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2023年宁夏回族自治区吴忠市高职单招数学自考测试卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
2.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
3.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
4.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
5.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
6.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
7.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
8.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
9.设f((x)是定义在R上的奇函数,已知当x≥0时,f(x)=x³-4x³,则f(-1)=()
A.-5B.-3C.3D.5
10.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()
A.5B.8C.10D.12
二、填空题(4题)11.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
13.已知点A(1,2)和点B(3,-4),则以线段AB的中点为圆心,且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是________。
14.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.A
2.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
3.B
4.D
5.D
6.A
7.A
8.A
9.C
10.B因为a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点:等差数列求基本项.
11.√3
12.90°
13.(x-2)²+(y+1)²=8
14.1/4
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
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