对数及对数函数知识点及习题_第1页
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对数及对数函数1．对数的概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：其中：是底数，是真数，是对数式两个重要对数：eq\o\ac(○,1)常用对数：以10为底的对数；eq\o\ac(○,2)自然对数：以无理数为底的对数的对数．对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数←→幂底数对数←→指数真数←→幂对数的性质〔1〕负数和零没有对数；〔2〕1的对数是零：；〔3〕底数的对数是1：；〔4〕对数恒等式：；〔5〕．对数的运算法那么：对数换底公式：由换底公式推出一些常用的结论： 〔1〕〔2〕 〔3〕〔4〕对数函数〔一〕对数函数的概念 1．定义：函数，且叫做对数函数其中是自变量，函数的定义域是〔0，+∞〕．〔二〕对数函数的图象和性质eq\o\ac(○,1)在同一坐标系中画出以下对数函数的图象〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕eq\o\ac(○,2)对数函数的性质： 图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为〔0，＋∞〕图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R函数图象都过定点〔1，1〕自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0一、选择题：1．的值是〔〕A．B．1C． D．22．x=+1,那么log4(x3－x－6)等于〔〕A. B. C.0 D.3．lg2=a，lg3=b，那么等于〔〕A． B． C． D．4.函数y=的定义域为〔〕A．(，＋∞) B．［1，＋∞ C．(，1 D．(－∞，1)5.f(ex)=x，那么f(5)等于〔〕 A．e5B．5eC．ln5 D．log5e6．设集合等于〔〕 A． B．C． D．7．计算：log2.56.25＋lg＋ln＋=．8．函数y=(logx)2－logx2＋5在2≤x≤4时的值域为．9．f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，当x∈R时f(x)≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？10．函数f(x)=loga(a－ax)且a＞1，〔1〕求函数的定义域和值域；〔2〕讨论f(x)在其定义域上的单调性；11．在对数函数y=log2x的

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