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文档简介
第6单元整理和复习4.数学思考第1课时数学思考(1)【教学目标】1.使学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律,进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用,掌握一些数学思想和数学方法,会用一些数学思想方法解决生活中的问题。3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动,激发学生学习数学、探索规律的兴趣。【教学重难点】重难点:学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律。【教学过程】一、复习导入1.课件出示一组题,比一比,谁最能干。(1)根据数的变化规律填数。13、11、9、()、()、()。(2)根据下面图形的排列规律,接着画出4个。○□□○○□□○○○□□○○○○(3)2、4、8、16、()、()(课件说明:先出现16、()、(),让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现2、4、8、16,再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律)。2.揭示课题:教师:这就是我们的一种数学思考方法,难的问题解决不了或不容易解决,我们就从简单问题入手。通过比较、分析,找到规律,然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。二、探索规律1.游戏引入:表扬刚才发言比较好的同学,与他们握手,然后让学生思考,刚才老师和学生一共握了几次?再选一位同学与其余同学握手,再问一共握了几次,依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案,那么全班呢?(临时收集人数)这需要我们从人数最少的时候开始找规律,如果我们把每个人看成一个点,握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。2.教学例1。6个点可以连成多少条线段?8个点呢?(1)独立思考,发现规律。①给时间让学生动手操作,老师边巡视,观察学生在做什么,怎么操作的,边询问学生是怎么想的。(预设:有的同学会很快找到规律并得到结果;有的同学能找到答案,但说不清楚规律;有的同学不能找到规律,或不能很快找到,但是可以一直画到6个点甚至8个点;还有可能能连但有遗漏;学生可能很容易发现,用一个点先和其他所有点连接的方法,而其他的方法不一定能想到。)②针对学生的情况,抽一两个人说说自己的发现。其他同学听,培养学生的倾听习惯。困惑——如果发表格,那就限制了学生的思维。如果不发,那怎么揭示这个规律?(每人发一张白纸,这样难度拔高了,但可以试一试。)(2)动手操作,(发现)验证规律。已经发现的属于验证,没有发现的,可以依托这一环节去发现。方案一:用一个点分别和其他点连接,6个点的时候,分别是5+4+3+2+1=15。方案二:①连线填表。学生同桌之间相互合作,也可以让学生自己选择,是合作还是独立做。如果发一张白纸,就让学生自己设计,有可能就是这样的,也有可能出现其它结果。看看图上的数据和自己的操作,思考一下,你会有什么发现?(课件说明:这张表格用课件展示,但是不完整,在课堂上边听学生回答边填写)②交流汇报。指名到投影上汇报,教师板书。从2个点开始。板书:2个点共连1条学生:3个点共连3条提问:这3条线段是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点,就增加2条,所以3条。)板书:3个点共连1+2=3(条)学生:4个点共连6条线段。提问:这6条线段又是怎么得到的?(增加一个点,这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点,就增加3条,所以6条。)板书:4个点共连1+2+3=6(条)追问:观察算式,6条是从1开始的几个什么样的数相加?学生:从1开始的3个连续自然数相加。(板书)提问:你能快速说出5个点可以连成几条线段吗?是从1开始的几个连续自然数相加?板书:5个点共连1+2+3+4=10(条)(从1开始的4个连续自然数相加)提问:6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段?你能自己列出算式并算出结果吗?学生列式后回答:6个点共连1+2+3+4+5=15(条)(从1开始的5个连续自然数相加)8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=28(条)(从1开始的7个连续自然数相加)12个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)(从1开始的11个连续自然数相加)20个点连成线段的条数:1+2+3+……+19=190(条)(从1开始的19个连续自然数相加)总结规律:提问:如果有n个点,你能说出可以连成多少条线段吗?你会用算式表示吗?学生讨论后,得出规律。教师小结:本题的规律也可以用字母表示,n个点可连线段的总条数就等于从1开始的(n-1)个连续自然数相加的和,也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为:1+2+3+4+5+6+7+……+(n-1)方案三:①继续思考,你还有什么方法解决问题吗?②学生汇报两个点能连1条。一个点能引2条,那么有3个点就共有2×3,但是每条线段分别重复了一次,所以,实际上有2×3÷2。四个点呢?谁能说说怎么连接?四个点、五个点……同理。根据规律,你知道15个点能连成多少条线段?第七个问题,再思考,如果有n个点呢?(给学生思考的空间,实在说不出来了,再提示)有n×(n-1)÷2解读关系式:点数×(点数-1)÷2三、指导阅读计算全班每个人都与同学握手,一共要握手多少次?生答:人数×(人数-1)÷2。四、课堂作业1.教材第103页练习二十二第1、2、4题2.按规律填数:1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=()1+3+5+7+9=()……1+3+5+7+9+11+…+97+99+97+…+5+3+1=()五、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?学生畅谈学习所得。【教学反思】现代教学论认为,教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展(包括思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,数学知识为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。本节课教师注重渗透由难化易的数学思考方法,在教学例1时,让学生从2个点开始连线,逐步经历连线的过程,随着点的增多,得出每次增加的线段和总线段数之间的联系。学生经历丰富的连线过程后,整体观察和对比表格中的数据,发现每次增加的条数就是点数(n-1)。生活就是数学,数学就是生活。学生学会数学思维方式去解决日常生活中的问题,可以培养应用技能及创新精神。在教学例题时,我采用了一题多解的方法,开拓了学生的思维,同时又培养了学生的创新思维,训练了学生思维的灵活性。之后,巩固练习让学生学以致用,灵活运用之前发现的连线问题的规律,解决这道生活中的问题,还能培养学生的迁移能力。整个过程都在逐步地让学生学会化难为易的数学思想,懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。“节约用水,人人有责”,课后,我们一起召开一节主题班会课,学习一下“节水”精神吧!可以根据班级需要展开这个活动哦!目的:教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的,每个人都要保护它,做到节约每一滴水,造福子孙万代。
活动过程:
1.主持人上场,神秘地说:“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?”大家回答:“愿意!”
主持人口述谜语:
“双手抓不起,一刀劈不开,
煮饭和洗衣,都要请它来。”
主持人问:“谁知道这是什么?”生答:“水!”
一生戴上水的头饰上场说:“我就是同学们猜到的水。听大家说,我的用处可大了,是真的吗?”
主持人:我宣布:“水”是万物之源主题班会现在开始。
水说:“同学们,你们知道我有多重要吗?”齐答:“知道。”
甲:如果没有水,我们人类就无法生存。
小熊说:我们动物可喜欢你了,没有水我们会死掉的。
花说:我们花草树木更喜欢和你做朋友,没有水,我们早就枯死了,就不能为美化环境做贡献了。
主持人:下面请听快板《水的用处真叫大》
竹板一敲来说话,水的用处真叫大;
洗衣服,洗碗筷,洗脸洗手又洗脚,
煮饭洗菜又沏茶,生活处处离不开它。
栽小树,种庄稼,农民伯伯把它夸;
鱼儿河马大对虾,日日夜夜不离它;
采煤发电要靠它,京城美化更要它。
主持人:同学们,听完了这个快板,你们说水的用处大不大?
甲说:看了他们的快板表演,我知道日常生活种离不了水。
乙说:看了表演后,我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
丙说:我还知道水对美化城市起很大作用。
2.主持人:水有这么多用处,你们该怎样做呢?
(1)(生):我要节约用水,保护水源。
(2)(生):我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对,以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
(3)(生):前几天,我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目,很受教育,同学们看得可认真了,知道了我们北京是个缺水城市,我们再不能浪费水了。
(4)(生):我要用洗脚水冲厕所。
3.主持人:大家谈得都很好,下面谁想出题考考大家,答对了请给点掌声。
(1)(生):小明让爸爸刷车时把水龙头开小点,请回答对不对。
(2)(生):小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉,留冲厕所用。
(3)一生跑上说:主持人请把手机借我用用好吗?我想现在就给姥姥打个电话,告诉她做饭时别把淘米水到掉了,用它冲厕所或浇花用。(电话内容略写)
(4)一生说:主持人我们想给大家表演一个小品行吗?
主持人:可以,大家欢迎!请看小品《这又不是我家的》
大概意思是:学校男厕所便池堵了,水龙头又大开,水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所,看见后又皱眉又骂,但都没有关水管,嘴里还念念有词,又说:“反正不是我家的。”
旁白:“那又是谁家的呢?”
主持人:看完这个小品,你们有什么想法吗?谁愿意给大家说说?
甲:刚才三个同学太自私了,公家的水也是大家的,流掉了多可惜,应该把水龙头关上。
乙:上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
主持人:我们给他鼓鼓掌,今后你们发现水龙头没关会怎样做呢?
齐:主动关好。
小记者:同学们,你们好!我想打扰一下,听说你们正在开班会,我想采访一下,行吗?
主持人:可以。
小记者:这位同学,你好!通过参加今天的班会你有什么想法,请谈谈好吗?
答:我要做节水的主人,不浪费一滴水。
小记者:请这位同学谈谈好吗?
答:今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条,这样就可以提醒同学们节约用水了。
小记者:你们谈得很好,我的收获也很大。我还有新任务先走了,同学们再见!
水跑上来说:同学们,今天我很高兴,我“水伯伯”今天很开心,你们知道了有了我就有了生命的源泉,请你们今后一定节约用水呀!让人类和动物、植物共存,迎接美好的明天!
主持人:你们还有发言的吗?
答:有。
生:我代表人们谢谢你,水伯伯,节约用水就等于保护我们人类自己。
动物:小熊上场说:我代表动物家族谢谢你了,我们也会保护你的!
花草树木跑上场说:我们也不会忘记你的贡献!
水伯伯:(手舞足蹈地跳起了舞蹈)……同学们的笑声不断。
主持人
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