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文档简介
24.1.2垂直于弦的直径九年级上第二十四章《圆》
实践探究
把手中的圆对折，重复做几次，你发现了什么?
可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．活动一●O
实践探究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直径垂直的一条弦，并说明你折纸的理由。在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。活动二D·OABEC在△OAB中，∵OA=OB∴△OAB是等腰三角形又∵
AB⊥CD∴AE=BE归纳总结·OABCDE由此，我们得到下面的定理：即直径CD平分弦AB，并且平分弧AB及弧ACB垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC∵CD是⊙O的直径且CD⊥AB,∴AE=BE,⌒⌒
AC=BC,⌒⌒
AD=BD.③AE=BE,①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,几何语言表达：两个条件三个结论
如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE解：答：⊙O的半径为5cm.在Rt△AOE中，巩固提高总结：常构造以弦、半径、弦心距为边的直角三角形，利用垂径定理和直角三角形的相关知识来解决问题。如图，连接OA,过点O作OE⊥AB于点E
已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD拓展延伸
变式：若隐去原图中的大圆，连接OA，OB，设OA=OB，求证：AC＝BD。拓展延伸E体会.分享说出你这节课的收获和体会，和大家一起分享！是不是是不是OEDCAB
分析下列图形是否具备垂径定理的条件？达标检测
3．半径为2cm的圆中，过半径中点且垂直于这条半径的弦长是
。8cmABOEABOEOABE
2．⊙O的直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是
。达标检测C课后思考
现需测量一井盖（圆形）的直径，但只有一把角尺（尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖半径）．请配合图形、文字说明测量方案，写出测量的步骤．（要求写出两种测量方案）把角尺当直尺用，量出AB的长度，取AB中点C，然后把角尺顶点与C点重合，有一边与CB重合，让另一边与井盖边缘交于D点，延长DC交井盖边于E，度量DE
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