实验 验证牛顿第二定律

实验四验证牛顿运动定律一、基本原理与操作原理装置图操作要领探究方法——控制变量法(1)平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量，无需重新平衡摩擦力)(2)质量：重物的总质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与重物的系统为研究对象无需满足此要求)(3)要测量的物理量①小车与其上砝码的总质量(天平)②小车受到的拉力(约等于重物的重力)③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)(4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车二、数据处理和实验结论(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图1甲所示，说明a与F成正比。图1

注意事项(1)平衡摩擦力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。(2)判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。(3)平衡摩擦力时要注意以下几点①平衡摩擦力时不能在轻绳的另一端挂托盘②平衡摩擦力必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态③平衡摩擦力时可借助纸带上点迹是否均匀来判断

误差分析【例1】(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关。探究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是____________。 (2)某同学的实验方案如图2所示，他想用沙和沙桶的总重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，他先做了两方面的调整措施：教材原型实验命题角度实验原理与实验操作图2①用小木块将长木板不带定滑轮的一端垫高，目的是____________。②使沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于__________________。(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：两种方案中，你认为选择方案________比较合理。解析(1)探究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是控制变量法。(2)想用沙和沙桶的总重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，应使沙和沙桶的总质量远小于小车的质量；还要用小木块将长木板不带定滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。答案(1)控制变量法(2)①平衡摩擦力②沙和沙桶的总重力(3)B拓展训练1

如图3所示，某学生实验小组定量探究加速度与力、质量的关系。实验时使小车在砝码和托盘的牵引下运动。图3(1)实验室准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸及如图所示的器材。若要完成该实验，必需的实验器材还有________________。(2)为达到平衡摩擦力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动。(3)实验开始时，先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。这样做的目的是________(填选项前的字母)。A.避免小车在运动过程中发生抖动B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力答案(1)天平、刻度尺(2)匀速直线(3)D拓展训练2

为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图4所示的实验装置，小车质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮)，钩码总质量用m表示。甲

乙丙图4(1)为便于测量合外力的大小，并得到“小车质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比”的结论，下列说法正确的是________(填选项前的字母)。A.三组实验中只有甲同学的实验需要平衡摩擦力B.三组实验都需要平衡摩擦力C.三组实验中只有甲同学的实验需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件答案(1)BC

(2)1∶2

1∶2命题角度数据处理与误差分析【例2】

某同学用如图5甲所示的装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。图5(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫木的位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是_____________________________________。(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝__________m/s2。(结果保留2位有效数字)(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a－F关系图线，如图6所示。试分析：图线不通过坐标原点O的原因是__________________________________________________；图线上部弯曲的原因是______________________________。图6解析(1)反复调整垫木的位置，直到小车做匀速直线运动，目的是平衡摩擦阻力。答案(1)平衡小车运动中受到的摩擦阻力(2)1.0

(3)没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够未满足钩码质量远小于小车质量拓展训练3

某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图7甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。图7(1)如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为______m/s2。(结果均保留2位有效数字)(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因：_____________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)根据描点法作出图像，如图所示。(3)图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，则实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。答案(1)1.6

3.2

(2)见解析图(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够命题角度【例3】

(2020·福建六校联考)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图8所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验拓展创新实验方案的改进(合力测量的创新)图8(1)实验时，一定要进行的操作是__________。A.用天平测出砂和砂桶的总质量B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M(2)甲同学在实验中得到如图9所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为__________m/s2(结果保留3位有效数字)。图9(3)甲同学以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a－F图线是一条直线，如图10所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M＝__________。

图10图11(4)乙同学根据测量数据作出如图11所示的a－F图线，该同学做实验时存在的问题是____________________________________________________________。解析(1)验证牛顿第二定律的实验原理是F＝Ma，本题绳中拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，A、D错误；用力传感器测量绳子的拉力，则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小，需要平衡摩擦力，B正确；释放小车之前应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，该实验还需要记录力传感器的示数，C正确。(4)图线在F轴上的截距不为零，说明力传感器显示有拉力时，小车仍然静止，这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的。答案(1)BC

(2)2.00

(3)C

(4)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够命题角度加速度测量方案的创新【例4】

如图12(a)(b)所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门的时间。甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来[如图(a)]，乙同学用细线绕过定滑轮把滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码[如图(b)]，每次滑块都从A处由静止释放。图12(1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材情况下，如何判定调节到位？_____________________________________________________________________。(2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是_____________________________________________________________________。(3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，甲同学在实验时还需要测量记录的物理量有________________________，实验时必须满足的条件是________；乙同学在实验时需要测量记录的物理量有________________________。(4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是________。(填选项前字母)A.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B.应使A位置与光电门间的距离适当大些C.应将气垫导轨调节水平D.应使细线与气垫导轨平行解析(1)判定调节到位的依据是在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动。(3)甲同学所做实验中滑块(设质量为M)和钩码(设质量为m)所受的合外力等于钩码的重力mg，则有mg＝(M＋m)a，所以甲同学还需要测量所挂钩码的质量m和滑块的质量M，在实验时，认为滑块所受合外力等于钩码的重力，为了尽量减小实验误差，应满足条件m

M；乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力(设为FT，可直接读出)，则有FT＝Ma，所以需要记录传感器的读数和测量滑块的质量M。(4)力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差；实验时要满足气垫导轨水平且细线与导轨平行。答案(1)在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动(2)A位置与光电门B间的距离L(3)所挂钩码的质量m和滑块的质量M

m

M传感器的读数和滑块的质量M(4)A命题角度实验方案的创新【例5】

(2019·湖南湘潭三模)实验小组用如图13甲所示器材探究加速度与外力的关系。水平桌面上放有相同的两辆小车，两辆小车左右两端各系一条细绳，左端的细绳都绕过定滑轮并各挂一个质量不同的钩码。用黑板擦把两辆小车右端的细线按在桌面上，使小车静止。实验前，通过垫高桌子右端的方式来平衡摩擦力。实验时抬起黑板擦，两辆小车同时由静止开始运动，按下黑板擦，两辆小车同时停下，用刻度尺测出两辆小车通过的位移。图13(1)本实验将钩码的重力当作小车受到的外力，应使钩码的质量________(填

“远大于”“远小于”或“等于”)小车质量；若小车所受外力的计算存在误差，则此类误差属于________(填“系统”或“偶然”)误差。(2)经过测量，两辆小车通过的位移分别为s1、s2，两钩码的质量分别为m1、m2，只要满足关系式________，就可验证小车的加速度与其所受外力成正比。(3)为了使实验结果更加精确，某同学利用拉力传感器和速度传感器来做实验，如图乙所示，在长木板上相距为L的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B两点时的速率，实验中使用的小车及拉力传感器总质量约为200g，每个钩码的质量约为50g。主要实验步骤如下：①调整长木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力；②由静止释放小车，读出拉力传感器的读数F，让小车依次经过位于A、B两点的速度传感器，记录速度vA和vB，并计算出小车的加速度a′；③增加钩码数量；④重复步骤②③，得到多组数据，并作出a′－F图像，步骤②中小车的加速度a′＝________(请用题中符号表示)；根据实验数据作出的a′－F