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2023年四川省成都市数学自考测试卷五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
2.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
3.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
4.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
5.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
6.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
7.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
8.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
9.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
10.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
二、填空题(4题)11.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
12.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。
13.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
14.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.C
2.B
3.D
4.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
5.B
6.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
7.B
8.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
9.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
10.A
11.y=(1/2)x+2y
12.2/3
13.5
14.2
15.7/9
16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10
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