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2023年四川省遂宁市高职录取数学摸底卷十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
2.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
3.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
4.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
5.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()
A.-2B.2C.-1D.1
6.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},则Cu(M∪N)=()
A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}
7.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
8.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
9.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
10.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
二、填空题(4题)11.sin(-60°)=_________。
12.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。
13.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
14.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.B
5.B
6.A[解析]讲解:集合运算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}选A
7.C考点:均值不等式.
8.D
9.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
10.D
11.-√3/2
12.√3/2
13.8
14.(x-3)²+(y-1)²=2
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}
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