2020中考数学复习与提升《圆的八大必考知识点》分类专题练习（无答案）

2020中考数学复习与提升《圆的八大必考知识点》分类专题练习必考考点一：圆的定义1.已知圆O的直径是方程x2-5x-24=0的根,且点A到圆心O的距离为6,则点A在()A.圆O上 B.圆O内C.圆O外 D.无法确定2.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,☉A的半径为2,当点B在☉A内时实数a的取值范围在数轴上表示正确的是()3.在☉O中,点B在☉O上,四边形AOCB是矩形,对角线AC的长为5,则☉O的半径长为________.4.已知,☉O的半径为1,点P与点O的距离为d,且方程x2-2x+d=0有实数根,则点P在________(填“圆内”“圆上”或“圆外”).5.已知等腰△ABC中,B,C为定点,且AC=AB,D为BC的中点,以BC为直径作☉D,求:(1)顶角A等于多少度时,点A在☉D上?(2)顶角A等于多少度时,点A在☉D内?(3)顶角A等于多少度时,点A在☉D外?必考考点二：圆的对称性1.如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在MN上,且不与M,N重合,当P点在MN上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA2+PBA.逐渐变大 B.逐渐变小C.不变 D.不能确定2..如图,在☉O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为__________.3.如图,在☉O中,直径AB∥弦CD,若∠COD=120°,则∠BOD=________°.4.如图,AB是☉O的直径,AB=6,OD⊥AB,弧BC为30°,P是直径AB上的点,则PD+PC的最小值是________.必考考点三：圆的角度计算1.足球射门,不考虑其他因素,仅考虑射点到球门AB的张角大小时,张角越大,射门越好.如图的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻,最好的射点在()A.点CB.点D或点EC.线段DE(异于端点)上一点D.线段CD(异于端点)上一点2.如图,半径为3的☉A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧☉A优弧上一点,则tan∠OBC为()A.13 B.22 C.24 3.如图,CD是☉O的直径,若AB⊥CD,垂足为B,∠OAB=40°,则∠C等于________度.4.如图,AB是☉O的直径,弦CD垂直AB,已知AC=1,BC=22,那么sin∠ACD的值是________.5.如图,直径为10的☉A经过点C(0,6)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,则cos∠OBC的值为________.必考考点四：直线和圆的位置关系1.如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠BOC=140°,则∠I为()A.140° B.125° C.130° D.110°2.如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=________度.3.如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F,则()A.EF>AE+BF B.EF<AE+BFC.EF=AE+BF D.EF≤AE+BF4.在锐角三角形ABC中,BC=5,sinA=45(1)如图1,求三角形ABC外接圆的直径.(2)如图2,点I为三角形ABC的内心,BA=BC,求AI的长.必考考点五：垂径定理1.如图,在半径为5cm的☉O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC=()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm2.上体育课时,老师在运动场上教同学们掷铅球,训练时,李力同学掷出的铅球在场地上砸出了一个坑口直径约为10cm、深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为()A.20cm B.19cmC.14.5cm D.10cm3.如图,AB是☉O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交BC4.如图,☉O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.必考考点六：与切线有关的计算1.如图,PA,PB是☉O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点,若∠ACB=110°,则∠P的度数是()A.55° B.30° C.35° D.40°2.如图,半圆O与等腰直角三角形两腰CA,CB分别切于D,E两点,直径FG在AB上,若BG=2-1,则△ABC的周长为()A.4+22 B.6C.2+22 D.43.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过点A,D两点的☉O与BC边相切于点E,则☉O的半径为________.4.如图,☉O与△ABC中AB,AC的延长线及BC边相切,且∠ACB=90°,∠A,∠ABC,∠ACB所对的边长依次为3,4,5,则☉O的半径是__________.5.如图所示,点O在∠APB的平分线上,☉O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与☉O相切.(2)PO的延长线与☉O交于点E,若☉O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.必考考点七：正多边形和圆1.一个正多边形的外角为45°,则这个正多边形的边数是________.2.已知:如图所示,AB,AC分别是☉O的内接正六边形和正十边形的一边,则BC是☉O的内接正______边形的一边.3.如图,在半径为2的☉O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为__________.4.(1)如图,EF是☉O的直径,请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD,要求所作正方形的一组对边AD,BC垂直于EF.(见示意图;不写作法,保留作图痕迹).(2)连接EA,EB,求出∠EAD,∠EBC的度数.必考考点八：弧长及扇形的面积1.如图,点A,B,C在☉O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为()A.π-4 B.23π-1C.π-2 D.22.如图,AB是☉O的切线,B为切点,AC经过点O,与☉O分别相交于点D,C.若∠ACB=30°,AB=3,则阴影部分的面积是()A.32 B.π6 C.32-π6 3.如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为________.(结果保留π)4.如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD