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文档简介

§4-4

空

间

直

线

与

平

面教

学

目

标

：1.

掌

握

直

线

与

平

面

的

三

种

位

置

关

系

，平

面

与

平

面

的

两

种

位

置

关

系

.

会

判

断

直

线

与

平

面

、

平

面

与

平

面

的

位

置关系.2.

学

会

用

图

形

语

言

、

符

号

语

言

表示

三

种

直

线

与

平

面

的

及

两

平

面

的

平行和相交：研

探

新

知〔1

—

支

笔

所

在

直

线

与

一

个

作

业

本

所

在

的

平

面

，

可

能

有

几

种

位

置

关

系

?〔2如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1

的

六

个

面

所

在

平

面

有几

种

位

置

关

系

?A₁C₁C、直线与平面的位置关系有且只有三种：aa直

线

与

平

面

a

相

交有

且

只

有

一

个

交

点a

N

a=A直

线

与

平

面

a平

行无

交

点a

//a直

线

在

平

面

a内有

无

数

个

交

点aC例1、下列命题中正确的个数是〔

B①若直线Z

上有无数个点不在平面a

内，则l//a②

若

直

线

Z

与

平

面

a

平

行

，则

Z与

平

面

a

内

的任

意

一

条

直

线

平

行③

如

果两

条

平

行

直

线

中

的

一

条

与

一

个

平

面

平行

，,则.Z

与

平DA₁面

a

内

的B.任C₁C那

么

另

一

条

也

与

这

个

平

面④

若

直

线

Z与

平

面

a平

行

意

一

条

直

线

都

没

有

公

共

点〔AO

〔B

1〔C2

〔D

3平

行B若直线C

不平行于平面

c

,且

a2

则下列结

论

成

立

的

是

〔

B(A

内的所有直线与

异

面·

〔B

肉

不存在与

平行的直线●

〔C

内

存在唯一的直线与

平行(D

内

的

直

线

与

都

相交aA观察思考：〔1拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动

和翻转，它们之间的位置关系有几种?〔2如图，围成长方体AC1的六个面，两两之间的位置关

系

有

几

种

?两

个

平

面

之

间

的

关

系

有

且

只

有

两

种

：

(

1

两

个

平

面

平

行

一

一

没

有

公

共

点；(

2

两

个

平

面

相

交

一

—

有

一

条

公

共

直

线.想一想：两

个

平

面

平

行

应

怎

样

画

?

相

交

又

怎

样

画

画?&aβ图

1图

2位置关系两

平

面

平

行两

平

面

相

交公共点没

有

公

共

点有

一

条

公

共

直

线符号表示a

llα∩β=a图形表示两

个

平

面

的

位

置

关

系探

究

：1.

已

知

平

面a,β,直

线a,b,且a

//β,ala,bìβ,则直线a与直线b具

有

什

么

样

的

位

置

关

系

?答：没有交点，有可能平行，有可能是异面直线.2.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间

没有公共点就平行，平行就没有公共点，这

句

话

对

吗

?

为

什

么

?3.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间有

两

个

公

共

点

时

，

它

们

的

位

置

关

系

如

何

?4.

如

果

平

面

与

平

面

有

三

个

公

共

点

时

位

置

关

系

如

何

?练习巩固：1

.

平

面a//平

面

β

,

且a

-

a,

下列四个命题

：其

中

假

命

题

为

(

DA、a

与

β

内

的

无

数

条

直

线

平

行B、a

与

β

无

公

共

点C、a

与

β

内

的

无

数

条

直

线

垂

直D、

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