【2017年整理】模拟电子3

模拟滤波器设计Ev(a一luat)ion

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ProfiCopyright

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Ltd.电子科技大学通信学院李玉柏本讲座的主要内容滤波器的主要特性指标模拟滤波器的基本概念模拟滤波器的传递函数与频率特性Evaluation

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Profi一阶RCRoCp滤yr波ig器ht

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Ltd.二阶RC滤波器LC滤波器简述一、滤波器的基本知识2、类型：按功能分：低通、高通、带通、带阻按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶1、功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。Evaluation

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wit•h按As处po理s信e.号Sl形id式e分s

f：o模r.拟N滤ET波3器.5和C数li字en滤t

波Pr器ofiCopyright

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Ltd.滤波器的分类图1、滤波器分类Evaluation

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Ltd.滤波器的基本知识任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。（一）模拟滤波器的传递函数

模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输E入v信a信l号ua电ti压on或o电nl流y拉.氏变换之比。ed

w•it经h

分As析po，s任e任.意Sl个id互es相f隔or离.的NE线T性3.网5络Cl级i联en后t

，Pr总ofi的传C递o函p函y数ri等gh于t各20网04络-传20递11函A数sp的os乘e积Pt。y这Lt样d，.滤波器的基本知识（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H

(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。H

(jω

)表达了在单位信号输入情况下的输出Ev信al号u随at频io率n变on化ly的.关系，称为ed

wi滤th波A器sp的os频e率.S特li性de函s数fo，r简.N称E频T

3率.特5

C性l。ient

Profi频率特Co性pyHr(ijgωht)是20一04个-2复0函11数A，sp其os幅e值PtAy(Lωt)d称.为幅频特性，其幅角φ(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。滤波器的基本知识(三)滤波器的主要特性指标1、特征频率：①通带截频:

fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下r

r率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。③转折频率:

fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。Evaluation

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wit限h

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Profi②阻带C截op频yr:ifgh=tw

2/0(024-)2为01阻1

带As与po过s渡e渡P带t边y边L界t点d点.的滤波器的基本知识(三)滤波器的主要特性指标④固有频率:

f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。2、增益与衰耗

Evaluation

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w滤it波h器As在p通os带e.内Sl的i增de益s

并fo非r

常.N数ET。3.5

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Profi①对低C通o滤py波ri器gh通t带20增0益4-K20一1般1

A指swp=o0s时e

的Pt增y

益Lt；d.p高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。滤波器的基本知识②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大p变化量，如果△EKva以lduBa为ti单on位o，nl则y指.增益dB值ed

wit的h

变As化po量se。.Slides

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Ltd.滤波器的基本知识3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=0宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。Evaluation

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w•it阻h

尼As系po数se的.倒Sl数id称es为f品or质.因NE数T，3.是5评Cl价i带en通t

与Profiw

/△Cowp。yr式i中gh的t

△20w0为4-带20通1或1

A带s阻po滤se波P器ty的L3tddB.带滤波器的基本知识Sxy

=(dy/y)/(dx/x)。该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。4、灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器Ev的al性u能at。io滤n波on器ly某.一性能指标ed

wiyt对h

A某s一po元se件.S参l数idxe变s

化fo的r

灵.N敏ET度3记.5作CSlxiy，en定t义Pr为of：iCopyright

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Ltd.滤波器的基本知识延函数d

Φ

(w)/dw评价信号经滤波后相位失真程Φ

(w)/dw

越接近常数，信号相位失真越小。5、群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过Ev允al许u范at围io，n对on其ly相.频特性Φ(w)ed

wi也th应A提sp出os一e定.S要li求de。s在fo滤r波.N器E设T

3计.中5

C，l常ie用nt群P时rofi度。群Co时py延r函ig数htd

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Ltd.二、RC滤波电路的特性令1、一阶RC低通滤波电路右图所示RC串联电路，其负载端开路时电容电压对输入电压的转移电压E比va为luation

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Ltd.将上式改写为1w1+

jw=|H

(jw

)|Ð

q

(w

)H

(jw

)=arctan

1C2Cöè

øwwq

(w

)=

-1+

çwæ

wH

(jw

)

=CEvaluation

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Ltd.根据上式画出的幅频和相频特性曲线，如下图(b)和(c)所示。曲线表明下图(a)电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0°到-90°。Evaluation

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Ltd.A0.010.1.7071210100100020logA/dB-40-20-3.006.0204060电子和通信工程中所使用信号的频率动态范

围很大，例如从102

1010Hz。为了表示频率在极大范围内变化时电路特性的变化，可以用对数坐标

来画幅频和相频特性曲线。常画出

20log|H(j

)|和()相对于对数频率坐标的特性曲线，这种曲线称为波特图。横坐标采用相对频率/C，使曲线具有一定的通用E性va。l幅ua频ti特on性o曲nl线y的.纵坐标采ed

w用it分h贝As(pdoBs)e作.S为l单id位es。f|oHr(j.NE)T|与3.250lColgi|eHn(tj

Pr)o|fi(dB)之C间op关y系r系i如gh表t

l20所0示4-。2011

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Ltd.表l

:

比值

A与分贝数的关系当

>>

C时是斜率与-20

dB/十倍频成比例的一条直线。两条当

=

C

时，20log|H(jC)|=-3dB，常用振幅从最大值下降到3dB的频率来定义滤波电路的通频带宽度(简称带宽)。直线交点的坐标为(Elvl，al0udaBt)i，on对o应nl的y.频率

称为ed

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Profi转折频率。Copyright

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Ltd.2、一阶RC高通滤波电路对右图所示RC串联电路，电阻电压对输入电压的转移电压比为Evaluation

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Ltd.滤波特性。由此可见，当

>平行于横坐标的直线，当

<<C时，曲线近乎一条

C时，曲线趋近于一条直线，其斜率与20

dB/十倍频成比例。以上两条直线交点的坐标为(l，0dB)，对应的频率C

称为转折频率。Evaluation

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Profi波特图C如op上y图ri所gh示t，20该04曲-线20表11明A该sp电os路e具Pt有y高Lt通d.3、二阶RC

低通滤波电路下图所示电路(a)

的相量模型如图(b)

所示。为求负载端开路时转移电压比

，可外加电压源

，列出结点3和结点2的方程：Evaluation

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Ltd.消去

，求得其中Evaluation

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Ltd.上式表明电路参数R、C

与转折频率C

之间的关系，它告诉我们可以用减少RC

乘积的方法来增加滤波器的带宽，这类公式E在va设lu计at实i际on滤o波nl器y.时十分有ed用w。i。th

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Ltd.4、二阶RC

高通滤波电路Evaluation

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Ltd.用类似方法求出该电路的转移电压比为其幅频特性曲线显示该网络具有高通滤波特性，其转折频率的公式为：Evaluation

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w与i一t一h阶ARsCp滤os波e.电Sl路i相de比s

，fo二r

阶.NRECT滤3波.5电C路li对en通t频Pr带ofi外信号的C的o抑py制ri能gh力t更20强0，4-滤20波11效A果sp更o好se。P二ty阶LtRdC.

电路移相范围为180°，比一阶电路移相范围更大。二阶RC滤波电路不仅能实现低通和高通滤波特性，还可实现带通滤波特性。带通滤波器设计该电路负载端开路时的转移电压比为Evaluation

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Ltd.0RC带通滤波器设计该电路的幅频和相频特性曲线如图中(b)和(c)所示。该网络具有带通滤波特性，其中心频率=1E/vRaCl。uation

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ProfiRC

滤Co波py电ri路g所h所t实2现0现0的4-频20率11特A性sp，o也se可P由ty相L应td的.RL

电路来实现。在低频率应用的条件下，由于电容器比电感器价格低廉、性能更好，并有一系列量值的各类电容器可供选用，RC

滤波器得到了更广泛的应用。三、LC滤波电路的特性在高频应用中，需要使用高品质的无源滤波器，最简单的一种滤波器，是仅仅由串联电感和并联电容组成的低通梯形电路。因为这种电路只在无穷远处出现传E输va零lu点a，t，i它on的o电nl压y.转移函数是ed

w一it个h

多As项po式se的.倒S倒l数id，es因f此or，.称NE为T“3.多5项Cl式ie滤n波t

P器r”ofi或“全C极op点yr滤i波g波h器t

”2”0。04这-2种01梯1形As低p通os滤e

波Pt器y

，Lt成d.为在高频应用中的一种标准电路，其余的高通、带通、带阻全极点滤波器都可以由它变换而来。全极点低通LC滤波器K

i,i+1

为耦合系数，可以查工程手册Evaluation

o