《g天数传论》中的学术思想

《g天数传论》中的学术思想

明末清初，传教士将西方的天文知识介绍给中国，“学术官僚逐渐进入中国进行天文研究”。康熙帝也热衷提倡天文算学,形成了“经学家十九兼治天算”的风气。此后,众多学者投身天文算学的研究,《畴人传》也应运而生。一、《续年龄人传》及《续期期》《畴人传》由清代中期著名学者阮元发起并主持编纂,于嘉庆四年(1799年)完成,书中为中国古代天文历算学家和部分西方天文数学家立传。全书四十六卷,前四十二卷收录上自黄帝时代、下至嘉庆四年(1799年)的中国天文算学家二百七十五人,后四卷收录西方天文数学家四十一人。《畴人传》开创了为中外天文数学家立传的体例,对后世影响深远,但因属草创,收录未能完备。阮元在《畴人传·凡例》中称“《四库》诸书,浩如烟海,翻阅所到,难免漏遗。又国家声教覃敷,不遗遐迩,山陬海隅,甄明度数之士,没世而后未经表章者,亦必尚有其人。广为搜辑,当俟续编”。此后,嘉道间陆续新出现一批卓有成就的天文学家和数学家。因此,数学家罗士琳于道光二十年(1840年)撰成《续畴人传》六卷,其中前两卷为“补遗”卷,补充嘉庆四年(1799年)之前的天文数学家十七人。后四卷为“续补”卷,介绍嘉庆、道光年间的天文数学家二十七人。《续畴人传》完成于鸦片战争爆发的当年,此时中西交流尚未恢复,《续畴人传》未能比《畴人传》对西方天文数学家有更多的认识,书中内容着重在于表彰中国天文算学家。《续畴人传》也未能将前代及当世学者补录完备,阮元在《续畴人传·序》中称“容有挂漏,俟再续焉”。在《续畴人传》成书之后,新一代的天文数学家继续在不断涌现。光绪十二年(1886年),诸可宝编成《畴人传三编》七卷,前两卷为“补遗”,补充清初至道光年间的天文数学家五十二人。后四卷为“续补”,收录道光至光绪初年的天算学家五十八人。最后一卷为“附录”,收录三名清代女天文学家、十五名西方天文数学家和一名日本天文数学家。至光绪二十四年(1898年),黄钟骏父子“习算之余,不揣蒙昧,辑所闻见,笔之于书”,又编成《畴人传四编》十一卷,并附一卷。此编立意于补充前三编的遗漏,故广收博采,凡与天算稍有关系者皆予著录,收录人数为四编之中最多,但也因此而稍显滥杂,黄氏承认“其中采辑论断,未尽允协者有之”。全书增补中国历代天文数学家二百八十三人、西方天文数学家一百五十七人,还收录中国历代女性科学家五人、西方女性科学家四人。《畴人传三编》和《畴人传四编》成书于光绪年间,此时西方科学大量传入中国,对本土天文算学产生重要影响。三编和四编中介绍了众多西方天文数学家,并反复将中学与西学加以比较。《畴人传》成书后,初刻本为嘉庆四年(1799年)扬州阮氏琅嬛仙馆刻本。道光二十年(1840年),蛟川张氏花雨楼将阮元《畴人传》与罗士琳《续畴人传》合刻成书。道光二十二年(1842年),阮亨所辑《文选楼丛书》将《畴人传》与《续畴人传》收入。之后,光绪八年(1882年)海盐张氏常惺斋刻本亦将《畴人传》与《续畴人传》合刻。光绪十二年(1886年),《南菁书院丛书》第三集收入《畴人传三编》。光绪二十二年(1896年),上海玑衡堂将《畴人传》、《续畴人传》和《畴人传三编》合刻成石印本。光绪二十四年(1898年),《留有余斋丛书》收入《畴人传四编》。1935年,商务印书馆《万有文库》组合刊印《畴人传》、《续畴人传》和《畴人传三编》。1955年,商务印书馆重新合印《畴人传》、《续畴人传》和《畴人传三编》,并于同年刊印《畴人传四编》,使四部书从此开始成为一个完整的系列。此后,2002年,《续修四库全书》将《畴人传》、《续畴人传》、《畴人传三编》和《畴人传四编》同时收录。2009年,广陵书社出版《畴人传汇编》,收录从《畴人传》到《畴人传四编》四部著作,并收入华世芳《近代畴人著述记》。二、自己的学术成就《畴人传》诸编作为天文数学史著作系列,通过为天文算学家立传的方式梳理自上古至晚清中外天文数学的发展脉络,传记内容主要是记述传主从事天文算学研究的活动,并在重要人物传记后附有传论,对传主的学术成就加以评论,体现出不同时代编者的学术思想。将各编内容综合加以分析,能够揭示《畴人传》诸编在学术思想上的传承脉络,在一定程度上展现清代中后期学者对待天文算学乃至中学与西学的态度。统合各编内容,大致可以总结出以下五方面的学术思想。1.提出“实事求是”的思想,继承和发展了《续年龄人传》对仪器实测的积极认识。对于学校目前应改《畴人传》初编的编者多是乾嘉学派大师,“实事求是”成为《畴人传》初编的主旨思想,并为后续几编所继承。阮元在《畴人传·序》中指出“术数之妙,穷幽极微,足以纲纪群伦,经纬天地,乃儒流实事求是之学,非方技苟且干禄之具”。宋儒邵雍受“河图洛书”之传,在所著《皇极经世书》中作《元会运世》三十四篇,以三十年为一世,十二世为一运,三十运为一会,十二会为一元,以此解释天地宇宙的运行。邵雍认为世界每隔一元即十二万九千六百年就会灭亡一次,之后新世界产生,并继续依照此数循环。阮元在《畴人传·序》中批判这样的观点,认为“河图洛书之数,传者非真,元会运世之篇,言之无据,此皆数学之异端,艺术之杨墨也”,指出此观点出于无实测根据的臆想和推算,乃是天文算学的异端,不可效法。另一方面从事天文算学研究需要借助仪器测量天象以获得数据,《畴人传》各编对有关仪器实测的内容也予以相当的重视。《畴人传·凡例》即体现了“实事求是”思想,认为“步算、占候,自古别为两家”,规定“是编著录,专取步算一家,其以妖星、晕珥、云气、虹霓占验吉凶,及太一、壬遁、卦气、风角之流涉于内学者,一概不收”,摒除不属实学的内容。此外,凡例认为“《新唐书》载李淳风逆知武氏之乱,《宋史》载刘义叟预知辽主之亡”,此类事迹“当是传者之误,即或有之,亦是别为一术,并非九数所能推测”,不能因为传主本人“步术之精”,而“牵连及之”,将这些内容一并收入,因而在书中剔除了这类虚妄的内容。书中多处体现了“实事求是”的学术思想,如《孙子算经》中附有“推孕妇所生男女”的内容,初编斥责为“鄙陋荒诞,必非孙子正文”。西晋杜预撰《春秋长历》,以己意校勘《春秋》日月,初编批评这种做法“于推步之法,殊无当也”,但赞成杜预“当顺天以求合,非为合以验天”的主张,认为这样的原则“于千古步算之要概括无遗”。在讲求“实事求是”的同时,由于天文历算工作具有依靠仪器实测以获得数据的特点,所以《畴人传》初编非常重视有关仪器实测的内容。阮元认为“步算之道,当先测景验气,虑圭表之难成,而徒换易子母,庶几验天,不亦难乎”,故而在书中对仪器实测进行了很多论述。东汉张衡发明“浑天仪”和“地动仪”,《畴人传》初编称其“运巧思,作浑天仪以步天路,迄今言仪象者,咸绍述焉”,称赞他“数术穷天地,制作侔造化”。主张实事求是的思想在《续畴人传》中得到继承和发扬。乾嘉学派巨擘钱大昕著《三统术衍》三卷,以深厚的实学功底详细注解汉代“三统历”,并撰《廿二史考异》,“详论四分三统以来诸家术数”,《续畴人传》称赞他“实事求是,集其大成”。另一方面《续畴人传》继承初编重视仪器实测的传统,强调“工欲善其事,必先利其器”,记载嘉道时期天文算学家刘衡所造的算尺、日晷、勾股尺及筹表等仪器,称赞他“能出新意以制器,御烦于简,俾至赜者一归至便”。《畴人传三编》继承主张实事求是的思想,评价乾隆年间天文算学家顾栋高的学术成就“苟未尝亲究乎气朔消长之由来,则将何道以坐而致之,且从而勘其合否乎,又岂凿空任臆所克成者乎”,支持通过实际观测来进行天算研究。《畴人传四编》对三国时杨泉所称天河为“众星出焉”的理论作出客观分析,认为“众星所聚,则非最精远镜不能测见,杨泉之论,特以理度之耳”,批评凭空臆造的学风。鸦片战争之后,中国学者开始认识各种西方新式仪器,重视仪器实测的思想继续为《畴人传》三编和四编所强调。《畴人传三编》指出“夫历算必善测量,测量必资仪器”,四编则根据发现天王星、海王星及小行星等最新天文成果,断定“至小行星则非最精远镜不能测见”,肯定仪器实测在天文算学研究中的重要地位。2.《低林武》对学术进步的继承天文算学作为自然科学,其发展必然遵循由简单到复杂、由粗疏到准确的科学发展规律,《畴人传》的编者通过梳理天文算学发展脉络,认识到这一规律,因而在书中重视学术进步,肯定今胜于古。《畴人传·凡例》开篇即提出“推步之法,由疏渐密”的主张,并且对古人制定历法过程的创新之处皆给予肯定,认为“古人变率改宪,其精神实有不可磨灭之处”。南齐数学家祖冲之创制“大明历”,首次将岁差引进历法,《畴人传》称赞他“减去闰分,增立岁差,毅然不顾世俗之惊,著为成法,非频年测候深有得于心者不能也”。在肯定学术进步的同时,《畴人传》认识到学术积累是天文算学发展的重要推动力,指出“后世造术密于前代者,盖集合古人之长而为之,非后人之知能出古人上也”,对学术发展原因作出了合理分析。因为重视学术进步,肯定今胜于古,所以《畴人传》的编者并不迷信古人,认为“步算之道,惟其有效而已”。东汉蔡邕因四分历施行准确有效,反驳冯光、陈晃等人以谶纬之言而改历的建议,初编称赞他“以新元有效于今折之,真通儒之论也”,并且指出“今术不能上通于古,犹古术之不能下通于今”,认为“使不效于今,即合于古,无益也,苟有效于今,即不合于古,无伤也”。《续畴人传》同样具有重视学术进步,肯定今胜于古的学术思想。书中赞成清代学者戴熙所称“算学自隶首以来,详于周官,述于汉晋,盛于唐而精于元”和天文算学是“积岁积人,积人积智”的观点。不仅如此,《续畴人传》指出“天则高矣远矣,积岁积行,积行积差,要在随时测验修改”,以此强调天文算学需要不断发展进步的必要性。《畴人传三编》不仅继承了重视学术进步,肯定今胜于古的学术思想,并且将其由中学推及西学,支持清代学者顾观光“积世、积测、积人、积智,历算之学,后胜于前。微特中国,西人亦犹是也”的观点,认识到学术发展进步是中外学术共同遵循的规律。《畴人传四编》也秉持同样的观点,认为天文算学的发展是“积人积世,积世积测,理以阐而益明,术以修而更捷”。可见,重视学术进步,肯定今胜于古已经成为《畴人传》初编至四编的共识。3.天算成就的学术成就《畴人传》初编成书于乾嘉学派鼎盛时期,此时中西天文算学的交流已经基本中断,学者多投身中国古典天文算学的研究。身为乾嘉学派大师的阮元,在《畴人传》初编中期待世人恢复中国古典天文算学的兴盛,将中国传统天算之学发扬广大。元代科学家郭守敬主持制定我国古代施行最久的“授时历”,《畴人传》初编称赞他“先之以精测,继之以密算,上考下求,若应准绳,施行于世,垂四百年,可谓集古法之大成,为将来之典要者矣,自三统以来,为术者七十余家,莫之伦比也”。出于对古代天文算学的尊崇,《畴人传》初编对传承古代天文算学有所贡献的学者往往给予很高的评价。戴震从《永乐大典》中辑出“算经十书”,掀开乾嘉学者发掘整理中国古典天文算学的序幕,初编称赞其“罔罗算氏,缀辑遗经,以绍前哲,用遗来学,盖自有戴氏,天下学者,乃不敢轻言算数,而其道始尊,然则戴氏之功,又岂在宣城下哉”,将戴震与清代著名数学家梅文鼎相提并论。阮元认为由于明代学风空疏,不重视天文历算研究,导致中国古典天文算学衰落,中学暂时落后于西学,他在《畴人传》中宣称“但可云明之算家不如泰西,不得云古人皆不如泰西也”,认为“学者苟能综二千年来相传之步算诸书,一一取而研究之,则知吾中土之法之精微深妙,有非西人所能及者”。尊崇中国古代天算成就的学术思想被后续几编所继承。《续畴人传》将中国古典算学“立天元一术”和西学作比较,“试设平三角形,有一角而角在两边之中,有大边与对边和,有小边与对边和,求三边及垂线”,指出“此西人常法所不能御者,若立天元一术,则任求何边,或和数,或较数,皆一平方即得”,通过实例证明中国古代算法的简便与优越。清代数学家李锐整理校注元代数学家李冶的《测圆海镜》和《益古演段》等书,《续畴人传》称赞其“能专志求古,不遗余力,继往开来,续残补缺,遂使二千年来沦替之绪,得大昌于世”。罗士琳在《续畴人传》中呼吁“吾愿世有实事求是之儒,甄明象数,诚能循是以求,进臻至理,将见斯文未坠,古法大兴,是又吾之厚望焉”。《畴人传》三编和四编在西方科学知识大量传入中国的时代背景下,继续表达推崇中国古代天算成就的思想。《畴人传三编》从经世济用的角度认为“抑思道古《测望》之篇,敬斋《演段》之草,苟深通而熟悉之,有资乎兵农者其利甚广,而其效且大”,对南宋数学家秦九韶和元代数学家李冶的学术成就予以高度评价。不仅如此,三编对有功于古学者也多有褒奖。康熙时期的天文数学家龚士燕“明习授时旧术”,《畴人传三编》称赞他“当中西觝角之秋,博士独能古道自守,不皇皇焉以彼而易此,谓非有志之伦而克若是欤”。嘉道间学者沈钦裴和宋景昌共同完成南宋数学家秦九韶《数书九章》的刊误,三编评价他们“拾遗补阙,匡谬正讹,使摇摇将坠之绪,复还旧观”,褒扬其整理古代算学书籍的工作。《畴人传四编》则批评时人“每嗤古率为疏,不诚得鱼而忘荃哉”,并且联系“算学科唐宋古制,固与进士诸科并重”的典故,认为“方今讲求富强,研精格致,书院学堂,岁科乡试,兼试算学,永垂定例,颁新政,实复旧制也,绝学振兴,畴人辈出,岂仅曰迈越前古哉”,对振兴中国天文算学抱以高度期待。4.继承初编传统,提倡中法明末清初西学东渐以来,西学始终是清代天文算学发展过程中的重要组成部分,如何处理中学与西学的关系,是学者必须要面对的问题。阮元在《畴人传》中认为“自利玛窦入中国,西人接踵而至,其于天学皆有所得”。明末利玛窦与徐光启合作翻译欧几里得的《几何原本》,《畴人传》称赞此书“不言数而颇能言数之理也”,断定“非熟精度数之理,不能作此造微之论也”。阮元尤其赞赏西学重视仪器实测的思想,认为“西人熟于几何,故所制仪象,极为精审。盖仪象精审,则测量真确,测量真确,则推步密合,西法之有验于天,实仪象有以先之也”。虽然阮元对西学如此重视,但是并不崇拜西学,他认为对西学“采而用之,此礼失求野之义也”。汤若望曾举四十二事以“表西法之异,证中术之疏”,阮元没有盲目采信这个观点,而是通过考察天算之学的发展历史进行分析,推断“新法亦集合古今之长而为之,非彼中人所能独创也”,认为西人“彼之立术,亦必先疏后密”,并断言“西术之密,亦密于今耳,必不能将来永用无复差忒”。在评价西学的问题上,续编各书既继承初编的观点,又随着时代的变化而呈现出一定的差异。《续畴人传》多推崇古学,排斥西学,罗士琳认为由于明代学风空疏,中国传统天文算学衰落,所以“西士因得逞其技”,而“明人骤见西法,诧为神奇,趋之若鹜,遂漫以为古法不逮”,“是何辞之傎欤”。他在《续畴人传》中对西学多抱持一种怀疑的态度,认为西人“所谓六宗三要累求勾股者,殆饰词耳,特张大其说,故作繁难,以炫异欺愚”。在全书的最后,编者声称“欧罗巴自诩其法之精且密,妄谓胜于中法,究其所恃者不过三角八线六宗三要,与夫借根方连比例诸法而已,其实所恃之诸法,又安能轶乎吾中土之天元四元缀术大衍,与夫正负开方垜积招差诸法之上哉”,表达其强烈推崇中法,贬低西学的思想倾向。与《续畴人传》一味贬低西学不同,《畴人传》三编和四编都能正视西学,对西方天文数学成就予以正面肯定。重学(即物理学)是近代传入中国的新学科,《畴人传三编》称赞其“可以补算术之阙文,导步天之先路,而用定质流质为生动之力,以人巧补天工,尤为宇宙有用之学”。《畴人传四编》赞扬西方科学家所创立的微分积分法“为算学绝诣,凡借根天元所不能推者,用此则无不可推”。尤其难能可贵的是,《畴人传三编》从单纯认可西方天文数学成就深入到探寻取得这一系列成就的制度层面,进而推崇西方所建立的科学研究事业体制。诸可宝认为西方各国中以英国最为强盛,是因为其国“用算学专科取士,犹遗李唐之风,是故公家有公会,私家有书院,通都大邑,棊布星罗,士也观摩其间,毕生殚精竭虑,鲜不以专攻核实为务,遂得名世而擅长者,盖不胜指屈也”,可说是对西方社会长期观察后所进行的深刻分析。5.《续年龄人传》提出“西学中源”思想,强调了“人同此心,心同此理也”,“以中西而或异吾。”《畴人传》诸编对如何处理中学与西学的关系有着更深层次的考虑。《畴人传》继承清初以来由康熙帝等人所提倡的“西学中源”观点,将西方天文数学的成就归源于中学,主张“西法实窃取于中国”。阮元根据自己对中西天文算学的比较研究,断定“地为圆体,则《曾子》十篇中已言之,太阳高卑,与考灵曜地有四游之说合,蒙气有差,即姜岌地有游气之论,诸曜异天,即郄萌不附天体之说,凡此之等,安知非出于中国,如借根方之本为东来法乎”。但《畴人传》宣传“西学中源”说并非出于盲目自大,阮元将众多西方天文数学成就归源于中国古人,是希望学者们不必敬畏西学,唤起国人研习天文算学的信心,从而振兴中国天算之学的发展,他在《畴人传》中号召“世有郭守敬其人,诚能遍通古今推步之法,亲验七政运行之故,精益求精,期于至当,则其造诣当必有出于西人之上者,使必曰西学非中土所能及,则我大清亿万年颁朔之法,必当问之于欧罗巴乎,必不然也,精算之士,当知所自立矣”。此外,《畴人传》从实学的角度出发,主张吸取西学的长处,提倡融汇中西。康熙时期著名数学家梅文鼎“由授时以溯三统四分以来诸家之术,博考九执回回而归于新法,一一洞见本原,深澈底蕴,而又神明变化于三角八线勾股方程诸算事”,《畴人传》评价其学“尤足以见中西之会通,而补古今之缺略”,称赞他为“国朝算学第一”。与《畴人传》不同,由于嘉道以来学界对中国古典天文算学的研究达到高峰,学者多推崇中学而贬低西学,因此融汇中西的言论在《续畴人传》中较少见到,书中所表现的多是对学者囿于西学的批评。与李锐、焦循同为“谈天三友”的汪莱,《续畴人传》批评他“矫枉过正,未免有时失之于偏,尤于西学太深,虽极加驳斥,究未能出其范围”,认为其“尚是墨守西法,其于正负开方之妙,终不逮李尚之秀才锐之能通变也”,《畴人传》三编和四编继承了《畴人传》所倡导的“西学中源”思想,在多处地方甚至进行了牵强附会的解释。诸可宝在书中断言“西人窃取乘除而为比例,窃取勾股而为八线,良非虚语。愚又谓西人窃取四元而为代数,窃取招差堆垜而为微分积分”,将近代以来新传入的西方科学知识也归于起源中国。黄钟骏在《畴人传四编》中扩大发挥“西学中源”说,认为“西人机器兵法车船炮械之学,其源出于《墨子》也可,此