2023年河南省周口市西华县中考二模数学试题

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一、单选题

1.﹣3的绝对值是（）

A．﹣3

B．3

C．-

D．

2.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.000000301cm．数据“0.000000301”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（）

A．主视图会发生改变

B．俯视图会发生改变

C．左视图会发生改变

D．三种视图都会发生改变

4.要调查下列问题，适合采用全面调查普查的是（）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率

B．对某批次手机电池使用寿命的调查

C．即将发射的气象卫星的零部件质量

D．对全国初中生每天睡眠时间的调查

5.已知和是方程的两个根，则代数式的值是（）

A．

B．

C．

D．

6.如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

7.如图是某公司去年8～12月份生产成本统计图，设9～11月每个月生产成本的下降率都为x，根据图中信息，得到x所满足的方程是（）万元

A．

B．

C．

D．

8.如图，过反比例函数的图象上一点作轴交反比例函数的图象于点，连接，，若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，在扇形中，，点为的中点，点为上一动点，点为上一点，且若，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.请写出一个过点的函数表达式：___．

12.抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线_____．

13.为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段开发了戏曲、乐器、书画、棋类四大兴趣课程，现学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，则恰好抽到“戏曲”和“乐器”的概率是______．

14.如图①，为半圆的直径，点在上从点向点运动，将沿弦，翻折，翻折后的中点为，设点，间的距离为，点，间的距离为，图②是点运动时随变化的关系图象，则的长为______．

15.如图，在等边中，，点在边上，且，是边的中点，将线段绕点在平面内旋转，点的对应点为，连接，当时，的长为______．

三、解答题

16.（1）计算：；

（2）解不等式组：．

17.某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级，对应分数分别为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析．

(1)以下是三种抽样方案：

甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩．

乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各40人的体质健康测试成绩．

丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩．

你认为较为合理的是______方案（选填甲、乙、丙）；

(2)按照合理的方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图

①这组数据的中位数是______分；

②请求出这组数据的平均数；

③小明的体质健康测试成绩是C等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况作出评价，并给出一条合理的建议．

18.如图，为锐角三角形．

(1)实践与操作：以为直径作，分别交于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．

(2)猜想与证明：在（1）的条件下，若，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．

19.如图，山顶有一塔，塔高，计划在塔的正下方沿直线开通隧道从与点相距的处测得，的仰角分别为，，从与点相距的处测得的仰角为求隧道的长度．参考数据：，）

20.为了响应“足球进校园”的号召，更好地开展足球运动，某学校计划购买一批足球，已知购买个品牌足球和个品牌足球共需元；购买个品牌足球和个品牌足球共需元．

(1)求，两种品牌足球的单价；

(2)若学校准备购买，两种品牌的足球共个，且品牌足球不少于个，设购买两种品牌足球所需费用为元，品牌足球个，求与之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案，写出最少费用．

21.如图所示的是一座古桥，桥拱为抛物线型，，是桥墩，桥的跨径为，此时水位在处，桥拱最高点P离水面，在水面以上的桥墩，都为．以所在的直线为x轴、所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．

(1)求此桥拱所在抛物线的表达式．

(2)当水位上涨时，若有一艘船在水面以上部分高，宽，问此船能否通过桥洞？请说明理由．

22.如图，点是直径上一定点，点是直径上一动点，过点作交于点，作射线交于点，连接．

小亮根据学习函数的经验，对线段，，的长度之间的数量关系进行了探究下面是小亮的探究过程，请补充完整；

(1)对于点在的不同位置，画图，测量，得到了，，线段的长度的几组对应值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在，，的长度这三个量中，如果选择______的长度为自变量，那么______的长度和______的长度为关于这个自变量的函数．

(2)在图的平面直角坐标系中，画出（1）中确定的函数的图象．

(3)结合图形和函数图象，解决下列问题：

①当时，线段的长度约为______；（结果保留一位小数）

②连接，当时，线段的长度为______．

23.综合与实践

综合与实践课上，同学们开展了以“折叠”为主题的探究活动，如图，已知矩形纸片（），其中．

(1)动手实践

如图，小林同学将矩形纸片折叠，点落在边上的处，折痕为，连接，然后将纸片展平，得到四边形，则四边形的形状为______；

(2)探索发现

如图，小红同学将图中的四边形剪下，取边的中点，将沿折叠得到，延长交于点，点为边的中点，点是边上一动点，将沿折叠，点的对应点落