《长方体的表面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

《长方体的表面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《长方体的表面积》是2023-2024学年五年级下册数学北师大版的一章内容。本章主要让学生掌握长方体表面积的计算方法，理解表面积在实际生活中的应用。通过本章的学习，学生应能理解长方体表面积的概念，掌握计算公式，并能运用到实际问题中。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过学习长方体表面积的计算，学生将能理解并应用体积计算相关知识，提升数学逻辑推理能力；能够自主探究长方体表面积的计算方法，培养数学建模的核心素养；能够将所学知识应用到实际问题中，提升问题解决能力。学情分析五年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的认知和简单的几何推理有一定的基础。他们在四年级学习了长方形和正方形的面积计算，为本节课的长方体表面积计算提供了知识准备。大部分学生具备良好的观察能力、动手操作能力和小组合作能力，能够通过实际操作和共同探讨来理解长方体表面积的计算方法。

然而，部分学生对立体图形的认知仍有困难，对三维空间的概念理解不够深入，这可能会影响他们在计算表面积时的准确性。此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力参差不齐，部分学生在面对复杂一些的实际问题时，可能会感到困惑和无助。

针对这些学情，教师在教学过程中应注重引导学生建立空间观念，提供丰富的操作材料和实际情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解长方体表面积的概念和计算方法，并鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们分析问题和解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、教学黑板、粉笔、直尺、剪刀、胶水、彩色笔、纸张等。

2.课程平台：北师大版数学五年级下册教材、教学课件、习题库等。

3.信息化资源：互联网资源（如教学视频、动画、三维模型等），在线教学平台，教学软件等。

4.教学手段：讲授法、问答法、讨论法、操作实验法、分组合作法等。教学过程1.导入新课

“同学们，我们之前学习了长方形和正方形的面积计算，今天我们要学习长方体的表面积，你们知道长方体有多少个面吗？这些面的面积如何计算呢？让我们一起探究一下。”（引导学生回顾旧知识，激发学生学习新知识的兴趣。）

2.自主探究

“请大家拿出准备好的纸张和剪刀，剪出一个长方体，然后尝试计算它的表面积。在计算过程中，你可以观察长方体的每个面，看看它们之间的关系。”（让学生动手操作，培养学生的观察能力和动手能力。）

3.分组讨论

“现在请大家以小组为单位，分享你们的计算结果和发现。你们觉得长方体的表面积与哪些因素有关呢？讨论一下。”（引导学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。）

4.讲解分析

“好的，根据你们的讨论，我们来总结一下长方体表面积的计算方法。首先，长方体有6个面，分别是前后面、左右面和上下面。其次，长方体的表面积等于这6个面的面积之和。那么，如何计算每个面的面积呢？我们可以用长、宽、高来表示，具体计算方法是：前面和后面的面积为长乘以高，左右面的面积为宽乘以高，上下面的面积为长乘以宽。最后，将这6个面的面积相加，就得到了长方体的表面积。”（讲解长方体表面积的计算方法，让学生理解并掌握公式。）

5.巩固练习

“请大家完成练习册上的第1-5题，巩固一下今天所学的内容。”（让学生通过练习题来检验自己的学习效果，提高学生的应用能力。）

6.课堂小结

“通过今天的学习，我们掌握了长方体表面积的计算方法，知道了长方体的表面积与长、宽、高的关系。希望大家在课后能够运用所学知识，解决实际生活中的问题。下节课，我们将继续学习正方体的表面积，希望大家提前做好准备。”（总结本节课的主要内容，布置课后作业。）

7.课后反思

在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。同时，关注学生在课后作业中的表现，及时发现并解决问题，确保学生能够扎实掌握所学知识。教学资源拓展1.拓展资源

(1)立体几何模型：为学生提供各种立体几何模型的图片或实体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，以便学生能够更直观地理解各种立体图形的特征和关系。

(2)实际应用案例：收集一些与长方体表面积计算相关的实际应用案例，如家具设计、包装设计等，让学生了解长方体表面积计算在实际生活中的应用。

(3)数学故事：为学生讲述一些与数学家或数学问题相关的有趣故事，以激发学生学习数学的兴趣和热情。

(4)相关习题集：提供一些与长方体表面积计算相关的习题集，以便学生能够通过大量练习来巩固和提高自己的数学能力。

2.拓展建议

(1)学生可以利用网络资源，搜索相关的立体几何模型，观察它们的特征，并尝试解释它们的表面积计算方法。

(2)学生可以尝试自己设计一些实际应用案例，如制作一个简易的家具设计图，并计算其表面积，以加深对长方体表面积计算的理解。

(3)学生可以阅读一些数学故事书籍，了解数学家的生平事迹和数学问题的发展历程，以培养自己的数学思维和兴趣。

(4)学生可以利用课余时间，做一些与长方体表面积计算相关的习题，以提高自己的数学能力。重点题型整理为了更好地巩固本节课的知识点，我将为大家整理一些重点题型，并提供相应的解答。这些题型将帮助大家更好地理解和掌握长方体表面积的计算方法。

题型1：计算长方体的表面积

解答：根据长方体表面积的计算公式，表面积等于两个长的面积加上两个宽的面积加上两个高的面积。具体计算方法是：将长、宽、高分别乘以相应的倍数，然后相加。例如，如果一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的表面积为：2×(3cm×4cm+4cm×5cm+3cm×5cm)=112cm²。

题型2：计算长方体的体积

解答：长方体的体积等于长×宽×高。例如，如果一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积为：3cm×4cm×5cm=60cm³。

题型3：计算长方体的表面积和体积

解答：首先根据长方体的长、宽、高计算表面积，然后再计算体积。例如，如果一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的表面积为：2×(3cm×4cm+4cm×5cm+3cm×5cm)=112cm²，体积为：3cm×4cm×5cm=60cm³。

题型4：实际应用题

解答：根据题意，将实际问题转化为长方体表面积的计算问题。例如，一个长方体的长为10cm，宽为8cm，高为12cm，求它的表面积。解答：根据长方体表面积的计算公式，表面积等于两个长的面积加上两个宽的面积加上两个高的面积，所以表面积为：2×(10cm×8cm+8cm×12cm+10cm×12cm)=496cm²。

题型5：变式题

解答：对长方体表面积的计算公式进行变形，考查学生对公式的理解和掌握。例如，一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求它的表面积，但不允许直接使用表面积的计算公式。解答：可以先计算长方体的体积，然后利用体积来求解表面积。长方体的体积为：3cm×4cm×5cm=60cm³。由于长方体的表面积是体积的6倍，所以表面积为：6×60cm³=360cm²。板书设计1.长方体表面积的计算公式：

-表面积=2×(长×宽+宽×高+长×高)

-示例：长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm时的表面积计算

-表面积=2×(3cm×4cm+4cm×5cm+3cm×5cm)

-表面积=2×(12cm²+20cm²+15cm²)

-表面积=2×(47cm²)

-表面积=94cm²

2.长方体表面积与体积的关系：

-表面积=6×体积

-示例：长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm时的表面积与体积关系

-体积=3cm×4cm×5cm

-体积=60cm³

-表面积=6×60cm³

-表面积=360cm²

3.长方体表面积的实际应用：

-示例：一个长方体的长为10cm，宽为8cm，高为12cm，求它的表面积。

-表面积=2×(10cm×8cm+8cm×12cm+10cm×12cm)

-表面积=2×(80cm²+96cm²+120cm²)

-表面积=2×(296cm²)

-表面积=592cm²

4.长方体表面积的变式练习：

-示例：一个