初中九年级数学课件-直线与圆的位置关系【全国一等奖】

江西省德兴市昄大中学章学良直线与圆的位置关系

本节课是人教版九年义务教育课程标准实验教科书九年级数学（上册）§24.2.2《直线与圆的位置关系》（课本第93-94页内容）。请您欣赏

动手操作a.让学生拿出课前准备的圆片和小木棍在课桌上摆出不同的位置，并探讨圆片与小木棍的位置关系。b.我引导学生：如果我们把圆片画成一个圆，小木棍画成一条直线，你能将发现的情况画出来？探讨问题：直线与圆有几种位置关系？直线与圆在不同位置关系时，公共点个数有几个？通过学生的观察、探讨，师生共同归纳总结得到直线与圆的三种位置关系的定义，以及切线、切点、割线和交点的概念。（点明课题并板书）探究新知

模拟演示1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法模拟演示

现在，我们可以根据什么来判定直线与圆的位置关系？学生小组讨论，得出方法。探究新知1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法〈二〉探究新知下列说法是否正确，不正确的请改正。①若C为⊙O内一点，则直线CO与⊙O相交。（）②直线和圆有一个交点，直线与圆相切（）③直线与圆最多有两个公共点。（）④若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。()1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法探究新知（1）导学求思：

刚才我们已经根据公共点的个数来判定直线与圆的位置关系，还有其它的判定方法吗？

小组讨论，教师巡视。提示：你们已经知道点与圆的位置关系可以转化为圆心到点的距离与半径的数量关系。那么你对直线与圆的位置关系会有什么样的猜想？2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法（2）提出猜想：

直线与圆的位置关系可以转化为圆心到直线的距离与半径的数量关系。探究新知2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法（3）验证猜想：学生通过动手画圆心到直线的距离与半径大小比较，然后在小组中讨论，得出：①直线L与⊙O相离

d>r；②直线L与⊙O相切

d=r；③直线L与⊙O相交

d<r。探究新知2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法提问：由直线与圆的位置关系得到数量关系，由数量关系如何判定直线与圆的位置关系？ddd.O.O.Orrrd>r相离d=r

相切d<r

相交lll.A.B.C.D.E.F.NHQ探究新知①直线L与⊙O相离

d>r；②直线L与⊙O相切

d=r；③直线L与⊙O相交

d<r。探究新知提问：由直线与圆的位置关系得到数量关系，由数量关系如何判定直线与圆的位置关系？探究新知巩固练习：已知:⊙O半径为4cm,若直线上一点P与圆心O距离为6cm,那么直线与圆的位置关系是：

A.相离B.相切C.相交D.无法确定2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法（1）我们学习直线与圆的位置关系判定方法共有几种？由学生小组合作探讨得出。探究新知3、总结判定方法

直线与圆的位置关系图形

公共点个数公共点名称

直线名称直线与圆的位置关系

圆心到直线距离d与半径r的关系

探究新知201交点切点割线切线相交相切相离d＜rd=rd>r例1、⊙O的半径等于5cm，圆心O到直线L的距离是下列数值时，直线L和圆分别有几个公共点？直线与圆有怎样的位置关系？（1）4cm（2）5cm（3）6cm应用新知例2、（自行车在地面上行走）自行车在行驶过程中，轮胎（圆）和地面（直线）可能出现哪几种位置关系？你骑自行车上坡与下坡会有什么感觉？你能运用本节课的知识解释这种现象吗？应用新知〈五〉思悟总结1、本节课我们学习了什么？2、学了直线与圆的位置关系在生活中如何应用？3、你有什么收获？1、如图，已知∠AOB＝３０°，Ｍ为ＯＢ上一点，且ＯＭ＝５cm，以Ｍ为圆心、以r为半径的圆与直线ＯＡ有怎样的位置关系？为什么？（１）r＝２cm；（２）r＝４cm；（３）r＝２.5cm2、圆心O到直线L的距离为d，⊙O的半径为r，当d,r是方程x2-5x+6=0的两个根时，直线L和⊙O的位置关系是-------