B.2个C.3个D.5个7.(青岛版九年级(上)中考题同步试卷:4.6圆与圆的位置关系(03))如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心O2,连接AO1并延长交⊙O1于点C,则∠ACO2的度数为()A.60°B.45°C.30°D.20°8.(2021•泰山区二模)如图,在正方形ABCD中,AB=45.E,F分别为边AB,BC的中点,连接AF,DE,点N,M分别为AF,DE的中点,连接MN,则MN的长为(A.5B.25C.10D.2109.(2022年甘肃省天水市中考数学试卷())甲瓶盐水含盐量为,乙瓶盐水含盐量为,从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为()A.B.C.D.随所取盐水重量而变化10.(2021•长沙模拟)下列计算正确的是()A.2B.(a-b)C.3m⋅m=6mD.(评卷人得分二、填空题(共10题)11.(2021•南皮县一模)对于代数式M:(1+ma-1)÷(1)当m=a+1时,化简M的结果为______;(2)若化简M的结果为a+1212.(2022年春•杭州期中)从多边形一个顶点出发可作7条对角线,则这个多边形内角和为度.13.(江苏省扬州市梅岭中学八年级(上)期末数学试卷)小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为,实际车牌号为.14.(2022年山东省济南市章丘市曹范中学中考数学一模试卷())分解因式:x2+6x-27=.15.(江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷)计算:(1)(x2)3=(2)xn+2÷x2=(3)(a2)4•(-a)3=.16.(江苏省无锡市江阴市璜塘中学八年级(下)月考数学试卷(3月份))(1)将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀,则甲种漆占混合漆的;如从这容器内又倒出5g漆,那么这5㎏漆中有甲种漆有g.(2)小明到姑姑家吃早点时,表妹小红很淘气,她先从一杯豆浆中,取出一勺豆浆,倒入盛牛奶的杯子中搅匀,再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆,倒入盛豆浆的杯子中.小明想:现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多呢?(两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多).现在来看小明的分析:设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等,均为a,一勺的容积为b.为便于理解,将混合前后的体积关系制成下表:①将上面表格填完(表格中只需列出算式,无需化简).②请通过计算判断:最后两个杯子中都有牛奶和豆浆,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多呢?17.(湖南省株洲市醴陵七中八年级(上)期末数学试卷)计算:++…+=.18.(2022年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷(三)())如图,石头A和石头B相距80cm,且关于竹竿l对称,一只电动青蛙在距竹竿30cm,距石头A为60cm的P1处,按如图所示的顺序循环跳跃.青蛙跳跃25次后停下,此时它与石头A相距cm,与竹竿l相距cm.19.分式方程+=,设=y,则化成的整式方程为.20.(2016•孝南区二模)若代数式+(x-1)0在实数范围内有意义,则x的取值范围为.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(2021•开福区校级一模)尺规作图如下:如图,在ΔABC中,①作AD平分∠BAC交BC于D;②作线段AD的垂直平分线分别交AB于点E、交AC于点F;③连接DE、DF;(1)在所作图的步骤中①得到角平分线AD的依据是______.A.ASAB.AASC.SASD.SSS(2)试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.22.(2022年春•建湖县校级月考)若22•16n=(22)9,解关于x的方程nx+4=2.23.如果每人的工作效率相同,且a个人b天可做500个零件,b个人做a个零件需5天,那么a的值是多少?24.如图所示,这三种卡片的数量分别有3张,2张,1张,请你用它们拼出一些长方形或正方形,要求每种卡片都要用到,卡片之间不重叠,并用两种不同的方式计算它的面积.25.(2020年秋•泰州校级期中)(2020年秋•泰州校级期中)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.(1)说明:其中有几对三角形成轴对称,并指出其对称轴;(2)连接AO,试判断直线OA与线段BC的关系,并说明理由.26.(2020年秋•阿拉善左旗校级期中)(2020年秋•阿拉善左旗校级期中)如图,用式子表示圆环的面积.当R=10cm,r=8cm时,求圆环的面积(π取3.14,结果精确到个位).27.(山东省潍坊市昌邑市七年级(下)期末数学试卷)请完成下面的说明:(1)如图(1)所示,△ABC的外角平分线交于点G,试说明∠BGC=90°-∠A.(2)如图(2)所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90°+∠A.(3)根据(1),(2)的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?参考答案及解析一、选择题1.【答案】解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;B.既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项符合题意;C.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意.故选:B.【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后和原图形重合.2.【答案】【解答】解:如图1,∵a、b、c都是正方形,∴AC=CD,∠ACD=90°,∴∠ACB+∠DCE=90°,而∠ACB+∠BAC=90°,∴∠BAC=∠DCE,在△ACB和△DCE中,,∴△ACB≌△DCE(AAS),∴AB=CE,BC=DE;在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,即Sb=Sa+Sc=1+4=5;如图2,由前面的结论可得S1+S2=1=1+2×0=1,S3+S4=3=1+2×1=3,S5+S6=1+2×2=5,…S99+S100=99,∴S1+S2+S3+…+S100=1+3+5+…+99=2500.故选:A.【解析】【分析】如图1,根据正方形的性质得AC=CD,∠ACD=90°,再根据等角的余角线段得∠BAC=∠DCE,则可根据“AAS”判定△ACB≌△DCE,得到AB=CE,BC=DE;由勾股定理得AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,即Sb=Sa+Sc=5;如图2,由前面的结论可得S1+S2=1=1+2×0=1,S3+S4=3=1+2×1=3,S5+S6=1+2×2=5,…S99+S100=99,然后相加得到S1+S2+S3+…+S100=2500.3.【答案】【解答】解:∵P(5,-2),∴点P关于x轴的对称点的坐标是:(5,2).故选:B.【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,-y),进而得出答案.4.【答案】【解答】解:图(1)中,阴影部分的面积是a2-b2,图(2)的面积是(a+b)(a-b),则能利用此图形说明等式成立的是:(a+b)(a-b)=a2-b2.故选C.【解析】【分析】表示阴影部分的面积有两种方法,即可得到公式.5.【答案】【解答】解:A、20=1≠0,故本选项错误;B、3-1=≠-3,故本选项错误;C、=3≠±3,故本选项错误D、tan60°=,故本选项正确.故选D.【解析】【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值对各选项进行逐一判断即可.6.【答案】【解答】解:①全等三角的对应边相等,说法正确;②全等三角形的对应角相等,说法正确;③全等三角形的面积相等,说法正确;④全等三角形的周长相等,说法正确;⑤有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等,说法错误;⑥全等三角形的对应边上的中线相等,说法正确.故选:A.【解析】【分析】根据全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等;全等三角形的周长相等,面积相等;平移、翻折、旋转前后的图形全等进行分析即可.7.【答案】【解答】解:连接O1O2,AO2,∵等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心O2,连接AO1并延长交⊙O1于点C,∴AO1=AO2=O1O2,∴△AO1O2是等边三角形,∴∠AO1O2=60°,∴∠ACO2的度数为;30°.故选:C.【解析】【分析】利用等圆的性质进而得出△AO1O2是等边三角形,再利用圆周角定理得出∠ACO2的度数.8.【答案】解:连接AM,延长AM交CD于G,连接FG,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=CD=BC=45,AB//CD,∴∠AEM=∠GDM,∠EAM=∠DGM,∵M为DE的中点,∴ME=MD,在ΔAEM和GDM中,∴ΔAEM≅ΔGDM(AAS),∴AM=MG,AE=DG=1∴CG=1∵点N为AF的中点,∴MN=1∵F为BC的中点,∴CF=1∴FG=CF∴MN=10方法二:故选:C.【解析】连接AM,延长AM交CD于G,连接FG,由正方形ABCD推出AB=CD=BC=45,AB//CD,∠C=90°,证得ΔAEM≅GDM,得到AM=MG,AE=DG=12AB,根据三角形中位线定理得到MN=129.【答案】【答案】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x,列式计算即可.【解析】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x,则混合制成新盐水的含盐量为:=,故选:A.10.【答案】解:A,2B,(a-b)C,3m⋅m=3m2D,计算正确.故选:D.【解析】根据二次根式加减法,完全平方式,整式乘法及幂的运算求解.本题考查二次根式及整式乘法的运算,熟练掌握各类运算是解题关键.二、填空题11.【答案】解:(1)当m=a+1时,原式=(1+a+1=(a-1=2a=a+1.故答案为:a+1.(2)由题意可知:m=(a+1=[a+1=(a=a-(a-1)=a-a+1=1,故答案为:1.【解析】(1)将m=a+1代入原式,然后根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案.(2)根据题意可得m的代数式,然后根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案.本题考查实数的混合运算以及分式的混合运算,解题的关键是熟练运用分式的加减运算、乘除运算法则,本题属于基础题型.12.【答案】【解答】解:∵多边形从一个顶点出发可引出6条对角线,∴n-3=7,解得n=10,∴内角和=(10-2)•180°=1440°.故答案为:1440.【解析】【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式(n-3)求出边数,然后根据多边形的内角和公式(n-2)•180°列式进行计算即可得解.13.【答案】【解答】解:根据镜面对称性质得出:实际车牌号是100968.故答案为:100968【解析】【分析】根据镜面对称的性质,在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称.14.【答案】【答案】因为9×(-3)=-27,9+(-3)=6,所以利用十字相乘法分解因式即可.【解析】根据题意,x2+6x-27=(x+9)(x-3).故答案为:(x+9)(x-3).15.【答案】【解答】解:(1)(x2)3=x6,(2)xn+2÷x2=xn,(3)(a2)4•(-a)3=-a11.故答案为:x6,xn,-a11.【解析】【分析】根据单项式乘单项式,积的乘方,同底数幂的除法法则计算即可.16.【答案】【解答】解:(1)将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀,则甲种漆占混合漆的;如从这容器内又倒出5g漆,那么这5㎏漆中有甲种漆有5×=g.故答案分别为,.(2)①第一次混合后豆浆杯子中的牛奶数量为0、豆浆的数量为a_b,牛奶杯子中的豆浆数量为b、牛奶的数量为a,第二次混合后豆浆杯子中的牛奶数量为b-、豆浆的数量a-b+,牛奶杯子中的豆浆数量为b-、牛奶的数量为a-(b-),故答案分别为0,a-b+,b-,a,b-,a-(b-).②由①可知豆浆杯子中的牛奶和牛奶杯子中的豆浆一样多,都是b-.【解析】【分析】(1)根据甲种漆占混合漆的比例为=甲种漆的质量÷(甲种漆的质量+乙种漆的质量);5㎏漆中有甲种漆的质量=5㎏漆的质量×甲种漆占混合漆的比例,列出算式计算即可求解;(2)用类似(1)的方法分别求出第一次混合、第二次混合豆浆杯子中的牛奶、豆浆的数量,牛奶杯子中的豆浆、牛奶的数量即可解决问题.17.【答案】【解答】解:原式=1-+-+-+…+-=1-=.故答案为.【解析】【分析】根据=1-,=-,得出=-,再展开计算即可.18.【答案】【答案】先根据对称的定义即可画出图形,找到25次后的位置P2,然后根据对称定义和梯形中位线定义求解距离.【解析】青蛙跳跃25次后停下,停在P2处,P2A=P1A=60cm,∵点B是P3P4的中点,点A是P2P1的中点,∴AB是梯形P1P2P3P4的中位线,∴P2P3+P1P4=2AB,即(P2P3+P1P4)÷2=80,(P2P3+60)÷2=80,解得:P2P3=100.P2与竹竿l相距100÷2=50cm.故答案为:60、50.19.【答案】【解答】解:设y=,则=,代入原方程得:y+=,方程两边同乘以4y整理得:4y2-17y+4=0.故答案为:,4y2-17y+4=0.【解析】【分析】观察方程的两个分式具备的关系,若设y=,则原方程另一个分式为,可用换元法转化为关于y的分式方程.去分母即可.20.【答案】【解答】解:由题意得:x+3≥0,且x-1≠0,解得:x≥-3且x≠1.故答案为:x≥-3且x≠1.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+3≥0,根据零次幂底数不为零可得x-1≠0,再解即可.三、解答题21.【答案】解:(1)在所作图的步骤中①得到角平分线AD的依据是SSS;故答案为:D;(2)结论:四边形AEDF是菱形.理由:∵EF垂直平分线段AD,∴AE=DE,AF=DF,∴∠EAD=∠EDA,∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠DAC,∴∠EDA=∠DAC,∴DE//AC,同理可得,DF//AE,∴四边形AEDF是平行四边形,∵AE=DE,∴四边形AEDF是菱形.【解析】(1)根据作图过程即可知得到角平分线AD的依据是SSS;(2)根据邻边相等的平行四边形是菱形,证明即可.本题考查作图-复杂作图,菱形的判定等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.22.【答案】【解答】解:由题意得,22•(24)n=218,22•24n=218,22+4n=218,∴2+4n=18,解得:n=4,把n=4代入方程nx+4=2,得:4x+4=2,解得:x=-.【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂相乘将原式两边底数均转化为2,可得关于n的方程,求得n的值代入方程可得x.23.【答案】【解答】解:由题意得:=,解得:a=50或a=-50(不合题意,舍去).答:a的值是50.【解析】【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间分别表示出每个人一天的做多少个零件,建立方程求得答案即可.24.【答案】【解答】解:如图所示:面积为x2+3xy+2y2或(x+2y)(x+y).【解析】【分析】这三种卡片的数量分别有3张,2张,1张,拼出的图形面积是x2+3xy+2y2,因式分解得到x2+3xy+2y2=(x+2y)(x+y),得到图形是长x+2y宽x+y的长方形,依此即可求解.25.【答案】【解答】解:(1)△ABD和△ACE,△BOE和△CO
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