火车转弯问题带解析带答案

火车转弯（圆周运动）问题圆周运动专项二题号一二总分得分一、单选题（本大题共9小题，共分）高速公路的拐弯处,普通路面是外高内低,如图所示,在某路段车向左转弯,司机左侧的路面比右侧路面低某些.车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d.已知重力加速为g,要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于迈进方向的摩擦力)等于零,则汽车转弯时的车速应等于(

)A.gRhL B.gRdh【答案】D【解析】解：路面的斜角为θ,作出车的受力图

由数学知识得：tanθ=hd

如图,支持力与重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得：mg如图所示的圆周运动,下列说法不对的的是(

)A.如图a,汽车通过拱桥的最高点处在失重状态置

B.如图b,火车转弯超出规定速度行驶时,外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用

C.如图c,钢球在水平面做圆周运动,钢球距悬点的距离为l,则圆锥摆的周期T=2πl【答案】C【解析】【分析】

根据加速度的方向拟定汽车在最高点处在超重还是失重；根据合力提供向心力得出角速度的体现式,从而进行判断；抓住重力不变,结合平行四边形定则比较支持力和向心力,结合半径不同分析角速度的关系；当火车转弯的速度超出规定速度,支持力和重力的合力不够提供向心力,会挤压外轨。

此题考察圆周运动常见的模型,每一种模型都要注意受力分析找到向心力,从而根据公式鉴定运动状况,如果能记住对应的规律,做选择题能够直接应用,从而大大的提高做题的速度,因此规定同窗们要加强有关知识的记忆。

【解答】

A.汽车在最高点mg−FN=mv2r知FN<mg,故处在失重状态,故A对的；

B.火车转弯超出规定速度行驶时,外轨对内轮缘会有挤压作用,故B对的；

C火车转弯可近似当作是做匀速圆周运动,当火车速度提高时会使轨道的外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,你认为下列方法可行的是(

)A.减小内外轨的高度差 B.增加内外轨的高度差

C.减小弯道半径 D.增大火车质量【答案】B【解析】【分析】火车转弯时需要向心力,若重力和轨道的弹力的合力充当向心力,则内外轨道均不受侧压力；根据向心力公式可得出解决方案。

本题考察了牛顿第二定律在圆周运动中的应用,火车转弯是向心力的实际应用之一,应掌握火车向心力的来源,以及如何减小内外轨道的压力。

【解答】

火车转弯时为减小外轨所受压力,可使外轨略离于内轨,使轨道形成斜面,若火车速度适宜,内外轨均不受挤压.此时,重力与支持力的合力提供向心力,如图：F得：v当火车速度增大时,应适宜增大转弯半径或增加内外轨道的高度差,故B对的,ACD错误。故选B。

火车转弯时,如果铁路弯道水平,外轨轮缘(图a)的弹力提供了火车转弯的向心力(图b),使得铁轨和轮缘极易受损.在实际修筑铁路时,弯道外的外轨会略高于内轨(图c),当火车以规定的行驶速率vA.当火车的速率不大于v时,火车将有向外侧冲出轨道的危险

B.当火车的速率不不大于v时,火车将有向外侧冲出轨道的危险

C.当火车的速率不大于v时,内、外轨均不受到轮缘的挤压

D.当火车的质量变化时,规定的行驶速率v将随之变化【答案】B【解析】解：A、当火车以规定的行驶速率v转弯时,内外轨均不会受到轮缘的挤压,火车靠重力和支持力的合力提供向心力,当火车速率不大于v时,重力和支持力的合力不不大于向心力,火车会挤压内轨,故A、C错误。

B、当火车的速率不不大于v,重力和支持力的合力不够提供向心力,有离心的趋势,会挤压外轨,故B对的。

D、根据mgtanθ=mv2火车转弯时可认为是在水平面做圆周运动。为了让火车顺利转弯,同时避免车轮和铁轨受损,普通在修建铁路时会让外轨高于内轨,当火车以设计速度v0转弯时,车轮与铁轨之间没有侧向挤压,受力如图所示。下列说法对的的是(

)

A.当火车转弯的速度不不大于v0时,则轮缘会侧向挤压外轨

B.当火车转弯的速度不不大于v0时,则轮缘会侧向挤压内轨

C.转弯时设计速度越小,外轨的高度应当越高【答案】A【解析】【分析】

火车转弯时以规定的速率v0行驶,刚好依靠轨道对火车的支持力和火车的重力的合力提供火车转弯做匀速圆周运动所需要的向心力,若火车转弯的速率不不大于v0,火车所需要的向心力增大,火车的支持力和火车的重力的合力局限性以提供向心力,火车过弯道时将挤压外轨,同时轨道对火车的支持力将增大。同理可分析火车转弯的速率不大于AB.当火车速度不不大于v0时,重力和支持力的合力局限性以提供火车转弯的向心力,火车有离心运动的趋势,会挤压外轨,对外轨有压力,故A对的,B错误；

CD.火车转弯时,为了保护铁轨,应避免车轮边沿与铁轨间的摩擦,故火车受到的重力和支持力的合力完全提供向心力,如图所示：

根据牛顿第二定律得：

解得：

设计时外轨越高,θ

有关圆周运动的基本模型,下列说法对的的是(  )A.如图a,汽车通过拱桥的最高点处在超重状态

B.如图b所示是一圆锥摆,增大θ,但保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度也不变

C.如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

D.如图d,火车转弯超出规定速度行驶时,外轨对轮缘不会有挤压作用【答案】B【解析】【分析】

此题考察圆周运动常见的模型,每一种模型都要注意受力分析找到向心力,结合牛顿第二定律分析判断,难度不大。

分析每种模型中物体的受力状况,根据合力提供向心力求出有关的物理量,进行分析即可。

【解答】

A.汽车过凸桥最高点时,加速度的方向向下,处在失重状态,故A错误；

B.小球受到重力和绳的拉力作用,两者合力提供向心力。

向心力大小为：Fn=mgtanθ,小球做圆周运动的半径为：R=htanθ=Lcosθ…①

由牛顿第二定律得：mgtanθ=mω2R有关物体做圆周运动(无视空气阻力)的情景中,下列四幅图片中描述错误的是A.甲图中,若μ相似,无论A、B质量如何,随角速度增大,半径大的A先滑动

B.乙图中,当火车过弯速度不不大于gRtanθ时,和外轨接触的车轮对外轨有侧向外的压力

C.丙图中,小球在最高处加速度一定竖直向下,小球在最左端处在完全失重状态

D.丁图中,无论m1、m2【答案】C【解析】略

图示为运动员在水平道路上转弯的情景,转弯轨迹可当作一段半径为R的圆弧,运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时,只有本地面对车的作用力通过车(涉及人)的重心时,车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M,轮胎与路面间的动摩擦因数μ,为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法对的的是(

)A.车受到地面的支持力方向与车所在平面平行

B.转弯时车不发生侧滑的最大速度为μgR

C.转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μ【答案】D【解析】【分析】

本题考察车在水平路面转弯问题,解题的核心是需要分析什么力给车提供向心力,转弯时车允许的最大速度。

支持力方向与重力共线,拐弯时是运用摩擦力提供向心力；运用牛顿第二定律能够求出最大的速度；其摩擦力大小不大于或等于最大静摩擦力；运用重力和摩擦力的关系能够判断拐弯速度对角度的影响。

【解答】

A.车受到的地面的支持力方向与车所在平面垂直,故A错误；

B.设自行车受到地面的弹力为N,则由fm=μN,又N=mg,,根据牛顿第二定律,fm=mv2R,可解得：vm=μgR,故在高速公路的拐弯处,路面建造得外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路面比右侧的要高某些,路面与水平面间的夹角为θ,设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于迈进方向)摩擦力等于零,θ应满足(

)A.sinθ= B.t【答案】B【解析】【分析】

汽车在水平面内做圆周运动,如果路面是水平的,汽车做圆周运动的向心力只能由静摩擦力提供；如果外侧路面高于内侧路面一种适宜的高度,也就是路面对内侧倾斜一种适宜的角度θ,地面对车支持力的水平分量正好提供车所需要的向心力时,车轮与路面的横向摩擦力正好等于零.在此临界状况下对车受力分析,明确汽车所受合外力的方向：水平指向圆心.然后由牛顿第二定律列方程求解．

该题是一种实际问题,考察了圆周运动向心力公式,规定同窗们能够对的对物体进行受力分析,属于中档题．

【解答】

车匀速转弯,合力等于向心力,如图

根据牛顿第二定律：mgtanθ=mv2R二、多选题（本大题共6小题，共分）如图所示,在高速路口的转弯处,路面外高内低.已知内外路面与水平面的夹角为θ,弯道处圆弧半径为R,重力加速度为g,当汽车的车速为V0时,恰由支持力与重力的合力提供了汽车做圆周运动的向心

力,则(

)A.V0=Rgtanθ

B.V【答案】AD【解析】【分析】

要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零,则汽车转弯时,由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力,根据牛顿第二定律,结合数学知识求解车速,速率为v0时,靠重力和支持力的合力提供向心力,摩擦力为零,从而即可求解．

本题是生活中圆周运动的问题,核心是分析物体的受力状况,拟定向心力的来源．

解决本题的核心搞清向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解,懂得速率为v0时,靠重力和支持力的合力提供向心力,摩擦力为零．

【解答】

解：AB、设路面的斜角为θ．

以汽车为研究对象,作出汽车的受力图,如图．

根据牛顿第二定律,得：

mgtanθ=mv02R

解得：v0=Rgta(多选)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,火车质量为m(未画出),下列说法对的的是(

)A.若转弯时速度不大于gRtanθ,则内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B.若转弯时速度不大于gRtanθ,外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C.若转弯时速度不大于gR【答案】AD【解析】【分析】火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力,当合力正好等于需要的向心力时,火车对内外轨道都没有力的作用,速度增加,就要对外轨挤压,速度减小就要对内轨挤压。

火车转弯重要是分析清晰向心力的来源,再根据速度的变化,能够懂得对内轨还是对外轨有作用力。

​【解答】AB.火车的重力和轨道对火车的支持力的合力正好等于需要的向心力时,此时火车的速度正好是gRtanθ,由题知,质量为m的火车转弯时速度不大于gRtanθ,因此内轨对内侧车轮轮缘有挤压,故A对的,B错误；

故选AD。

有关如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型,说法对的的是(

)A.如图a所示,汽车安全通过拱桥最高点时,车对桥面的压力不不大于车的重力

B.如图b所示,质量相似的两小球在水平面内做匀速圆周运动,做匀速圆周运动的半径小的小球所受到的向心力较小

C.如图c所示,轻质细杆一端固定一小球,绕另端O在竖直面内做圆周运动,在最高点小球所受合力可能为零

D.如图d所示,火车以某速度通过外轨高于内轨的弯道时,车轮不可能对内外轨均无侧向压力【答案】BC【解析】【分析】

本题考察几个生活中常见的圆周运动。

懂得向心力的来源,懂得向心力不是物体实际受到的力,而是物体受到的指向圆心方向的合力。解题的核心是分析向心力的来源,懂得向心力的性质。

【解答】

A.如图a所示,汽车安全通过拱桥最高点时,根据牛顿第二定律有F=mg−FN，车对桥面的压力不大于车的重力,故A错误；

B.如图b所示,在水平面内做匀速圆周运动的小球,受重力和拉力提供向心力,有,绳子与竖直方向的夹角θ越大向心力越大,因此做匀速圆周运动的半径小的小球所受到的向心力较小,故B对的；

C.如图c所示,轻质细杆一端固定一小球,绕另一端O在竖直面内做圆周运动,过最高点的临界速度为0,在最高点小球所受合力可能为零,故C对的；

D.如图d所示,火车以规定速度通过外轨高于内轨的弯道,向心力由火车所受重力和支持力的合力提供,高于或者低于这个规定的速度,车轮对内外轨都有侧向压力,故如图所示,火车质量为m,火车转弯半径为R,铁轨平面倾角为θ,当火车以速率v0驶过转弯处时,由重力和支持力的水平合力完全提供向心力,重力加速度为g,下列说法对的的是(

)

A.当以速率v0行驶时,向心力大小为mv02R

B.当以速率v0行驶时,向心力大小为mgtan【答案】ABC【解析】【分析】

根据圆周运动向心力公式和合力关系可得到向心力的体现式,根据行驶速度与规定速度关系判断挤压那哪个轨道。

质点懂得火车转弯时若速度不不大于规定速度,重力和支持力的合力不够提供向心力不够,此时外轨对火车有侧压力；若速度不大于规定速度,重力和支持力的合力提供偏大,此时内轨对火车有侧压力是解题的核心。

【解答】

A.由向心力公式可得a=v02R,故A对的；

B.当以速率v0行驶时,火车受到重力和支持力提供向心力,此时向心力等于重力和支持力的合力,由力的合成知向心力,故B对的；

CD.当以速率v(v>如图所示,在修筑铁路时,要根据弯道的半径r和规定的行驶速率v,适宜选择内外轨道的倾角θ,使火车转弯时所需要的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供.则下列有关说法对的的是(

)

A.速率v一定时,r越大,规定θ越小 B.速率v一定时,r越小,规定θ越小

C.半径r一定时,v越小,规定θ越小