初中数学八年级下册 矩形的性质“黄冈赛”一等奖2_第1页
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文档简介

矩形的性质

四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，物品放在何处,对每个人都公平，为什么？OABCD生活链接---投圈游戏ABCD学习目标1.知道矩形的概念和性质定理及推论，能说出矩形与平行四边形的区别与联系。2.探索并证明矩形性质，会用矩形性质解决问题。3.在知识的形成过程中渗透数形结合、转化思想，提高分析问题和解决问题的能力。要求：（1）各小组在组长的带领下交流自主预习部分的问题。（2）组内进行合理分工，准备向全班交流。预习交流要求：每组的2号同学回答一个知

识点，其他组同学纠错。知识重现

有一个角是直角的平行四边形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。直观感知ABCDOO矩形既是轴对称图形又是中心对称图形推理验证深化认知矩形性质：矩形的对角线相等学有所思矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。（1）图中有几对全等的三角形？（2）图中有哪些相等的线段？（3）图中线段OB与AC的数量关系？ABCDOBO=AC结论：在Rt△ABC中，BO是斜边AC的中线

则有：BO=

AC在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半边角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形这是矩形所特有的性质快乐成长训练营点击进入2.合作探究1.快速反应1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等

D.对角线互相平分C快速反应(2).矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形()(1).矩形是平行四边形()

2判断题正确正确3.已知:四边形ABCD是矩形

AB=8㎝，AD=6㎝，则AC=_____㎝;OB=_____㎝ODCBA510DCBA┓4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，

BD是斜边AC上的中线

若BD=3㎝则AC＝㎝6合作探究1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交

于点O，∠AOD=120°,AB=4㎝.求矩形

对角线的长？你还能得出哪些结论？DCBAO2.如图，在矩形ABCD中，AE∥BD,且

交CB的延长线与点E。

求证：∠EAB=∠CABABCDOE3.如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86，对角线的长是13，那么矩形的周长是多少？DCBAO4.已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF，试说明ME与MF的数量关系？有中点，连中线。学法点金石：ME=MF我收获,我成长,我快乐数学思想一般到特殊有一个角是直角具有平行四边形所有的性质特有性质转化四个角都是直角轴对称图形对角线相等1.四边形ABCD是矩形

(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则OB=___㎝(2).若已知∠CAB=40°，则∠AOB=______(3).若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝

_____㎝矩形的面积＝_____㎝(4).若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则

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