正比例和反比例的意义

正比例和反比例的意义成正比例的量

导入新课高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高增加，体积随着扩大。高减少，体积随着缩小。

新课学习体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25……体积高

＝底面积（一定）

新课学习

两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。体积高＝底面积（一定）

新课学习

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）

新课学习判定方法：

判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。

新课学习底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525实验结果如何用图像表示

新课学习2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm

新课学习23002000体积/cm3高度/cm15010050250468101214数据在一条直线上

新课学习

本节课你有什么收获？还有什么问题要解决吗？

结论总结1.一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间/时路程/千米180216032404320540064807560……

课堂练习时间/时路程/千米180216032404320540064807560……（1）写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（3）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计下行驶120km

大约要用多长时间。

课堂练习1234567480400320240160800路程/km时间/时

课堂练习1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）某一景点的票价一定，游客总量和景点总收入。（2）小刚的年龄和体重。（3）正方形的边长和周长。（4）正方形的边长和面积。（5）每千克花生榨出的油的质量是一定的，花生的千克数与榨出油的千克数。2.举例生活中成正比例的量。

作业布置成反比例的量

导入新课

新课学习

新课学习

新课学习

新课学习

新课学习高度/cm底面积/cm21015203060体积/cm3302015105300300300300300

新课学习高度/cm302015105底面积/cm21015203060体积/cm3300300300300300底面积×高＝体积（一定）

新课学习速度×

时间＝路程工作时间×工作效率＝工作量长×

宽＝长方形的面积底面积×

高＝体积（一定）成反比例的量

新课学习（下面的两种量成不成反比例关系）（1）织布的总米数一定，每小时织布的米数和所需的时间。（）判断：√每小时织布的米数×所需时间＝织布的总米数

新课学习（下面的两种量成不成反比例关系）（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（）判断：√速度×时间＝路程

新课学习（下面的两种量成不成反比例关系）（3）长方形的周长一定，它的长和宽。

（）判断：×（长＋宽）×2＝周长

新课学习用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的乘积（一定），反比例关系就是：x×y=k（一定）

新课学习

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量所对应的两个数的积一定，我们就说这两种量是成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系就是：

x×y=k（一定）

新课学习播放“学乐师生”精彩的导学作业

结论总结

同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？1.辨认一下表格中有没有成反比例关系的量，并说说理由。每天运的吨数30015010075需要的天数1234

总吨数300300300300成反比例

课堂练习2.辨认一下表格中有没有成反比例关系的量，并说说理由。加数30313233加数15141312

和45454545不成反比例

课堂练习1.下表中x和y两个量成反比例，