初中八年级数学课件-青岛出版社初中数学八年级下册 函数图象（全国一等奖）

函数图象19.1.2函数的图象第十九章一次函数第1课时函数的图象一、什么是函数图像五花八门的函数实例

不像这个三角形，知道三条边，就能画出它的样子数形结合

结合解析式函数图像数形对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应。合作探究获取新知x01234…s…019164(x,y)(0,0)(1,1)(2,4)(3,9)(4,16)(…,…)有序数对数学规范正方形面积

S与边长

x之间的函数解析式为

S=x2．S=x2定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数S=x2

的图象．函数图的辨识二、读图识函数函数图像中包含了哪些信息？至少包括以下三个方面.特殊点升降趋势自变量的取值范围合作探究获取新知

思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温

T

如何随时间

t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？（1）从这个函数图象可知：这一天中

气温最低（

）,

气温最高（

）凌晨4时-3°C14时8°C（2）从_

__至

气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从

至

气温又呈下降状态.（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.0时4时14时24时2018年4月1日，安龙六中八（8）班全体同学到安龙县烈士陵园扫墓。

例1下图反映的过程是4月1日这一天我们班同学到安龙县烈士陵园扫墓的活动过程：早上我们先从学校出发一路步行，先到招堤广场准备，然后再到烈士陵园招墓，扫完墓后从塔山乘公交车回到学校．其中x表示时间，y表示我们离学校的距离，假设学校、招堤广场、烈士陵园在同一直线上．实战演练运用新知

根据图象回答下列问题：（1）学校离招堤广场多远？我们从学校到招堤广场用了多少时间？

解：（1）学校离招堤广场6km，我们从学校到招堤广场用了60min.（2）80-60=20，我们在招堤广场休息、准备用了20min.（2）我们在招堤广场休息、准备用了多少时间？

（3）6.5-6=0.5，招堤广场离烈士陵园0.5km；85-80=5，我们从招堤广场离烈士陵园用了5min.

（3）招堤广场离烈士陵园多远？我们从广场离烈士陵园用了多少时间？（4）烈士陵园离学校多远？我们从烈士陵园离学校的平均速度是多少？（4）烈士陵园离学校6.5km，我们从烈士陵园回学校用了200-190=10(min)，由此算出的平均速度是0.65km/min.问题：函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？活动：探究画函数图象的方法合作探究获取新知

解:(1)列表例3.画出函数的图象并指出y随x的变化情况；x…12345…y…3

1.5…y5xo1234512346(1,6)621.2(2)描点(3)连线合作探究获取新知12345654321

第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其

；第二步，描点——在平面直角坐标系中，自变量的值为

，相应的函数为

，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标

的顺序，把所描出的各点用

连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：归纳总结（1）寝室到食堂有多远？寝室到食堂用了多少时间？（2）食堂到教室多远？（3）张强在教室背英语单词用了多少时间？（4）张强从教室回寝室的平均速度是多少？答：300m.答：60s.1.下面的图象反映的过程是：张强早上起床洗漱后到食堂吃早餐，吃完后到教室背了一会儿英语单词，他突然想到昨天的数学作业还在寝室里，于是又回寝室拿数学图中x表示时间，y表示张强离家的距离.实战演练运用新知答：600s.答：500-300=200（m）解：依题意得：

500÷(1390-1290)=5(m/s)

3.试画出下列函数的图象.x

…-2-1012

…y

…-0.51.5

…Oxy123-3-2-1312-2-1-3-1.50.52.5解:(1)列表(2)描点分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线用光滑的曲线把这些点依次连接起来