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文档简介

20.3函数的表示探究一函数图像的画法

人们发现,声音在空气中传播的速度(简称声速)随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与声速y对应的数据:实际上，这就是用数值表来表达关于声速y与气温x之间的函数关系。问题:1.你还能用其他方法表示声速y与气温x之间的函数关系吗?2.这些表示方法有什么特点?把表格表示的函数关系用表达式来表示.

气温x每升高(或降低)5(℃),声速y就增加(或减少）

（m/s);

气温x每升高(或降低)1(℃),声速y就增加(或减少）

（m/s)。

当x=0时,y=331.36(m/s).

这样,声速y(m/s)和气温x(℃)之间的函数关系就可以表示为

y=0.6x+331.36

这个表达式更加全面、准确地反映了声速y(m/s)和气温x(℃)之间的对应关系.利用它,可以方便地得到与x(℃)值对应的y(m/s)的值。

如:当气温x为-4(℃)时,声速y为

0.6×(-4)+331.36=328.96(m/s),当气温x为28(℃)时,声速y为

0.6×28+331.36=348.16(m/s)把表格表示的函数关系用图像来表示.1.画出直角坐标系，用横轴上的点表示气温x(℃)，用纵轴上的点表示声速y(m/s)。2.借助于表格(或表达式),找出x和y的若干对对应值,描点。如：(-5,328.36),(0,331.36),(5,334.36),(10,337.36),(15,340.36)…3.用平滑的线将这些点连起来,就得到声速y(m/s)和气温x(℃)之间用图形表示的函数关系,如图所示.总结:数值表、图像、表达式是函数关系的三种不同表达形式,它们分别表现出具体、形象直观和便于抽象应用的特点.

把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描点,所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像.用图像表示的函数关系,更为直观和形象.[说明]

(1)通常情况下,横坐标表示自变量,纵坐标表示函数值

(2)函数图像代表了函数的几何意义,体现了数形结合的思想。

(3)图像上每一个点的坐标都满足函数关系式,满足函数关系式的任意一对x,y的值所对应的点都在函数图像上。（4）函数的三种表示方法分别从数和形的角度反映了函数的本质。x…-2-1012…y…-3-1135…x/支01234y/元13579探究二根据图像获取信息并分析信息下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况.(1)汽车行驶了多长时间?它的最高时速是多少?(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?(3)出发后8分钟到13分钟之间可能发生了什么情况?课堂小结:1.函数的表示方法：数值表：具体

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