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2023年江苏省泰州市高职单招数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
2.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
3.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
4.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
5.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
6.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
7.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
8.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
9.从2,3,5,7四个数中任取一个数,取到奇数的概率为()
A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4
10.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
二、填空题(4题)11.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
12.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
13.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
14.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
三、计算题(2题)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.A
2.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
3.A
4.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
5.B
6.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.
7.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
8.D
9.D
10.D
11.-2
12.63/65
13.相交
14.√3
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα
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