高中数学统计与概率测试题

高中数学统计与概率测试题一选择题1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中对的的是()A．1000名学生是总体B．每名学生是个体C．每名学生的成绩是所抽取的一种样本D．样本的容量是1002．某班级在一次数学竞赛中为全班同窗生设立了一等奖、二等奖、三等奖以及参加奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参加奖2元，获奖人数的分派状况如图，则下列说法不对的的是（）A．获得参加奖的人数最多B．各个奖项中三等奖的总费用最高C．购置奖品的费用平均数为9.25元D．购置奖品的费用中位数为2元3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样办法从人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，⋯，，适宜分组后在第一组采用简朴随机抽样的办法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其它的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A．23B．24C．25D．264．为理解都市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样办法抽取了一种容量为的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝()A．13B．12C．10D．95四位妈妈相约各带一种小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩子们表达都不坐自己妈妈的车，则的小孩坐妈妈或妈妈的车概率是A．B．C．D．6．如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖办法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图根据频率分布直方图，下列说法对的的是①新网箱产量的方差的预计值高于旧网箱产量的方差的预计值②新网箱产量中位数的预计值高于旧网箱产量中位数的预计值③新网箱产量平均数的预计值高于旧网箱产量平均数的预计值④新网箱频率最高组的总产量的预计值靠近旧网箱频率最高组总产量预计值的两倍A．①②③B．②③④C．①③④D．①④7．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相似，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（）A．5B．4C．3D．28．一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都不不大于2的区域内的概率为()A．B．C．D．9．现有甲、乙两台机床同时生产直径为40mm的零件，各抽测10件进行测量，其成果以下图，则不通过计算从图中数据的变化不能反映的数字特性是（）A．极差B．方差C．平均数D．中位数10．某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表以下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为:，则表格中n的值应为（）24568y3040n5070A．45B．50C．55D．6011．A地的天气预报显示，A地在此后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%,现用随机模拟的办法预计这三天中最少有两天有强浓雾的概率，先运用计算器产生0-9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表达没有强浓雾，用7，8，9表达有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气状况，产生了以下20组随机数：402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779则这三天中最少有两天有强浓雾的概率近似为()A．B．C．D．12．一种口袋中装有大小相似的2个白球和3个黑球，从中摸出一种球，放回后再摸出一种球，则两次摸出的球正好颜色不同的概率为（

）A．B．C．D．二填空题13．在区间内随机地取出一种数，使得的概率为．14．甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相似，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球颜色不同的概率为__________．（用分数作答）15．已知下列命题：①线性回归方程为，意味着每增加一种单位,平均增加8个单位②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本领件③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它与否发芽，这个实验为古典概型其中对的的命题有__________________.16．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡久千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役，则南乡应当抽出__________人．三解答题17．南方智运汽车公司在我市推出了共享汽车“Warmcar”,有一款车型为“众泰云”新能源共享汽车，其中一种租用方式“分时计费”规则为：0.15元/分钟+0.8元/公里．已知小李家离上班地点为10公里，每天租用该款汽车上、下班各一次，由于堵车、及红绿灯等因素每次路上开车耗费的时间（分钟）是一种随机变量，现统计了100次路上开车耗费时间，在各时间段内是频数分布状况以下表所示：时间（分钟）频数26143628104（1）写出小李上班一次租车费用（元）与用车时间（分钟）的函数关系；（2）根据上面表格预计小李平均每次租车费用；（3）“众泰云”新能源汽车尚有一种租用方式为“按月计费”，规则为每月收取租金2350元，若小李每月上班时间平均按21天计算，在不计电费和状况下，请你为小李选择一种省钱的租车方式．18．某市大力推广纯电动汽车，对购置顾客根据车辆出厂续驶里程的行业原则，予以地方财政补贴．其补贴原则以下表：底随机调査该市1000辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程R，得到频率分布直方图如上图所示．用样本预计总体，频率预计概率，解决以下问题：（1）求该市每辆纯电动汽车地方财政补贴的均值；（2）某公司统计其充电站100天中各天充电车辆数，得以下的频数分布表：辆数天数20304010（同一组数据用该区间的中点值作代表）2月，国家出台政策，将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来．该公司拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备．现有直流、交流两种充电桩可供购置．直流充电桩5万元/台，每台每天最多能够充电30辆车，每天维护费用500元/台；交流充电桩1万元/台，每台每天最多能够充电4辆车，每天维护费用80元/台．该公司现有两种购置方案：方案一：购置100台直流充电桩和900台交流充电桩；方案二：购置200台直流充电桩和400台交流充电桩．假设车辆充电时优先使用新设备，且充电一辆车产生25元的收入，用的统计数据，分别预计该公司在两种方案下新设备产生的日利润.（日利润=日收入-日维护费用）．19．某地级市共有00中小学生，其中有7%学生在享有了“国家精确扶贫”政策，在享有“国家精确扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：普通困难、很困难、特别困难，且人数之比为5:3:2，为进一步协助这些学生，本地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补贴1000元、1500元、元。经济学家调查发现，本地人均可支配年收入较上一年每增加，普通困难的学生中有会脱贫，脱贫后将不再享有“精确扶贫”政策，很困难的学生中有转为普通困难，特别困难的学生中有转为很困难。现统计了该地级市到共5年的人均可支配年收入，对数据初步解决后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份取13时代表，X与y（万元）近似满足关系式，其中为常数。（至该市中学生人数大致保持不变）其中，（Ⅰ）预计该市人均可支配年收入；（Ⅱ）求该市的“专项教育基金”的财政预算大概为多少？附：对于一组含有线性有关关系的数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘预计分别为20．某大学为了更加好提高学校文化品位，发挥校园文化的教育功效特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选.为了更加好充足体现师生的主人翁意识，组委会邀请了100名师生代表对这两个方案进行登记评价（登记从高到低依次为A,B,C,D,E），评价成果对应的人数统计以下表：编号等级ABCDE1号方案1535ab102号方案733202bc（Ⅰ）若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查，其中C等级层抽取3人，D等级层抽取1人，求a,b,c的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若从对2个方案的评价为C,D的评价表中各抽取进行数据分析，再从中选用2份进行具体研究，求选出的2份评价表中最少有1份评价为D的概率.21．中国海军，正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军。在中国海军加紧建设的大背景下，国产水面舰艇吨位不停增大、技术日益当代化，特别是国产航空母舰下水，航母需要大量高素质航母舰载机飞行员。为此中国海军在全国9省9所优质普通高中进行海航班建设试点哺育航母舰载机飞行员。4月我省首届海军航空实验班开始面对全省遴选学员，有10000名初中毕业生踊跃报名投身国防，通