技术进步与经济增长关系的再认识

技术进步与经济增长关系的再认识

1技术进步是一种新的产权保护类型,主要包括三大企业社会再生产是人类社会发展的基础。“一个社会不能停止消费,同样,它也不能停止生产。因此,每一个社会生产过程,从经常的联系和它不断更新来看,同时也是再生产过程。”1“甚至在纯粹的共产主义社会里不也有Ⅰv+m和Ⅱc的关系吗?还有积累呢?”2因此,舍开社会制度因素,马克思的社会再生产图式及其基本理论分析框架,对于任何社会形态都是适用的,当然对于社会主义社会也是如此。在马克思的社会再生产图式及公式中,投入的社会总资本为C+V,其中C表示不变资本,即社会生产中使用的全部生产资料价值;V表示可变资本,即转化为劳动力的资本,它相当于为社会劳动力支付的工资总额。科学技术因素在马克思的公式中是内生化的,它们通过作用于C和V转化为生产力。马克思认为,技术进步的作用主要表现为“一方面促进社会劳动生产力的发展,另一方面也促进不变资本使用上的节约。”3据此,本文将技术进步方式分成如下三种类型:定义1凡是使不变资本增长率小于可变资本增长率的技术进步,称为节约不变资本的技术进步;凡是使不变资本增长率大于可变资本增长率的技术进步,称为节约可变资本的技术进步;凡是使不变资本增长率等于可变资本增长率的技术进步,称为中性技术进步。显然技术条件不变属于中性技术进步的特殊情形。限于篇幅,本文主要讨论中性技术进步条件下的马克思经济增长理论的基本原理和增长模型。本文完全放弃技术条件不变、资本有机构成不变、剩余价值率不变、资本积累率不变等静态假设条件,并仍然采用马克思在研究扩大再生产理论时的一些基本方法和简化假设:社会生产分为生产生产资料的第一部类(Ⅰ)和生产消费资料的第二部类(Ⅱ);不变资本(生产资料)中的劳动手段和劳动对象均在每一期内完成一次周转;在每一期内,两大部类之间必须满足社会再生产的实现条件。为便于数理分析,有必要将马克思再生产理论中的一些常用概念与参数作如下量化处理:CⅠn,CⅡn,Cn分别表示第n期内第一、二部类的不变资本和全社会总资本中的不变资本;VⅠn,VⅡn,Vn分别表示第n期内第一、二部类的可变资本和全社会总资本中的可变资本;mⅠn,mⅡn,mn分别表示第n期末第一、二部类的剩余价值和全社会的剩余价值;TⅠn,TⅡn,Tn分别表示第n期末第一、二部类投入的总资本和全社会投入的总资本;GⅠn,GⅡn,Gn分别表示第n期末第一、二部类的国民收入和全社会的国民收入;kⅠn,kⅡn,kn分别表示第n期第一、二部类的资本有机构成和全社会总资本有机构成;aⅠn,aⅡn,an分别表示第n期第一、二部类的积累率和全社会扩大再生产的总积累率;eⅠn,eⅡn,en分别表示第n期第一、二部类的剩余价值率和全社会的剩余价值率。本文约定在变量上方加黑点表示该变量的增长率,如˙ΤT˙n,˙GG˙n,˙VV˙n分别表示社会总资本T、国民收入G和可变资本V的增长率。上述中:n=1,2,3,…;0<aⅠn,aⅡn,an<1;eⅠn,eⅡn,en>0。2“中性技术进步条件”的证明原理1(中性技术进步与资本有机构成的关系)在中性技术进步条件下,社会总资本有机构成(kn)保持逐期不变,即:kn+1=k,(n=1,2,…)。证明根据中性技术进步的定义,有ΔCn+1Cn=ΔVn-1VnΔCn+1Cn=ΔVn−1Vn在上式两边同时加1,得ΔCn+1Cn+1=ΔVn-1Vn+1ΔCn+1Cn+1=ΔVn−1Vn+1即Cn-1Cn=Vn-1VnCn−1Cn=Vn−1Vn所以Cn-1Vn-1=CnVnCn−1Vn−1=CnVn即证毕。同理可以证明:kⅠn-1=kⅠn,kⅡn-1=kⅡn,即在中性技术进步条件下,第一、二部类资本有机构成均保持逐期不变。原理1揭示了中性技术进步与资本有机构成的内在关系。同时也表明,在中性技术进步条件下,资本有机构成kn,kⅠn,kⅡn是与时间变量n无关的常数,所以下面可以直接用常数k,kⅠ,kⅡ来表示中性技术进步条件下的社会总资本有机构成和第一、二部类资本有机构成。原理2(积累分配比例关系)在中性技术进步条件下,用于社会扩大再生产的积累在不变资本与可变资本之间的分配比例保持逐期不变,即ΔCn-1ΔVn-1=ΔCnΔVn‚n=1,2,⋯ΔCn−1ΔVn−1=ΔCnΔVn‚n=1,2,⋯证明因为在中性技术进步条件下有:由此易得:另一方面,结合原理1得:Cn-1Vn-1=CnVn(=k)可得:ΔCn-1ΔVn-1=ΔCnΔVn(=k)证毕。值得注意的是,在上述证明过程中,顺便也证明了ΔCn/ΔVn=k.由于ΔCn+ΔVn表示总积累,因此原理2还表明:在中性技术进步条件下,用于可变资本的积累和用于不变资本的积累占总积累额的比例,均由资本有机构成唯一确定并保持逐期不变(积累分配不存在偏好倾向)。这些积累分配比例具体为:用于可变资本的积累比例=1/(k+1),用于不变资本的积累比例=k/(k+1)。原理3(社会资本增长模型)在中性技术进步条件下,社会总资本的增长率˙Τn等于其不变资本的增长率˙Cn或可变资本的增长率˙Vn,即证明因为在中性技术进步条件下有˙Cn=˙Vn,即˙Cn=ΔCnCn-1=ΔVnVn-1=˙Vn,根据数学中的等比定理有:ΔCnCn+1=ΔCn+ΔVnCn-1+Vn-1=ΔVnVn-1,而中间项ΔCn+ΔVnCn-1+Vn-1就是总资本增长率˙Τn,这样就证明了˙Τn=˙Cn=˙Vn.由于第n-1期的剩余价值mn-1(=en-1Vn-1)中用于第n期积累的部分anmn-1(=anen-1Vn-1)分成为追加的不变资本ΔCn和追加的可变资本ΔVn,这样,ΔCn+ΔVn=anen-1Vn-1(2)由原理1,资本有机构成Cn/Vn=k,即Cn=kVn,所以ΔCn=kΔVn,将此式代入(2)式得:(1+k)ΔVn=anen-1Vn-1所以˙Vn=ΔVnVn-1=anen-11+k证毕。原理3揭示了中性技术进步条件下社会总资本与其资本构成中的不变资本与可变资本之间的增长关系,揭示了社会总资本增长的动力机制。①在中性技术进步条件下,扩大再生产中社会总资本的增长率就等同于不变资本或可变资本的增长率。②社会总资本增长的动力来源于上期的剩余价值(率)和当期的积累(率),上期的剩余价值率en-1越高,用于积累的潜在绝对量就越大;当期的积累率an越高,用于积累的相对量就越大,社会总资本增长公式中的anen-1实际上决定了扩大再生产中可能的积累量(基于此,以下称anen-1为积累系数)。因此,社会总资本增长的决定性因素是资本积累,而资本积累的来源是剩余价值。原理4(两部类资本增长关系)在两部类同时处于中性技术进步条件下,如果第一部类的消费构成(mx)∶V逐期不变4,那么(1)在第一部类可变资本增长的加速期,第一部类资本实现优先增长,即˙ΤⅠn>˙ΤⅡn,˙CⅠn>˙CⅡn,˙VⅠn>˙VⅡn.(2)在第一部类可变资本增长的匀速期,两大部类资本实现平行增长,即˙ΤⅠn=˙ΤⅡn‚˙CⅠn=˙CⅡn‚˙VⅠn=˙VⅡn.(3)在第一部类可变资本增长的减速期,第二部类资本实现优先增长,即˙ΤⅠn<˙ΤⅡn,˙CⅠn<˙CⅡn,˙VⅠn<˙VⅡn.证明由于第一部类第n期的消费基金(mx)1n和总积累aⅠneⅠn-1VⅠn-1均来自第n-1期的剩余价值eⅠn-1VⅠn-1,所以(mx)Ⅰn=eⅠn-1VⅠn-1-aⅠneⅠn-1VⅠn-1,即(mx)Ⅰn∶VⅠn-1=(1-aⅠn)eⅠn-1.又根据已知条件:(mx)Ⅰn∶VⅠn-1为逐期不变的常数,所以(1-aⅠn)eⅠn-1也为常数,不妨设其值为b,即(1-aⅠn)eⅠn-1=b(3)另一方面,根据扩大再生产实现条件:Ⅰ(V+ΔV+m/x)=Ⅱ(C+ΔC),可得VⅠn-1+ΔVⅠn+(1-aⅠn)eⅠn-1VⅠn-1=CⅡn-1+ΔCⅡn即将式(4)、式(3)先后应用于如下推导中:根据原理1和原理2:第一部类可变资本增长条件下有:ΔVⅠnΔCⅠn=ΡVⅠn-1CⅠn-1=1kⅠ,所以上式变为又因为在第一部类可变资本增长的加速期有:ΔVⅠn-1VⅠn-2＜ΔVⅠnVⅠn-1=ΔCⅠnCⅠn-1,所以ΔVⅠn-1VⅠn-2＜ΔCⅠnCⅠn-1,即ΔVⅠn-1ΔCⅠn＜VⅠn-2CⅠn-1,将此应用于(5)式得:˙CⅡn˙CⅠn＜1,即:˙CⅠn>˙CⅡn.再由原理3:˙ΤⅠn=˙CⅠn,=˙VⅠn‚˙ΤⅡn=˙CⅡn=˙VⅡn,则有:˙ΤⅠn>˙ΤⅡn,˙CⅠn>˙CⅡn,˙VⅠn>˙VⅡn.同理,运用式(5)可以证明:在可变资本增长的匀速期,˙ΤⅠn=˙ΤⅡn‚˙CⅠn=˙CⅡn‚˙VⅠn=˙VⅡn;在可变资本增长的减速期,˙ΤⅠn<˙ΤⅡn,˙CⅠn<˙CⅡn,˙VⅠn<˙VⅡn.证毕。原理4表明第一部类可变资本增减变化是导致两部类资本优先增长关系交替变化的直接原因。由原理4和两部类资本增长公式,可以容易的导出如下推论:原理5(两部类基本比例组合关系)在两部类同时处于中性技术进步条件下,如果第一部类的消费构成(mx):V逐期不变,那么两部类积累率、剩余价值率、资本有机构成三对基本比例的组合关系是:(1)在可变资本增长的加速期满足:aⅠnaⅡn＞eⅡn-1eⅠn-11+kⅠ1+kⅡ(2)在可变资本增长的匀速期满足:aⅠnaⅡn=eⅡn-1eⅠn-11+kⅠ1+kⅡ(3)在可变资本增长的减速期满足:aⅠnaⅡn＜eⅡn-1eⅠn-11+kⅠ1+kⅡ原理6(经济增长模型)在中性技术进步条件下,经济增长率˙Gn等于社会总资本增长率˙Τn与技术(对资本增长率的)乘数系数αn之积加上技术变化率ρn,即˙Gn=αn˙Τn+ρn=1+en1+en-1⋅anen-11+k+en-en-11+en-1(6)其中:技术乘数系数αn=1+en1+en-1,社会总资本增长率˙Τn=anen-11+k,技术变化率ρn=en-en-11+en-1。证明因为国民收入Gn=Vn+mn=Vn+enVn,5所以˙Gn=ΔGnGn-1=ΔVn+Δ(enVn)Vn-1+en-1Vn-1=ΔVn+en(1+˙Vn)Vn-1-en-1Vn-1Vn-1+en-1Vn-1=1+en1+en-1⋅˙Vn+e-en-11+en-16根据原理3:˙Τn=˙Vn=anen-11+k,并令1+en1+en-1=αn‚en-en-11+en-1=ρn,上式变为˙Gn=αn˙Τn+ρn=1+en1+en-1⋅anen-11+k+en-en-11+en-1证毕。原理6直观地揭示了技术进步对经济增长的作用机制:技术进步不仅作用于剩余价值率的提高,表现为技术变化率越高,剩余价值率提高的幅度(en-en-1)就越大;同时技术进步还作用于社会资本的增长,即通过技术乘数系数对社会资本增长率起放大作用(如果剩余价值率逐期提高,必然有αn>1,所以此时技术乘数系数αn对社会资本增长率起放大作用)。技术进步的这种双重作用,决定了技术进步是经济增长的决定性因素。原理7(两部类经济增长关系)在两部类同时处于中性技术进步条件下,如果两大部类的剩余价值率相同,并且第一部类的消费构成(mx)∶V逐期不变,那么:(1)在第一部类可变资本增长的加速期,第一部类经济优先增长,即˙GⅠn>˙GⅡn.(2)在第一部类可变资本增长的匀速期,两大部类经济平行增长,即˙GⅠn=˙GⅡn.(3)在第一部类可变资本增长的减速期,第二部类经济优先增长,即˙GⅠn<˙GⅡn.证明由于两大部类的剩余价值率相同,则有eⅠn=eⅡn=en。此时由(6)式,中性技术进步条件下的两大部类经济增长模型分别为˙GⅠn=αn˙ΤⅠn+ρn=1+en1+en-1⋅aⅠnen-11+kⅠ+en-en-11+en-1˙GⅡn=αn˙ΤⅡn+ρn=1+en1+en-1⋅aⅡnen-11+kⅡ+en-en-11+en-1上面两式的左右两端分别相减,得˙GⅠn-˙GⅡn=αn(˙ΤⅠn-˙ΤⅡn)这表明(˙GⅠn-˙GⅡn)与(˙ΤⅠn-˙ΤⅡn)的正负符号是一致的,所以直接根据原理4,在第一部类可变资本增长的加速期有˙ΤⅠn-˙ΤⅡn＞0,因而此时有˙GⅠn-˙GⅡn＞0;同理,在第一部类可变资本增长的匀速期或减速期,则分别有˙ΤⅠn-˙ΤⅡn=0‚˙ΤⅠn-˙ΤⅡn＜0,因而此时对应地有˙GⅠn-˙GⅡn=0和˙GⅠn-˙GⅡn＜0。证毕。从原理7的证明过程不难发现,导致两部类经济优先增长关系交替变化的直接原因,是两部类资本优先增长关系的交替变化所致,而原理4表明导致两部类资本优先增长关系交替变化的直接原因是可变资本增长变化。因此,综上所述可以看出,两部类经济优先增长关系不存在永恒的单边模式,即只优先发展某一部类,如果这样,两部类的发展就会失衡,社会再生产就无法顺利进行。3按增长风险管理原理分析,可变资本增长与技术进步相结合时,主要有以下几种主要的主要影响本文的主要结论有:①社会总资本增长率取决于上期的剩余价值(率)和当期的积累(率),两者的乘积决定了扩大再生产中可能的积累量,这表明社会总资本增长的动力来源于资本积累,而资本积累的来源是劳动者创造的剩余价值或其转化形态利润。②经济波动是源于资本波动、技术冲