安徽省铜陵市名校2024届数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

安徽省铜陵市名校2024届数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是A． B．C． D．2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查3．下列运算结果正确的是（）A．(2x)3=6x3 B．x4．已知非负整数x、y满足方程3x+2y=7．则方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-15．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是，方差是，出次品的波动较小的是（）台机床A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不能确定6．某班端午节期间进行“游学”活动，活动的费用支出情况如图所示，若他们共支出了20000元，则在学费上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．60007．已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A．4cm B．6.5cm或9cm C．6.5cm D．4cm或6.5cm8．一个正多边形的内角和是540°，则这个正多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．79．已知a是有理数，下列结论正确的是()A．若a0，则a20 B．a20C．若a1，则a21 D．若a0，则a2a10．如图，已知和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，交于点，交于点，、交于点.则下列结论：①；②；③为等边三角形；④.其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图a是长方形纸带，∠DEF＝19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是________．12．已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，则a+b+c=_____．13．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则_________．14．分解因式=__________．15．一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为__________．16．若的整数部分为，小数部分为，求的值为__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（a2）3·（a2-2ab+1）．18．（8分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值.19．（8分）计算（结果表示为含幂的形式）：20．（8分）计算：(1)(2)tm＋1·t＋（－t）2·tm（m是整数）21．（8分）解不等式组：并写出它的所有整数解．22．（10分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．23．（10分）如图，∠1+∠2＝180°，EF∥BC，求证：∠3＝∠B．24．（12分）甲、乙二人解关于x，y的方程组甲正确地解出而乙因把c抄错了，结果解得求出a，b，c的值，并求乙将c抄成了何值？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

由于已知三人建立坐标时，x轴和y轴正方向相同，对坐标进行逆推即可.【题目详解】以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙的坐标为原点时，甲的坐标是（-4，-3）；以丙坐标原点，乙的位置是，则以乙的坐标为原点时，丙的坐标是（3，4）故选D.【题目点拨】本题考查坐标位置，熟练掌握坐标的性质是解题关键.2、D【解题分析】试题分析：普查适用于范围较小，事件较短的一些事件，或者是精确度要求非常高的事件.本题中A、B、C三个选项都不适合普查，只适合做抽样调查.考点：调查的方式3、C【解题分析】

直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．【题目详解】解：A、(2x)3B、x3C、x3D、x和x2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4、B【解题分析】

把x看做已知数表示出y，确定出非负整数x与y的值，即可得到答案.【题目详解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴当x故选择：B.【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本题的关键．5、B【解题分析】分析:根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.详解:∵S甲2=1.65，S乙2=0.76，∴S甲2＞S乙2，∴出次品的波动较小的机床是乙机床；故选：B.点睛:本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.6、D【解题分析】

用总费用去乘学费所占总费用的百分比即可【题目详解】解：元故选：．【题目点拨】考查扇形统计图反应的是各个部分所占总体的百分比，理解扇形统计图的特点是解决问题的关键．7、C【解题分析】

分别从腰长为4与底边长为4，去分析求解即可求得答案．【题目详解】解：若腰长为4，则底边长为：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为4，则腰长为：=6.1，∵4+6.16.1，∴能组成三角形，∴该等腰三角形的腰长为：6.1．故答案为C．【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形和三角形三边的关系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三边的关系是解题的关键.8、B【解题分析】

根据多边形的内角和公式(n-2)·180°列式进行计算即可求解．【题目详解】解：设多边形的边数是n，则(n-2)·180°=540°，解得n=5．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．9、A【解题分析】

根据不等式的基本性质对四个答案进行逐一分析即可．【题目详解】A选项：正确；

B选项：当a=0时，不成立，故错误；

C选项：例如a=-2，a2=4＞1，故错误；

D选项：例如a=0.1，a2=0.01＜a=0.1，故错误；

故选：A．【题目点拨】考查的是不等式的基本性质，解题关键是举例法进行判断．10、D【解题分析】

（1）根据等边三角形的性质得CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝60°，∠DCE＝60°，则∠ACE＝60°，利用“SAS”可判断△ACD≌△BCE，则AD＝BE；（2）由△ACD≌△BCE得到∠CAD＝∠CBE，然后根据“ASA”判断△ACN≌△BCM，所以AN＝BM；（3）由△ACN≌△BCM得到CN＝BM，加上∠MCN＝60°，则根据等边三角形的判定即可得到△MNC为等边三角形；（4）根据三角形内角和定理可得∠CAD＋∠CDA＝60°，而∠CAD＝∠CBE，则∠CBE＋∠CDA＝60°，然后再利用三角形内角和定理即可得到∠BOD＝120°.【题目详解】（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝60°，∠DCE＝60°，∴∠ACE＝60°，∴∠ACD＝∠BCE＝120°，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE；故①正确；（2）无法证明，故②错误；（3））∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，在△ACN和△BCM中，，∴△ACN≌△BCM（ASA），∴CN＝BM，而∠MCN＝60°，∴△CMN为等边三角形；故③正确；（4）∵∠CAD＋∠CDA＝60°，而∠CAD＝∠CBE，∴∠CBE＋∠CDA＝60°，∴∠BOD＝120°；故④正确；故选：D【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的判定与性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、57°【解题分析】

由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b∠GFC=142°，图c中的∠DHF=180°-∠CFH．【题目详解】∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（图a），∴∠BFC=161°-19°=142°（图b），∴∠CFE=142°-19°=123°（图c）,∴由DH∥CF得∠DHF=180°-123°=57°【题目点拨】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．12、2．【解题分析】由（a﹣1）2+|b+1|+=0，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代入a+b+c中计算即可.详解：∵（a﹣1）2+|b+1|+=0，∴，解得：，∴.故答案为：2.点睛：本题的解题要点是：（1）一个式子的平方、绝对值和算术平方根都是非负数；（2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.13、1【解题分析】

如下图，利用∠1的大小和平行，先求解出∠3的大小，再利用∠3和∠2以及∠2折叠部分的大小总共为平角来求解∠2的大小．【题目详解】如下图∵∠1=130°，∴∠3=50°∵图形是折叠而来，∴∠2=∠4∵∠3+∠2+∠4=180°∴∠2+∠4=130°∴∠2=1°故答案为：1．【题目点拨】本题考查了折叠问题及平行线的性质，折叠部分是完全相同的，即折叠部分的角度是相等的，这是一个隐含条件，解题过程中不可遗漏．14、ab（a+b）【解题分析】

直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案．【题目详解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．

故答案为：ab（a+b）．【题目点拨】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．15、【解题分析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＜1时，n是负数；n的绝对值等于第一个非零数前零的个数．详解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣1．故答案为：9.3×10﹣1．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、1【解题分析】

先估算出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【题目详解】∵9＜13＜11，∴3＜＜4，∴a=3，b=-3，∴=3-(-3)+=3-+3+=1．故答案为：1【题目点拨】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、a8-2a7b+a6【解题分析】

根据整式的运算法则即可求出答案．【题目详解】（a2）3·（a2-2ab+1）=a6·（a2-2ab+1）=a8-2a7b+a6【题目点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18、或．【解题分析】

方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，确定出m的所有非负整数解即可．【题目详解】①+②，得．∴．∵，∴．即．∵是非负整数，∴或．【题目点拨】考查了二元一次方程组的解，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、【解题分析】

先把原式化为同底数幂的乘除法，然后根据同底数幂的运算法则，即可得到答案.【题目详解】解：原式=【题目点拨】本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法和除法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.20、（1）16；（2）.【解题分析】

（1）运用积的乘方逆运算对原式进行化简，然后求解即可.（2）运用同底数幂相乘和合并同类项进行计算，即可完成解答.【题目详解】解：（1）（2）【题目点拨】本题考查了积的乘方以及同底数幂相乘，解题的关键在于学生是否有扎实的计算基本功.21、-1≤x＜3.5；整数解为-1，0，1，2，3.【解题分析】

先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分，然后从解集中找出所有的整数即可.【题目详解】解：由①，得.由②，得.∴.∴整数解为-1，0，1，2，3.【题目点拨】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.22、∠A＝∠F,理由详见解析【解题分析】

利用已知条件及对顶角相等，等量代换出∠DGH＝∠2，根据平行线的判定得出BD∥CE，再根据平行线的性质及判定即可解答.【题目详解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FE