组合结构的应力分析与计算

组合结构的应力分析与计算

由于组合结构使用不同材料的特性，可以充分利用它们的优点，因此组合结构在现代桥梁设计中的应用越来越广泛。如果合理利用组合结构,结构尺寸可以明显减小,结构自重可以显著减轻,从而达到安全经济的目的。纵观已有的组合桥梁设计,钢管混凝土拱、钢管混凝土桥墩、钢管混凝土桩、钢混组合梁等结构广泛运用于土木建筑中,因此可以看出组合结构是大有前途的,它必将以其合理性在桥梁建筑等领域得到越来越多的运用。但是组合截面是由两种不同性质的材料构成的,它们的特性完全不同,计算的正确与否直接关系到结构的安全。随着有限元程序的发展,对组合截面的计算越来越完善。本文运用MIDAS的施工阶段组合截面计算功能对一简支组合梁进行了计算分析,并用手算进行了验算,体现了其与普通结构计算不同的地方,得到了一些有用的结论。1混凝土截面的刚度等效计算对组合结构的计算,不考虑钢与混凝土间的滑移,一般是将混凝土按刚度等效的原则折算为钢材,将结合截面特性(主要为面积和惯性矩)转换算为同种材料(钢材)的特性,在此基础上再按普通截面的计算原则进行受力分析和内力计算。Eeq=EsAeq=As+EcEs×AcIeq=Is+EcEs×IcEeq=EsAeq=As+EcEs×AcΙeq=Ιs+EcEs×Ιc式中:Eeq为等效截面的弹性模量;Es、Ec分别为钢材和混凝土的弹性模量;Is、Ic分别为钢材和混凝土对组合后截面形心的惯性矩;As、Ac分别为钢材和混凝土的截面积。为了得到不同材料截面的内力、应力值,需根据组合截面内力值按材料力学的应力计算方法计算各截面任意部位应力,但混凝土截面需按刚度等效原则进行换算。将应力换算到各截面后,再依据各部分内力平衡的原则得到截面内力值。2计算2.1混凝土截面内力计算手算计算组合截面的内力,对于简单结构可以考虑,但是对于复杂结构是不可想象的。本文主要利用MIDAS的施工阶段组合截面功能对一简支跨的组合截面梁进行计算,并将计算结果与手算结果进行对比分析,希望对组合截面的计算有一点帮助。根据组合截面计算原理,对算例跨中截面的内力及应力计算过程如下。跨度10m的简支梁,跨中承受一集中力F=500kN,结构及截面尺寸如图1所示。为了计算截面内力,首先根据等效换算的原则将组合截面转化为钢截面的特征值,取EsEc=6EsEc=6。Aeq=As+EcEs×Ac=0.043m2Ieq=Is+EcEs×Ic=0.003079m4Aeq=As+EcEs×Ac=0.043m2Ιeq=Ιs+EcEs×Ιc=0.003079m4等效截面重心轴(距下缘)为:h1=As×hs2+EcEs×Ac×(hs+hc2)As+EcEs×Ac=0.437mh1=As×hs2+EcEs×Ac×(hs+hc2)As+EcEs×Ac=0.437m等效截面重心轴(距上缘)为:h2=(hc+hs)−h1=0.263mh2=(hc+hs)-h1=0.263m根据理论计算,在自重和跨中集中力500kN的作用下,跨中截面弯矩M=1306kN·m,现以该截面为例对组合截面各部分的内力应力进行计算,具体如下。钢截面上下缘最大应力为σct=−M×(hs−h1)Ieq=−69.3MPaσsb=−M×h1Ieq=185.2MPaσct=-Μ×(hs-h1)Ιeq=-69.3ΜΡaσsb=-Μ×h1Ιeq=185.2ΜΡa混凝土截面上下缘最大应力为σst=−M×h2Ieq×EcEs=−18.6MPaσcb=−M×(h2−hc)Ieq×EcEs=−11.6MPaσst=-Μ×h2Ιeq×EcEs=-18.6ΜΡaσcb=-Μ×(h2-hc)Ιeq×EcEs=-11.6ΜΡa为得到钢混凝土截面内力,根据最大最小应力值的方程联立求解。NsAs+Ms×hs/2Is=σsbNsAs+Ms×hs/2Is=σstΝsAs+Μs×hs/2Ιs=σsbΝsAs+Μs×hs/2Ιs=σst联立以上方程求得钢截面分配的内力值为Ns=1508kNMs=772kN⋅mΝs=1508kΝΜs=772kΝ⋅m同理可得混凝土截面内力的计算公式为NcAc+Mc×hc/2Ic=−σctNcAc+Mc×hc/2Ic=−σcbΝcAc+Μc×hc/2Ιc=-σctΝcAc+Μc×hc/2Ιc=-σcb联立以上方程求得混凝土截面分配的内力值为Nc=1508kNMc=5.9kN⋅mΝc=1508kΝΜc=5.9kΝ⋅m2.2梁铺设成功的界定采用MIDAS的施工阶段组合截面计算功能,用梁单元模拟组合截面,根据截面的实际情况分配钢材和混凝土,程序自动进行截面换算。再定义3个施工步骤将梁架设成功,分别是架设钢梁、现浇混凝土和施加集中力。取半跨结果,在最后一个施工步骤中得到的组合截面内力如图2所示,钢和混凝土两部分分配的内力和应力值见表1～表3。结果表明,在不考虑混凝土与钢间滑移的情况下,MIDAS的计算结果与理论计算结果吻合得较好,表明在结构较简单的情况下用简化方法计算是可行的,对于复杂结构可以利用MIDAS的功能计算组合截面的内力、应力、混凝土收缩徐变等。2.3式钢梁和钢梁的力学性能在组合截面中,结合梁是由混凝土桥面板和钢梁组成的,其间靠剪力钉与混凝土的粘结力来连接。有时为了考虑剪力钉的受力和钢混凝土滑移对结构的影响,将钢梁与混凝土分别用梁单元和板单元模拟,其间用弹性连接将二者结合在一起。为了考查梁模型与板梁模型间的差异,将混凝土板与钢梁间按刚性连接设计,即用刚性无穷大的刚臂连接。计算结果见图3～图5,表4。对比两模型的计算结果,可以看出,钢梁的受力不受模型的影响,内力与应力值二者均相差不大。而混凝土的受力情况与前者大相径庭,其主要原因是用梁模型模拟时将混凝土与钢梁作为一个整体考虑,受压区高度以等效截面来计算,这样在正弯矩的作用下混凝土全截面受压,钢梁截面部分受拉部分受压,充分发挥了钢材受拉混凝土受压的性能,计算与采用组合梁的初衷是完全一致的。混凝土用板来模拟时,由于混凝土与钢材分别考虑,在弯矩和轴力的作用下,混凝土中性轴的计算依据混凝土截面单独计算,同时混凝土板除了在钢梁腹板处有支撑外,完全处于双悬臂状态,造成混凝土板承受着纵向力和横向双重力,而梁模型的计算仅有面内力的作用,因此板梁模型得到的混凝土应力明显大于梁模型的结果。由于混凝土板的模拟与实际情况不大一致,因此如果用板梁模型来计算混凝土的内力,则对于混凝土板的设计是偏于保守的。3组合截面的生成综上所述,不考虑钢与混凝土间的滑移的情况下,对于组合梁的设计计算,简单结构可以采