珠海斗门区2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前珠海斗门区2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知​AE​​交​CD​​于点​O​​，​AB//CD​​，​OC=OE​​，​∠A=50°​​，则​∠C​​的大小为​(​​​)​​A.​10°​​B.​15°​​C.​25°​​D.​30°​​2.若关于x的方程++=0只有一个实数根，则符合条件的所有实数a的值的总和为（）A.-6B.-30C.-32D.-383.（2021•荆门）下列图形既是中心对称又是轴对称的是​(​​​)​​A.B.C.D.4.（2009-2010学年云南省文山州砚山县稼依镇中学八年级（下）期中数学试卷）下列方程中是分式方程的是（）A.=B.x+y=C.-=（a、b为常数）D.-=-15.（2022年安徽省铜陵十二中中考数学模拟试卷）合肥市2022年3月5日的温差为8℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃6.（山东省菏泽市曹县八年级（上）期末数学试卷）计算•的结果是（）A.2x+2B.2x-2C.2x2+2xD.2x2-2x7.（苏科版八年级下册《第10章分式》2022年同步练习卷A（2））下列分式中，最简分式是（）A.B.C.D.8.（2022年河北省中考数学模拟试卷（拔高型））下列运算中，正确的是（）A.a3•a4=a12B.（2a）2•（-a）3=2a6C.-（-a）2•（-a）3=a6D.-（-a）2•a4=-a69.（天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷）计算4x3•x2的结果是（）A.4x6B.4x5C.4x4D.4x310.（四川省成都市双流县八年级（上）期末数学试卷）如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．下列的结论中一定不正确的是（）A.∠B＞∠ACDB.∠B+∠ACB=180°-∠AC.∠B+∠ACB＜180°D.∠HEC＞∠B评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省文山州砚山县阿基中学八年级（上）期中数学试卷）如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则这个三角形的周长是．12.（云南省西双版纳州景洪三中八年级（上）期末数学试卷）分式，，a-b+的最简公分母是．13.（江苏省扬州市高邮市八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•高邮市期中）如图是小明制作的一个轴对称图形风筝，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠BCO=30°，则∠AOC=．14.如图，正方形ABCD的边长为3，AE=2BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值为．15.（山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制））（2022年秋•芝罘区期末）如图，把一块等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如图放置在一凹槽内，顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm，BE=7cm，则该零件的面积为．16.式子①x2-5x+6=x（x-5）+6，②x2-5x+6=（x-2）（x-3），③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，④x2-5x+6=（x+2）（x+3）中，是因式分解的是（填序号）17.（江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（下）第3周周测数学试卷）一个等腰三角形的周长是13厘米，其中有一条边长为4厘米，该三角形另外两条边长分别为．18.（湖南省张家界市慈利县高桥中学八年级（上）期末数学模拟试卷）学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习，甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲同学每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个．设甲同学每分钟跳x个，可列分式方程为．19.（湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•邵阳县期末）已知如图，AE=AD，请你再添加一个条件，使得△ABD≌△ACE，则需添加的条件是（写出一个答案即可）．20.（2021•武汉模拟）方程​x评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•浙江模拟）计算：​3tan30°+|1-322.如图，在四边形ABCD中，AO是∠DAB的平分线，BO是∠ABC的平分线，AO与BO交于点O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度数．23.（2020年秋•德州校级月考）一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高a米．求防洪堤坝的横断面积．24.（《2.4分解因式法》2022年同步练习（））x2-2x+1=425.（江苏省盐城市建湖县近湖中学八年级（下）开学数学试卷）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．26.（陕西省西安市蓝田县八年级（上）期末数学试卷）如图，方格纸中每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在小方格的顶点上，已知点B的坐标是（4，0），点C的坐标是（1，2）．（1）在图中建立平面直角坐标系；（2）在（1）中所建的平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求点A1与点A，点B1与点B，点C1与点C相对应），并写出点A1的坐标．27.如图所示，A（-，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内．（1）求△ABC的面积；（2）用含a的代数式表示△ABP的面积；（3）若2S△ABP=S△ABC，求点D的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵AB//CD​​，​∠A=50°​​，​∴∠DOE=∠A=50°​​，​∵OC=OE​​，​∴∠C=∠E​​，​∴∠C=1故选：​C​​．【解析】由等腰三角形的性质得出​∠C=∠E​​，然后根据平行线的性质可得​∠DOE​​的度数，利用三角形外角的性质可得结果．本题主要考查了等腰三角形的性质、平行线的性质和外角的性质，综合运用性质定理是解答此题的关键．2.【答案】【解答】解：已知方程化为2x2+4x+a+8=0①，若方程①有两个相等实根，则△=16-8（a+8）=0，即a=-6，当a=-6时，方程①的根x1=x2=-1，符合要求；若x=2是方程①的根，则8+8+a+8=0，即a=-24，此时，方程①的另一个根为x=-4，符合要求；若x=-2是方程①的根，则8-8+a+8=0，即a=-8，此时方程①的另一个根为x=0，符合要求，综上，符合条件的a有-6，-24，-8，其总和为-38，故选D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，分类讨论整式方程只有一个实数根，检验后求出a的值总和即可．3.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；​B​​．不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不合题意；​C​​．是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项符合题意；​D​​．不是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意．故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4.【答案】【解答】解：A、符合分式方程的定义，故本选项正确；B、C、D各方程中的分母不含有未知数，故是整式方程．故选A．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的温差为8℃，最高气温为t℃，∴最低气温可表示为：（t-8）℃．故选C．【解析】【分析】根据温差是最高气温与最低气温的差，从而可以解答本题．6.【答案】【解答】解：•=×=2（x+1）=2x+2故选A．【解析】【分析】将原式能分解因式的先分解因式，然后再约分即可解答本题．7.【答案】【解答】解：∵=-1，=，=x+2，∴最简分式是．故选：C．【解析】【分析】一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．8.【答案】【解答】解：A、应为a3•a4=a7，故本选项错误；B、应为（2a）2•（-a）3=-2a5，故本选项错误；C、应为-（-a）2•（-a）3=a5，故本选项错误；D、-（-a）2•a4=-a6，正确．故选D．【解析】【分析】根据单项式乘单项式法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算方法，利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：4x3•x2=4x3+2=4x5，故选B．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．10.【答案】【解答】解：A、∠B＜∠ACD，故本选项正确；B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本选项错误；C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB＜180°，故本选项错误；D、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，∴∠HEC＞∠B，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17cm．【解析】【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．12.【答案】【解答】解：分式，，a-b+的最简公分母是12a2b4c（a+b）．故答案为：12a2b4c（a+b）．【解析】【分析】利用找最简公分母的方法求解即可．13.【答案】【解答】解：∵两个图形关于OC成轴对称，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案为：115°．【解析】【分析】根据轴对称的性质可知，轴对称图形的两部分是全等的，结合三角形的内角和得出答案即可．14.【答案】【解答】解：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是正方形，∴OD=OB，BD⊥AC，即B、D关于AC对称，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PE+PB的值最小，即根据对称的性质得出PE+PB=PE+PD=DE，∵AE=2BE，AB=3，∴AE=2，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AD=3，由勾股定理得：DE===，即PE+PB的最小值是．故答案为：．【解析】【分析】连接BD，交AC于O，根据正方形性质求出B、D关于AC对称，连接DE，交AC于P，连接BP，得出此时PE+PB的值最小，得出PE+PB=PE+PD=DE，由已知求出AE=2，根据勾股定理求出DE即可．15.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴该零件的面积为：×2×2=42（cm2）．故答案为：42cm2．【解析】【分析】首先证明△ADC≌△CEB，根据全等三角形的性质可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理计算出AC长，然后利用三角形的面积公式计算出该零件的面积即可．16.【答案】【解答】解：①x2-5x+6=x（x-5）+6，右边不是整式的积的形式，故错误；②x2-5x+6=（x-2）（x-3），是因式分解，故正确；③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，是整式的乘法，故错误；④x2-5x+6=（x+2）（x+3），分解错误，故错误．故答案为：②．【解析】【分析】根据因式分解的定义：将一个多项式写成几个整式的积的形式，直接判断即可．17.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的周长为13，∴当4为腰时，它的底长=13-4-4=5，4+4＞5，能构成等腰三角形；当4为底时，它的腰长=（13-4）÷2=4.5，4+4.5＞4.5能构成等腰三角形，即它的另外两边长分别为4，5或者4.5，4.5．故答案为：4，5或者4.5，4.5【解析】【分析】要确定等腰三角形的另外两边长，可根据已知的边的长，结合周长公式求解，由于长为4的边已知没有明确是腰还是底边，要分类进行讨论．18.【答案】【解答】解：设甲同学每分钟跳x个，则乙同学每分钟跳（x+5）个，由题意得，=．故答案为：=．【解析】【分析】设甲同学每分钟跳x个，则乙同学每分钟跳（x+5）个，根据甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个，据此列方程．19.【答案】【解答】解：添加∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS）．故答案为：∠B=∠C．【解析】【分析】添加∠B=∠C，在加上AE=AD，公共角∠A可利用AAS判定△ABD≌△ACE．20.【答案】解：去分母得：​x(x+1)​=4+x解得：​x=3​​，检验：当​x=3​​时，​(x+1)(x-1)≠0​​，​∴​​分式方程的解为​x=3​​．故答案为：​x=3​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．三、解答题21.【答案】解：原式​=3×3​=3​=23【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用实数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】证明：∵∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点O，∴∠OAB=∠DAB，∠OBA=∠ABC，∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-（∠DAB+∠CBA）=180°-（360°-∠C-∠D）=（∠C+∠D），∵∠C+∠D=120°，∴∠AOB=（∠C+∠D）=60°．【解析】【分析】根据三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，结合角平分线的定义即可得到∠AOB与∠C+∠D之间的关系．23.【答案】【解答】解：防洪堤坝的横断面积S=[a+（a+2b）]×a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米．【解析】【分析】根据梯形的面积公式，可得单项式乘多项式，根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，可得答案．24.【答案】【答案】把右边的项移到左边，整理成一般形式，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】x2-2x-3=0（x-3）（x+1）=0∴x-3=0或x+1=0，∴x1=3，x2=-125.【答案】【解答】解：（1）如图所示，由图可知A1（-4，5）；（2）如图所示，点P即为所求点．设直线AB1的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（4，5），B1（-1，0），∴