初中数学八年级下册 画函数图象 说课一等奖

画函数图象情景引入信息1：如下图是一心电图。图象法1．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.C初识图象观察图象收集信息：活动一下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?横坐标表示

，纵坐标表示

随

的变化而变化?-3温度时间温度T时间t看图像41424t/时8T/℃017T/℃Ot/h2.哪个时间温度最高？是多少度？3.哪个时间温度最低？是多少度？4.什么时间段温度在上升？什么时间段温度在下降？6.什么时间温度在零度以上？什么时间温度在零度以下？245.曲线与x轴的交点表示什么？14时8℃4时零下3℃0～4时和14～24时4～14时0℃171.自变量和函数值的取值范围是什么研究函数的图像的内容1、自变量和函数的取值范围2、最大值、最小值3、自变量取何值时，函数值逐渐增大4、自变量取何值时，函数值逐渐减小5、自变量取何值时，函数值大于零6、自变量取何值时，函数值小于零7、特殊点的含义A-4.8BCD-4.6y421-1-2-3-4-5356x-6-5-4-3-2-101234564.3-2.8（-4，-2.2）尝试收集信息如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？答：7时和12时。答：0时-7时和12时-24时。答：7时—12时。y1y2当x>1时，y1>y2当x=1时，y1=y2当x<1时，y1<y2比较y1和y2的大小y1<y2y1>y2分界线？y1=y2x-6-5-4-3-2-10123456y421-1-2-3-4-5356活动二：行程问题下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家x表示时间y表示小明离他家的距离小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家家小明家15分钟时间？路程？1.1km10分钟时间？12分钟时间？路程？0.9km18分钟时间？时间？25分钟5.玉米地离家有多远?

小明从玉米地回家的平均速度是多少?千米/分钟2km算一算弄清横、纵轴的意义说出图象的含义O路程100O速度时间100时间甲乙图中的图象描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法有（）3、中考实战甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过．e.相遇后，乙的速度比甲的速度快以上说法正确的有（）s/kmt/hA.1个B.２个D.4个C.３个甲乙（三）《龟兔赛跑》领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用S1和S2

分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，《龟兔赛跑》乌龟兔子时间(分)3520305起点0终点路程(米)s2s1从图象上能获得哪些信息？《新龟兔赛跑故事》大家说乌龟兔子时间(分)起点0终点路程(米)起跑时存在路程差

100乌龟兔子时间(分)起点0终点路程(米)起跑时存在时间差

25《新龟兔赛跑故事》大家说《新龟兔赛跑故事》大家说乌龟兔子时间(分)起点0终点路程(米)150它们的比赛规则是什么？拓展：在矩形ABCD中，点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动到点A停止。点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图像如图，则△ABC的面积是（）ABCDOyx4910P45等腰梯形△ABP的面积为y点P运动的路程为x说出x轴、y轴的含义什么形状？

(2)从

上判定函数与自变量的关系。(3)抓住特殊点的实际意义。主要运用数形结合思想一、主要步骤如下:图象形状

(1)弄清横、纵轴的意义。小结二、体现的数学思想:化图象信息为数字信息和文字信息小结