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文档简介

27.2直线与圆的位置关系符草楼镇一中王雨倩华师大版九年级下册一、创设情境引入新知27。2直线与圆的位置关系学习目标1.2.3.通过动手操作、合作探究总结出直线与圆的三种位置关系进一步加强对类比、数形结合的数学思想的认识，感悟数学来源与生活又服务于生活。了解直线与圆的位置关系二、合作交流探索新知探究1用手上的硬币和纸上的直线模仿海上日出的过程，找到直线与圆的交点，有几种情况？●●●la.Ob.Oc.O直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.一.直线与圆的位置关系

(公共点个数)交点切点切线割线123.A.E.F名人语录：数缺形时少直观，形少数时难入微。点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>rABCr点与圆的位置关系回顾旧知d：圆心O到点的距离r：圆的半径类比a.Ob.Oc.O相离相切相交上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？如何变化？...探究2直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>rrd∟rd∟rd位置关系数量关系ooo公共点个数

二.直线与圆的位置关系

(数量关系)数形结合（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）直线与圆的位置关系

图形

公共点个数

公共点名称

直线名称割线1个切点切线0个相离相切相交

数量关系d>rd=rd﹤r师生小结∟rd∟rdrd2个交点三、例题讲解巩固新知例1

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，以C为圆心，分别以下面的r为半径画圆，那么圆与斜边AB所在的直线有怎样的位置关系呢？(1)r=4；(2)

r=4.8；(3)

r=5．ACB86D分析：要了解AB与☉C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d解：过C作CD⊥AB，垂足为D.在△ABC中，AB=10.根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=4.8.所以(1)当r=4时,有d>r，☉C和AB相离.ACB86Dd（2）当r=4.8时,有d=r，☉C和AB相切.（3）当r=5时，有d<r，☉C和AB相交.四、反馈练习检验新知1.已知圆的半径为6cm，圆心到直线的距离为d

：（1）若d=4cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.（2）若d=6cm,则直线与圆______,直线与圆有___个公共点.

（3）若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有___个公共点.

(3)若AB和☉O相交,则

.2.已知☉O的半径为5cm,圆心到直线AB的距离为d,根据条件判断d的取值范围:(1)若AB和☉O相离,则

;(2)若AB和☉O相切,则

;相交2相切相离d>5cmd=5cm0cm≤d<5cm01

3.

已知⊙A的直径为6

cm

，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____,Y轴与⊙A的位置关系是______。A.(-3,-4)OXYBC43相离相切思考：求圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?五、反思评价总结收获通过本节

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