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对数及对数函数1.对数的概念一般地,如果,那么数叫做以为底的对数,记作:其中:是底数,是真数,是对数式两个重要对数:eq\o\ac(○,1)常用对数:以10为底的对数;eq\o\ac(○,2)自然对数:以无理数为底的对数的对数.对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数←→幂底数对数←→指数真数←→幂对数的性质〔1〕负数和零没有对数;〔2〕1的对数是零:;〔3〕底数的对数是1:;〔4〕对数恒等式:;〔5〕.对数的运算法那么:对数换底公式:由换底公式推出一些常用的结论: 〔1〕〔2〕 〔3〕〔4〕对数函数〔一〕对数函数的概念 1.定义:函数,且叫做对数函数其中是自变量,函数的定义域是〔0,+∞〕.〔二〕对数函数的图象和性质eq\o\ac(○,1)在同一坐标系中画出以下对数函数的图象〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕eq\o\ac(○,2)对数函数的性质: 图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为〔0,+∞〕图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R函数图象都过定点〔1,1〕自左向右看,图象逐渐上升自左向右看,图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0一、选择题:1.的值是〔〕A.B.1C. D.22.x=+1,那么log4(x3-x-6)等于〔〕A. B. C.0 D.3.lg2=a,lg3=b,那么等于〔〕A. B. C. D.4.函数y=的定义域为〔〕A.(,+∞) B.[1,+∞ C.(,1 D.(-∞,1)5.f(ex)=x,那么f(5)等于〔〕 A.e5B.5eC.ln5 D.log5e6.设集合等于〔〕 A. B.C. D.7.计算:log2.56.25+lg+ln+=.8.函数y=(logx)2-logx2+5在2≤x≤4时的值域为.9.f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,当x∈R时f(x)≥2x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值?10.函数f(x)=loga(a-ax)且a>1,〔1〕求函数的定义域和值域;〔2〕讨论f(x)在其定义域上的单调性;11.在对数函数y=log2x的
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