整式的加减-去括

整式的加减——去括号授课教师：龚灵美学习目标：知识与技能：掌握去括号法则并能化简整式。过程与方法：运用运算律探究去括号法则。情感态度价值观：掌握规范解题的步骤，养成良好的学习习惯。知识回顾——乘法分配律1、你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？2、利用乘法分配律计算：

12×（1/6+2/3）

-12×（1/4-1/3）=2+8=10=-3+4=1一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用字母表示为：a(b+c)=ab+ac

知识回顾：同类项1、任意写出-3ab2的一个同类项

。2、合并同类项：（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

（2）4x2+2x+7+3x-8x2-2=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=-4x2+5x+5()ab2探究新知：课本第53页引言中的问题(3)

在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地比通过非冻土地多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？(列车在非冻土地段速度120千米/小时，冻土地段速度100千米/小时)时间速度路程冻土地段非冻土地段探究新知：课本第53页引言中的问题(3)

在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地比通过非冻土地多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？(列车在非冻土地段速度120千米/小时，冻土地段速度100千米/小时)时间速度路程冻土地段u100100u非冻土地段u-0.5120120(u-0.5)利用分配律，去括号，合并同类项,得这段铁路的全长：100u+120(u-0.5)(1)冻土地段与非冻土地段相差：100u-120(u-0.5)(2)100u+120(u-0.5)=100u+120u-60=220u-60100u-120(u-0.5)=100u-120u+60=-20u+60+120(u-0.5)=+120u-60(3)-120(u-0.5)=-120u+60(4)发现去括号符号变化规律：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。观察下列式子的变形，你能发现去括号时符号变化的规律吗？要注意的问题：1、不要漏乘：去括号时，括号内的每一项都要与括号外的因数相乘。2、括号外面是负因数时，去括号后每一项都要变号。+(x-3)=1×(x-3)=x-3括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。发现+(x+3)-(x-3)-(x-3)=-1×(x-3)=-x+3去括号符号法则（顺口溜）去括号，看符号，是正号，不变号，是负号，全变号。你记住了吗？指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因。a-(b-c+d)=a-b+c+d-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d-3(b-2c)=3b+2c×××更正：(1)原式=a-b+c-d(2)原式=-a+b-c+d(3)原式=-3b+6c例4化简下列各式：(1)8a+2b+(5a-b)(2)(5a-3b)-3(a2-2b)解：原式=8a+2b+5a-b=13a+b解：原式=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b例5两船同时从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/小时，水流速度是a千米/小时。(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h(1)2h后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(2)2h后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a小结：今天你学会了什么？去括号符号法：

去括号，看符号，是正号，不变号，是负号，全变号去括号的依据是：乘法分配律课本第67页练习1、化简：(1)12x-6(2)x-5(3)-5a+5(4)5y+12、解：顺风飞行速度=(a+20)km/h

逆风飞行速度=(a-20)km/h

顺风飞行4h的行程为：4(a+