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文档简介

19.2菱形知识回顾平行四边形的对边平行且相等；平行线之间的距离处处相等平行四边形的概念及性质平行四边形的对角相等、邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形是中心对称图形

.平行四边形：

两组对边分别平行的是四边形是平行四边形。

将一张矩形的纸对折，再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?动手操作这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．19.2菱形一、菱形的性质感受生活三菱汽车

美观别致的“菱形”一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

菱形是特殊的平行四边形，它具有一些特殊的性质.菱形的特殊性质：

1）菱形的四条边都相等。菱形的性质2）菱形的对角线互相垂直。（平分所在对角）性质定理1：菱形的四条边都相等。已知:如图，在菱形ABCD中，AB=BC.

求证：AB=BC=CD=DA分组讨论并证明性质定理2：菱形的对角线互相垂直。已知:如图，在菱形ABCD中，AB=BC,求证：AC⊥BD。ABCD菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?

S菱形=底×高=对角线乘积的一半补充知识：菱形的面积ABCD=4S△AOB=4*(OA×OB)=(AC×BD)S菱形合情推理ABCD例1

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。(1)在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=180º(两直线平行同旁内角互补)又∵∠BAD=2∠B，∴∠B=60º.(2)在菱形ABCD中，解：AB=BC(菱形的四条边都相等)∴在△ABC中，∠BAC=∠BCA(等边对等角)又∵∠B+∠BAC+∠BCA=180º(三角形内角和公式)∴∠BAC=∠BCA=∠B=60º∴AB=BC=AC(等角对等边)即ABC是等边三角形.AD∥BC，学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3cm有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决想一想2.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.24cm2巩固练习1.菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长______，面积_________。2.已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为______。这节课你学到了什么？回味无穷从定义上来谈——

有一组邻边相等的平行四边形是菱形.从性质上来谈——

①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；③菱形的四边都相等；④菱形的对角线互相垂直。

从计算上来谈——

菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=

请同学们将关于菱形的定义、性质，对称性面积

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