2022-2023学年江苏省南通市如皋市七年级(上)期中数学试卷

2022-2023学年江苏省南通市如皋市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．如图是某市去年十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A．9℃ B．7℃ C．5℃ D．2℃2．地球距太阳约有149600000千米，数149600000用科学记数法表示为（）A．0.1496×109 B．14.96×107 C．1.496×109 D．1.496×1083．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．与2a2 C．2xy与2x D．﹣3与a4．下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2 B．5y2﹣2y2＝3 C．3ab+2ab＝5ab D．m2n﹣2mn2＝﹣mn25．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则a+b﹣4c的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．166．长方形一边等于5x+8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y7．已知A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左边），其对应的数分别为a，b，且|a|＞|b|，则a，b，﹣a，﹣b中最大的数是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b8．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元 B．8（100﹣x）元 C．10（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元9．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有4张黑色正方形纸片，第②个图中有7张黑色正方形纸片，第③个图中有10张黑色正方形纸片…按此规律排列下去第⑩个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．31 B．33 C．37 D．4010．取一个自然数，若它是奇数，则加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如，取自然数5，经过下面5步运算可得1，如图所示．563421如果自然数m恰好经过5步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．一次数学测试，如果90分为优秀，以90分为基准简记，例如96分记为+6分，那么86分应记为分．12．若﹣3x2y1﹣n与xmy2是同类项，则m+n＝．13．一个两位数的个位上的数是m，十位上的数是n，列式表示这个两位数是．14．从“+，﹣，×，÷”四种运算符号中，挑选一种填入算式“（﹣2022）□2023”的“□”中，使算得的结果最大，则“□”内应填入的运算符号是．15．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如下表：数字形式123456789纵式横式表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．如，6728表示为，6708表示为，则表示的数是．16．对于有理数a，b，定义一种新运算，规定ab＝a2﹣ab，则3（﹣2）＝．17．如图，数轴上点M，N表示的数分别为m，n，m﹣n＝8．P为数轴上一点，其表示的数为p，若点P移动时，|p﹣m|+|p﹣n|的值始终保持不变，则当|p﹣m|＝4|p﹣n|时，|p﹣n|＝．18．已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，则的值等于．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）．20．先化简，再求值：（1）3a2+a2﹣（2a2﹣2a）+（3a﹣a2），其中a＝1；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x＝﹣2，y＝﹣3．21．约定：图中，上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．请根据上面的约定，求整式M和整式P．22．已知A＝2a+3ab﹣1，B＝2a+ab﹣1．（1）计算A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与a的值无关，求b的值．23．现将一个边长为x的正方形和一个边长为2，的长方形按如图所示的方式平放在一起．（1）图中阴影部分的面积为（用含x的式子表示）；（2）当x＝6时，请计算图中阴影部分的面积．24．外卖小哥小张某天骑电动车在如城中山路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：km）：3，﹣2.8，﹣1.3，1.5，2.7，﹣3，4.5，﹣2.7，﹣3.5，4．（1）当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？（2）若小张的电动车充满电能行驶30km，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．25．如图，将一根长为a的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点A，B重合（点A在点B的左边）．【初步思考】（1）若a＝5，当点A表示的数为﹣2时，点B表示的数为；【数学探究】（2）如图2，若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为﹣10．请确定a的值及图中A，B两点表示的数；【实际应用】（3）一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我已经124岁，是老寿星了，哈哈！”根据以上信息可知，爷爷现在的年龄是岁．26．定义：在数轴上，若M，N两点到原点的距离之和等于点P到原点的距离，则称点P为M，N两点的“和距点”．例如，数轴上，表示5的点是表示2，3的点的“和距点”；表示的点是