初中八年级数学课件-12用待定系数法求一次函数解析式

用待定系数法求一次函数解析式19.2.2人教版数学八年级下册

创设情景，提出问题1.你能快速的画出y=0.75x+3的图象吗？2.能否取直线上两个点来求这条直线的解析式呢?78652431y012345x678(4，6)(0，3)在平面直角坐标系中，你能找到点Ａ（３，５），点Ｂ（－４，－９）吗？回顾我们已学过的知识，只经过A、B两点的图形是什么？这个图形你能画出来吗？它与我们所学过的哪种函数的图象相似？动动脑筋，动动手x0y－9－4

B（-4，-9）A（3,5）35由于两点确定一条直线，即这个图象是一次函数y=kx＋by=kx＋b例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.

3k+b=5-4k+b=-9

∴这个一次函数的解析式为y=2x-1

初步应用，感悟新知因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：解得：k=2b=-1

例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．

像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.初步应用，感悟新知你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设列解写你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),求函数解析式.根据题意，得解：－k+b＝1k+b＝－5∴函数的解析式为y=－3x

－2解得：k＝－3b＝－2

某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如下所示.

（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？举例解这个方程组，得所以

y=-5x+40.（1）求y关于x的函数表达式；

解：

设一次函数的表达式为y=kx+b

，由于点P

（2，30），Q（6，10）都在一次函数图象上，将这两点坐标代入表达式，得2k+b=30，6k+b=10.｛解：当剩余油量为0时，即y=0时，有-5x+40=0，解得x=8.所以一箱油可供拖拉机工作8h．（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？巩固练习1．已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求k、b值．

解方程组得

k=

b=3

解：∵直线y=kx+b过点（2，4）和点（-2，2），∴

2k+b=4-2k+b=2

２．假如有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的解析式呢？解：设该函数的解析式为y=kx+b∵直线过点（-3，0）和点（0，2），

∴-3k+b=00+b=2

解方程组得

k=b=2

∴该函数的解析式为y=x+23.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式．解：设该一次函数的解析式为y=kx+b∵y=kx+b与y=2x平行∴k=2

又∵一次函数的图象过点（-1，3）∴3=-1×2+b

∴b=5∴该一次函数的解析式为y=2x+5

八年级数学第19章函数

判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．∴∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．∵当x=4时，y=4-2=2．∴点C（4，2）在直线y=x-2上．∴三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．

解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．由题意可知，[分析]由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上．19.2.