专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷1（共144题）

专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷1（共6套）（共144题）专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷第1套一、判断题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)1、当x→0时，sin2x与x2是等价无穷小．()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：由等价无穷小的定义，该命题正确二、选择题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)2、若f(x)=则f(x)=________．A、-1B、0C、1D、不存在标准答案：D知识点解析：，左极限、右极限虽然存在但不相等，因此f(x)不存在．3、=________．A、1B、0C、∞D、不存在标准答案：D知识点解析：根据题意，，右极限不存在，因此不存在．三、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)4、若=e4，则k=________．标准答案：2．知识点解析：=e2k=e4，得到k=2．5、已知，则k=________．标准答案：6．知识点解析：因此k=6．6、设函数f(x)=在x=0处连续，则常数k=________．标准答案：1．知识点解析：因为函数f(x)在x=0连续，所以f(x)=f(0)．=1+0=1，f(0)=k，因此，k=1．7、设函数f(x)=当a=________时，f(x)在(-∞，+∞)内连续．标准答案：0．知识点解析：显然，当x＞0时，f(x)=xcosx；当x＜0时，f(x)=a+x2连续；若x=0时，f(x)也连续，则f(x)在(-∞，+∞)内连续．为此，需要=f(0)．而f(0)=，因此，a=0．8、设f(x)=，则f(x)的间断点个数为________．标准答案：1．知识点解析：根据题意，f(x)可能的间断点为x=0和x=1．四、简单解答题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)9、求函数y=+1的反函数．标准答案：函数y=+1的定义域是D=[0，+∞)，值域是R=[1，+∞)．由y=+1，可解得x=(y-1)2，再将x、y互换，即得所求的反函数为y=(x-1)2，x∈[1，+∞)．知识点解析：暂无解析10、讨论函数f(x)=1／x在区间(0，1)，(1，2)，[2，+∞)的有界性．标准答案：在(0，1)内，f(x)没有上界，有下界，数1就是f(x)的一个下界．从而，f(x)在区间(0，1)内是无界的，因为不存在这样的正数M，使｜1／x｜≤M对于(0，1)内的一切x都成立．在(1，2)内，f(x)有界，可取M=1，而使｜1／x｜＜1对一切x∈(1，2)都成立．在[2，+∞)内，f(x)有界，可取M=1／2，而使对一切x∈[2，+∞)都成立．知识点解析：暂无解析11、求函数的定义域．标准答案：根据题意，有解不等式组，得，从而，函数的定义域为(1，2](或{x｜1＜x≤2})．知识点解析：暂无解析12、已知函数f(x)的定义域为[1，3]，求函数f(x+1)的定义域．标准答案：根据题意，有1≤x+1≤3，从而，可得函数f(x+1)的定义域为[0，2]．知识点解析：暂无解析13、设，则f(1／x)=________．标准答案：将函数中的x用1／x代替，得到知识点解析：暂无解析14、设，则f(g(x))=________，g(f(x))=________．标准答案：根据题意，由f(x)的表达式，得到再由g(x)的表达式，｜g(x)｜＜1｜x｜≤3；｜g(x)｜≥1｜x｜＞3．从而，有由g(x)的表达式，得到再由f(x)的表达式，｜f(x)｜≤3x∈(-∞，+∞)；｜f(x)｜＞3．从而，有g(f(x))=0．知识点解析：暂无解析15、求极限标准答案：知识点解析：暂无解析16、求极限标准答案：知识点解析：暂无解析17、求极限标准答案：知识点解析：暂无解析18、求极限标准答案：=e-1=1／e．知识点解析：暂无解析19、求极限标准答案：根据无穷小与有界函数的乘积为无穷小，有知识点解析：暂无解析20、求极限标准答案：知识点解析：暂无解析21、求极限标准答案：知识点解析：暂无解析设函数22、求出函数f(x)的定义域；标准答案：当x＞1时，在x=3处无定义，因此函数f(x)的定义域为(-∞，3)∪(3，+∞)．知识点解析：暂无解析23、求出f(x)的间断点并判断类型．标准答案：函数f(x)可能的间断点为x=0，x=1和x=3，下面分别进行讨论．当x=0时，由于因此，x=0为函数f(x)的第一类间断点(跳跃间断点)；当x=1时，因此x=1为函数f(x)的连续点；当x=3时，函数f(x)无定义，且，因此，x=3为函数f(x)的第二类间断点(无穷间断点)．知识点解析：暂无解析专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷第2套一、选择题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)1、下列各组函数中，是相同函数的是________．A、f(x)=lnx2和g(x)=2lnxB、f(x)=｜x｜和g(x)=C、f(x)=x和g(x)=()2D、f(x)=｜x｜和g(x)=x标准答案：B知识点解析：A不相同．Df={x｜x≠0)，Dg={x｜x＞0}，两个函数的定义域不同，因此f(x)与g(x)不相同；C不相同．Df=(-∞，+∞)，Dg={x｜x≥0}，两个函数的定义域不同，因此f(x)与g(x)不相同；D不相同．两个函数的定义域均为(-∞，+∞)，但对应法则不同，因此f(x)与g(x)不相同。2、设x→a时，f1(x)和f2(x)都是无穷小，则下列结论中不一定正确的是________．A、f1(x)+f2(x)是无穷小B、f1(x)·f2(x)是无穷小C、f(x)=是无穷小D、f1是无穷小标准答案：D知识点解析：A，根据有限个无穷小的和为无穷小，正确；B，根据有限个无穷小的乘积为无穷小，正确；C，由于，即x→a时，f(x)为无穷小，正确；D，x→a时，f1为“00”未定式，极限不一定为零，因此，不一定为无穷小．二、填空题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)3、设函数f(x)=在点x=0连续，则a=________．标准答案：1／2．知识点解析：因为函数f(x)在x=0连续，所以从而，a=1-a，a=1／2．4、x=0是函数y=sin的第________类间断点．标准答案：二．知识点解析：由于不存在，因此x=0是函数y=sin的第二类间断点．5、函数的间断点为________．标准答案：x=0和x=2知识点解析：函数为初等函数，初等函数的间断点为不在其定义域内的点，显然，当x=0和x=2时，该函数无定义．因此，x=0和x=2即为函数的间断点．6、x=1为函数的________间断点．标准答案：可去．知识点解析：显然，函数在x=1处无定义，且，因此x=1为函数的第一类间断点(可去间断点)．三、简单解答题(本题共17题，每题1.0分，共17分。)7、设函数f(x)=x2+1，g(x)=，求f[g(x)]．标准答案：根据题意，Df=(-∞，+∞)，Dg=[1，+∞)，Rg=[0，+∞)，Df∩Rg=Rg≠Φ，从而，有f[g(x)]=[g(x)]2+1=(x-1)+1=x，即，f[g(x)]=x，x∈[1，+∞)．知识点解析：暂无解析8、讨论函数y=1／x的单调性．标准答案：y=1／x在(-∞，0)，(0，+∞)内都单调减少，但在定义域(-∞，0)∪(0，+∞)内不具有单调性．知识点解析：暂无解析9、求函数y=ln[ln(lnx)]的定义域．标准答案：根据题意，有解不等式组，得，从而，函数的定义域为(e，+∞)．知识点解析：暂无解析10、函数y=sgnx=的值域为________．标准答案：此函数为分段函数，分段函数的值域为各段值域的并集，因此函数的值域为{1，0，1}．知识点解析：暂无解析11、已知，则f(x)=________．标准答案：由于，因此f(x)=x2+2．知识点解析：暂无解析计算下列极限．12、标准答案：知识点解析：暂无解析13、标准答案：知识点解析：暂无解析14、标准答案：知识点解析：暂无解析15、标准答案：知识点解析：暂无解析16、若，则a=________，b=________．标准答案：从而，a=1，b=-5．知识点解析：暂无解析17、求极限标准答案：知识点解析：暂无解析18、求极限标准答案：=e-2．知识点解析：暂无解析19、求极限标准答案：知识点解析：暂无解析20、设x→0时，ln(1+xa)与x+为等价无穷小，求a的值．标准答案：根据题意，有因此，a=1／2．知识点解析：暂无解析21、求极限标准答案：知识点解析：暂无解析22、求极限标准答案：知识点解析：暂无解析23、若f(x)=在定义域上连续，试求常数c．标准答案：根据题意，C＞0．函数f(x)可以化为如下形式：由于函数f(x)在定义域上连续，因此f(x)在x=-c和x=c处均连续．考虑x=c，则可以求得c=2(考虑x=-c也能得到同样的结论)．知识点解析：暂无解析专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷第3套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、函数y=的定义域是()A、x≥3B、x≤一2C、[一3，4]D、｛x｜一3≤x≤一2｝∪｛x｜3≤x≤4｝标准答案：D知识点解析：由题意知x2一x一6≥0，解得x≤一2或x≥3，一1≤≤1，解得一3≤x≤4，取两者交集得｛x｜一3≤x≤一2｝∪｛x｜3≤x≤4｝，故选D．2、函数y=f(x)的图像关于原点对称，则下列关系式成立的是()A、f(x)+f(一x)=0B、f(x)一f(一x)=0C、f(x)+f－1(x)=0D、f(x)一f－1(x)=0标准答案：A知识点解析：因为y=f(x)的图像关于原点对称，所以f(一x)=一f(x)，即f(x)+f(一x)=0，故选A．3、设函数f(x)=1+3x的反函数为g(x)，则g(10)=()A、一2B、一1C、2D、3标准答案：C知识点解析：f(x)=1+3x的反函数为g(x)，从而g(x)的定义域即为f(x)的值域，所以由1+3x=10=x=2，g(10)=2．4、设函数f(x)在(一1，0)∪(0，1)内有定义，如果极限存在，则下列结论中正确的是()A、存在正数δ，f(x)在(一δ，δ)内有界B、存在正数δ，f(x)在(一δ，0)∪(0，δ)内有界C、f(x)在(一1，1)内有界D、f(x)在(一1，0)∪(0，1)内有界标准答案：B知识点解析：由函数的定义域为(一1，0)∪(0，1)，从而函数的有界性只能在定义域(－1，0)∪(0，1)内考虑，由于极限存在，由函数极限局部有界性可知存在正数δ，使f(x)在(一δ，0)∪(0，δ)内有界．5、下列极限中正确的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：因为第一重要极限的结构形式为=1，式中“□”可以是自变量x，也可以是x的函数，而□→0，表示当x→x0(x→∞)时，必有□→0，即□是当x→x0(x→∞)时的无穷小量，所以A、B、D不正确，故选C．6、=()A、eB、1C、e－1D、一e标准答案：C知识点解析：=e－1．7、当x→0时，与x等价的无穷小量是()A、B、ln(1+x)C、D、x2(x+1)标准答案：B知识点解析：对于选项A，是比x低阶的无穷小；对于选项B，=1，故x→0时ln(1＋x)是与x等价的无穷小；对于选项C，=是与x同阶但非等价的无穷小；对于选项D，=0，故x→0时x2(x+1)是比x高阶的无穷小．8、下列极限存在的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：对于选项A，当x→0－时，震荡无极限，当x→0＋时，也震荡无极限；对于选项C，当x→1时2x一2→0，→∞极限不存在；对于选项D，当n→∞时n(n+1)→∞极限不存在；而=1，故选B．9、设f(x)=为连续函数，则a=()A、0B、1C、2D、任意值标准答案：B知识点解析：f(x)为连续函数，则f(x)在x=2处连续，故有=1=a．10、函数f(x)=xcos在点x=0处为()A、跳跃间断点B、第二类间断点C、可去间断点D、无穷间断点标准答案：C知识点解析：=0，所以f(x)在x=0处为可去间断点，故选C．二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)11、函数y=的反函数是_________．标准答案：y=知识点解析：x≤0时，y=x2+1，值域为[1，+∞)，其反函数为y=一，x∈[1，+∞)，x＞0时，y=，值域为(一2，1)，其反函数为y=，x∈(一2，1)，所以原函数的反函数为y=12、设f(x)=则f[f(x)=_________．标准答案：xundefined知识点解析：f(x)=[*]，将x=f(x)代入得：f[f(x)]=[*]=x．13、=________．标准答案：0知识点解析：x→∞时，sin→0，｜1－cosx｜≤2，所以=0．14、=________．标准答案：x知识点解析：=x．15、当x→0＋时，是x_________阶的无穷小．标准答案：低知识点解析：是x的低阶无穷小．16、设f(x)=，则f(x)的间断点为x=_________．标准答案：0知识点解析：f(x)=，可知f(x)在x=0处无意义，故其间断点为x=0．17、函数y=的间断点是x=________，其为第________类间断点．标准答案：0，二知识点解析：=+∞，故x=0为函数的第二类间断点．三、简单解答题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)18、求极限．标准答案：．知识点解析：暂无解析19、计算．标准答案：型，使用洛必达法则．．知识点解析：暂无解析20、求极限x[ln(x+1)一lnx]．标准答案：=lne=1．知识点解析：暂无解析21、求极限．标准答案：=e．知识点解析：暂无解析22、求极限．标准答案：由于x→0时，xcotx=→1，故原极限为型，所以知识点解析：暂无解析23、求极限．标准答案：=1＋0=1．知识点解析：暂无解析24、设f(x)=在x=0连续，试确定A，B．标准答案：欲使f(x)在x=0处连续，应有2A=4=B＋1，所以A=2，B=3．知识点解析：暂无解析25、证明方程x5＋3x3一3=0在(0，1)内至少有一个根．标准答案：令f(x)=x5+3x3一3，f(0)=一3＜0，f(1)=1＞0，由连续函数的零点定理可知至少存在一点c∈(0，1)使得f(c)=0，即方程x5+3x3一3=0在(0，1)内至少有一个根．知识点解析：暂无解析专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷第4套一、选择题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)1、函数f(x)=的定义域是()A、一4≤x≤3B、一4≤x≤0C、0＜x≤3D、一4＜x＜3标准答案：A知识点解析：由题意知定义域为两段函数定义域的并集，即[一4，3]，故选A．2、函数y=sinx+的最小正周期是()A、2πB、πC、D、标准答案：A知识点解析：y=sinx+=2π，故选A．3、若=()A、kB、2kC、∞D、不存在标准答案：A知识点解析：因为数列｛a2n｝为数列{an}的一个子列，故=k．4、下列极限中正确的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：因为第二重要极限的结构形式为=e，式中“□”可以是自变量x，也可以是x的函数，而□→0，表示当x→x0(x→∞)时，必有□→0，即□是当x→x0(x→∞)时为无穷小量且小括号内用“+”相连时上式=e成立，所以A、B、C不正确，故选D．5、当x→0时，下列变量中为无穷小的是()A、lg｜x｜B、sinC、cotxD、一1标准答案：D知识点解析：x→0时，lg｜x｜→一∞，sin无极限，cotx→∞，一1→0，故选D．6、=()A、1B、0C、2D、标准答案：C知识点解析：(x＋1)=2．7、若f(x)与g(x)在x→x0时都是无穷大，则下列极限正确的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：无穷大量乘以一个常数还是无穷大量，故选D，举反例，如令f(x)=，g(x)=，x0=0，此时A、B、C项均不成立，但若f(x)=g(x)=，x0=0，此时A、B、C项又都成立，所以A，B，C项不能确定．8、函数f(x)=在x=1处间断是由于()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：=1，f(1)=2，故不连续的原因是．9、下列区间中，使方程x4一x一1=0至少有一个根的区间是()A、(1，2)B、(2，3)C、(，1)D、(0，)标准答案：A知识点解析：令f(x)=x4一x一1，f(0)=－1＜0，＜0，f(1)=一1＜0，f(2)=13＞0，f(3)=77＞0，在4个区间中，只有f(1)f(2)＜0，由函数的连续的零点定理可知，至少存在一点ξ∈(1，2)，使得f(ξ)=0，即方程x4一x－1=0至少有一个根．二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)10、函数f(x)=的定义域是_________．标准答案：(一∞，一1)∪(一1，+∞)知识点解析：sinμ的定义域为(一∞，+∞)，但中1+x≠0，即x≠一1，故函数f(x)=的定义域为(一∞，一1)∪(一1，+∞)．11、函数f(x)=ln(x+)是_________函数，因而其图形关于_________对称．标准答案：奇，原点知识点解析：f(x)==－ln(x＋)=一f(x)，所以f(x)为奇函数，其图形关于原点对称．12、若函数f(x)的反函数图像过点(1，5)，则函数y=f(x)的图像必过点_________．标准答案：(5，1)知识点解析：因为原函数和反函数图像关于y=x对称，所以原函数过(1，5)，则反函数过点(5，1)．13、=________．标准答案：0知识点解析：x→0＋，arctan=0．14、若(cosx一b)=5，则a=________，b=________．标准答案：1，一4知识点解析：由(ex一a)=0，即a=1．又有(cosx一b)=1—b=5，故b=一4．15、若f(x)=在x=0处连续，则a=________．标准答案：0知识点解析：=0．又f(0)=a，则若f(x)在x=0连续，应有a=0．16、设f(x)=有无穷间断点x=0和可去间断点x=1，则a=________．标准答案：1知识点解析：三、简单解答题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)17、计算．标准答案：．知识点解析：暂无解析18、求．标准答案：型，使用洛必达法则．=0．知识点解析：暂无解析19、求极限．标准答案：．知识点解析：暂无解析20、求极限(sinx+cosx)．标准答案：知识点解析：暂无解析21、求极限．标准答案：此极限为型，所以知识点解析：暂无解析22、求极限．标准答案：这是“1∞”型未定式．知识点解析：暂无解析23、求极限．标准答案：原式=．知识点解析：暂无解析24、设f(x)=，求f(x)的间断点．标准答案：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为f(x)的间断点，故sin(x一3)=0或x一3=0时f(x)无意义，则间断点为x一3=kπ(k=0，±1，±2，…)．即x=3+kπ(k=0，±1，±2…)．知识点解析：暂无解析25、证明方程4x=2x在区间(0，)内至少有一个实根．标准答案：令f(x)=4x一2x，f(0)=一1＜0，＞0，由连续函数的零点定理可知至少存在一点C∈(0，)使得f(c)=0，即方程4x=2x在(0，)内至少有一个根．知识点解析：暂无解析专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷第5套一、选择题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)1、函数y=的定义域是()A、[一2，3]B、[一3，3]C、(一2，一1)∪(一1，3]D、(一3，3)标准答案：C知识点解析：因为对于函数y应满足这三个不等式解的交集为一2＜x＜－1与一1＜x≤3．所以函数的定义域为(－2，－1)∪(－1，3]．2、下列函数中是奇函数的为()A、y=cos3xB、y=x2+sinxC、y=ln(x2+x4)D、y=标准答案：D知识点解析：A、C为偶函数，B为非奇非偶函数，D中y(一x)==一y(x)，为奇函数，故选D．3、函数f(x)=｜xsinx｜ecosx，在(一∞，+∞)上是()A、有界函数B、偶函数C、单调函数D、周期函数标准答案：B知识点解析：定义域(一∞，+∞)关于原点对称，且f(一x)=｜(一x)sin(一x)｜ecos(－x)=｜xsinx｜ecosx=f(x)，故函数f(x)在(一∞，+∞)上为偶函数．4、极限等于()A、2B、1C、D、0标准答案：D知识点解析：因x→∞时，→0，而sin2x是有界函数；所以由无穷小的性质知，=0．5、设=3，则a=()A、B、C、2D、不确定标准答案：A知识点解析：．6、=()A、0B、1C、∞D、不存在但不是∞标准答案：D知识点解析：不存在，故选D．7、若=5，则()A、a=一9，b=14B、a=1，b=一6C、a=一2，b=0D、a=一2，b=一5标准答案：B知识点解析：若(x2＋ax＋b)=0，因此4+2a+b=0，2a+b=一4，即b=一4－2a，故所以a=1，而b=一6．8、设函数f(x)=则f(x)在()A、x=0，x=1处都间断B、x=0，x=1处都连续C、x=0处间断，x=1处连续D、x=0处连续，x=1处间断标准答案：C知识点解析：因为在x=0处，，因此f(x)在x=0处间断．在x=1处，=f(1)，因此，在x=1处连续，故选C．9、函数f(x)=的间断点为()A、x=一1B、x=0C、x=1D、不能确定标准答案：B知识点解析：x=0处为分段点，≠f(0)，所以f(x)的间断点为x=0，故选B．二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)10、设函数f(x)的定义域为[0，1]，g(x)=lnx一1，则复合函数f[g(x)]的定义域是_________．标准答案：[e，e2]知识点解析：由函数f(x)的定义域为[0，1]知在f[g(x)]中g(x)∈[0，1]，即0≤lnx一1≤11≤lnx≤2e≤x≤e2．11、设f(x)=则f｛f[f(一3)]｝=_________．标准答案：4知识点解析：f(一3)=0，f[f(一3)]=f(0)=2，f｛f[f(一3)]｝=f(2)=x2｜x=2=4．12、若x→0时，(1一ax2)一1与xsinx是等价无穷小，则a=________．标准答案：一4知识点解析：=1，故a=一4．13、极限=________．标准答案：e－2知识点解析：=e－2．14、极限=________．标准答案：e－1知识点解析：=e－1．15、设f(x)=若f(x)在x=1处连续，则a=_______．标准答案：2kπ+，k=0，±1，±2，…知识点解析：由=1．且f(1)=1，所以f(x)在x=1连续，应有1=sina，所以a=2kπ+，k=0，±1，±2，…．16、设f(x)=，则补充定义f(0)=________时，函数f(x)就在点x=0处连续．标准答案：1知识点解析：若f(x)在x=0处连续，则f(0)==1．三、简单解答题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)17、设f(x)=+｜x－5｜，求．标准答案：．知识点解析：暂无解析18、求极限．标准答案：．知识点解析：暂无解析19、计算．标准答案：=一1．知识点解析：暂无解析20、求极限．标准答案：．知识点解析：暂无解析21、求极限．标准答案：=2．知识点解析：暂无解析22、求极限．标准答案：．知识点解析：暂无解析23、求极限(sinx)x．标准答案：此极限为0°型，所以知识点解析：暂无解析24、设f(x)=，当a，b取何值时，f(x)在(一∞，+∞)上连续．标准答案：f(x)=因为f(x)在(一∞，＋∞)上连续，所以f(x)在x=1及x=一1处连续，综上所述，解得a=0，b=1．知识点解析：暂无解析25、问a、b为何值时，函数f(x)=在点x=2和x=4处均连续．标准答案：由题意知知识点解析：暂无解析专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷第5套一、选择题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)1、下列各组函数中，是相同函数的是________．A、f(x)=lnx2和g(x)=2lnxB、f(x)=｜x｜和g(x)=C、f(x)=x和g(x)=()2D、f(x)=｜x｜和g(x)=x标准答案：B知识点解析：A不相同．Df={x｜x≠0)，Dg={x｜x＞0}，两个函数的定义域不同，因此f(x)与g(x)不相同；C不相同．Df=(-∞，+∞)，Dg={x｜x≥0}，两个函数的定义域不同，因此f(x)与g(x)不相同；D不相同．两个函数的定义域均为(-∞，+∞)，但对应法则不同，因此f(x)与g(x)不相同。2、设x→a时，f1(x)和f2(x)都是无穷小，则下列结论中不一定正确的是________．A、f1(x)+f2(x)是无穷小B、f1(x)·f2(x)是无穷小C、f(x)=是无穷小D、f1是无穷小标准答案：D知识点解析：A，根据有限个无穷小的和为无穷小，正确；B，根据有限个无穷小的乘积为无穷小，正确；C，由于，即x→a时，f(x)为无穷小，正确；D，x→a时，f1为“00”未定式，极限不一定为零，因此，不一定为无穷小．二、填空题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)3、设函数f(x)=在点x=0连续，则a=________．标准答案：1／2．知识点解析：因为函数f(x