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2023年山西省忻州市高职录取数学自考模拟考试七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
2.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
3.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()
A.p是q的充分条件但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件但不是q的充分条件
C.p是q的充要条件
D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件
4.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
5.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
6.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
7.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
8.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
9.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
10.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
二、填空题(4题)11.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
12.双曲线(x²/4)-(y²/32)=1的离心率e=_______。
13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
14.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
参考答案
1.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
2.B
3.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.
4.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
5.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
6.B
7.A
8.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
9.D
10.C
11.33
12.3
13.4√5
14.91
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42
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