初中数学八年级下册1 分式 全国一等奖

10.1分式

早晨，我开车前往学校的途中，速度是60km/h，假如行驶过程中速度不变，汽车行驶路程用为23公里，聪明的你,能表示出汽车行驶的时间吗？情境导入如果汽车速度是vkm/h，路程是skm，汽车行驶的时间是多少？

出发时，我发现我的油箱里有8L油，根据以往的经验，发现每行驶100km耗油aL，那么汽车每千米耗油多少升？汽车剩余的油量还能行驶多少路程？情境导入我准备用a元钱去加油，发现92号汽油每升b元，加油站搞促销，每升降价1元，那么现在可以加油多少升？到学校的途中，我打开了收音机，广播里面正在播放今早的相关新闻，我估算了一下主持人的语速达到每分钟180字，我听了t分钟，主持人在这个过程中大概播报了x个新闻事件，每个新闻事件播报的时间差不多，请问平均一个新闻事件大概播报多少字？情境导入

回顾前面所列举的实例，观察下列数学式子:讨论下面的问题：⑴这些数学式子中哪些是整式？⑵其余的式子为什么不是整式？它们具有哪些共同特征？⑶你能给不是整式的式子命名吗？你是怎么想到的？合作探究

被除数除数34

被除数÷除数=

（商数）整数整数分数3÷4=

被除式除式ta-x被除式÷除式=

（商式）整式整式分式t÷(a-x)=类比形成概念

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式。其中A是分式的分子，B是分式的分母。（2）（3）2a+b,（4）（5）例1.请判断下列各式是否为分式？若不是，请说明理由。（1）(6)√×××√√典型例题例2：根据给定的数值求分式的值⑴a=3(2)a=用具体的数值代替分式中的字母，按照分式中的运算关系计算，所得的结果就是分式的值。典型例题典型例题例3：对于分式⑴当x取什么值时，分式有意义？⑵当x取什么值时，分式无意义？解：由分母x-2≠0，得x≠2∴当x≠2时，分式有意义。解：由分母x-2=0，得x=2∴当x=2时，分式无意义。分母为0，则分式无意义分母不为0，则分式有意义例4：对于分式当x取何值时，值为0？

在分式中，当分子为零且分母不为零时，分式的值为零。典型例题1、当x取什么值时，分式（1）无意义（2）有意义？2、当x取什么值时，分式的值为0?练一练我准备用a元钱去加油，发现92号汽油每升b元，加油站搞促销，每升降价1元，那么现在可以加油升。分式还可以表示什么？你说我说大家说又如：如果a表示长方形的面积，b表示长方形的宽，那么表示宽减少1个单位长度后，面积仍为a的长方形的长。例如：如果a(元)表示购买笔记本的钱数，b(元)表示每本笔记本的售价，那么表示每本笔记降价1元后，用a元可购得笔记本的本数；1-ba练习：1.当x取什么值时，下列分式的值为零。⑴⑵牛刀小试x－3－2－101232.填表：无意义3.一个分子为x-5的分式，且知它在x≠1时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。游戏1将其中2张卡片分别放在分子、分母上，它们组成的式子是分式吗？如果是分式，它什么时候有意义？x1－x－3我有话要说

通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？课后作业1．课本P100习题10.1第1-3题2．设计一个分式，请同桌举例说明它的实际意义。3．尽可能多地找出你所学过的与分式有关的知识内（如：已知三角形的面积为S，底边长为a，那么底边上的高线长h为），as2

于是，我选择了附近的加油站给汽车加油，假设到达加油站时，油箱里的油还有5升，加油站的服务人员热情接待了我，并说出如果加油总额超过200元可以打95折，我看了一下现在的油费是5.54元/升，油箱总容量为y升（y>50）,如果我加满油，需要付费多少元？（列出式子即可）如果加油时间为t分钟，请问加油枪的流速是每分钟多少升？情境导入a…-2-1012……………填表：学以致用

3．当a的值分别为0.01、0.1、1、10、100时，求分式的值。随a的值变化，的值是如