小学数学-三 快乐农场-运算律教学设计学情分析教材分析课后反思

《乘法分配律》教学设计同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，在乘法中还有没有什么样的运算定律呢？今天这节课我们继续研究，看大屏幕，这是花卉基地种植的芍药和牡丹，仔细观察，从图中你都知道了哪些数学信息？生：——师：说的非常好，根据这两组数学信息，你能提出什么数学问题？生：——同学们提的问题都很好，下面我们就来解决这两个问题，请同学们联系这幅图根据图中的信息想一想每一个问题各应该怎么列式，想好后在练习本上列出这两个问题的算式并算出结果，注意老师是让你列出这两个问题的算式，做完后在小组内说一说每一个问题你列式的想法和思路。教师巡视师：大家都做完了吗？下面谁先来说说第一个问题你列式的想法和思路？这位同学你来说生：——师：非常棒！这位同学是先分别求出芍药的棵数和牡丹的棵数，再相加就求出了它们的总棵数，谁列出了不同的算式，再来说说你的想法和思路。这位同学你来生：我是先求出芍药和牡丹合起来一大行的棵数，列式为师：这样列式行不行？生：行师：观察这两个算式的结果，你发现了什么？生：结果相等师：两个算式的结果相等说明了这两个算式之间是什么关系？生：相等师：对，这两个算式结果相等，说明这两个算式之间是相等的关系。下面谁再来说说第二个问题你列式的想法和思路。生：————————师：请同学们再来观察一下这两个算式的结果，你发现这两个算式之间又是什么关系？生：相等师：对，这两个算式结果相等，说明这两个算式之间也是相等的关系。师：以上我们得出了两组相等的算式，仔细观察等号左边的算式和等号右边的算式，看看从等号左边到等号右边发生了怎样的变化？生：：——师：他刚才说的谁听懂了再来说一说生：——师：同学们真善于观察，说的很对，等号左边都是两个数的和乘一个数，到了等号右边都变成了用和里的每一个加数分别去乘这个数再把积相加。由这两组算式分别相等，你有什么猜想？生：是不是所有像这样的两个算式都相等呢？师：对啊，是不是所有像这样的两个算式都相等呢？我们怎么才能知道？生：再写出像这样的两个算式算一算它们的结果是不是相等师：太聪明了，下面就请同学们在练习本上再写出像这样两个的算式，算一算他们的结果，看看是不是相等。开始吧教师巡视师：大家都验证完了吗？生：验证完了师：好，下面谁来给大家说说你写出的两个算式和计算的结果生：师：很好，其他同学写出的像这样的两个算式想等不想等？生：相等师：很好，以上大家都是通过计算得出了像这样的两个算式是相等的，如果不计算你能不能根据乘法的意义来说明一下它们为什么相等？谁能从这里边选一组算式来试着说明一下为什么左右两边的算式相等？这位同学你来说说你选择的是第几组算式？生：师：先来说说右边这个算式表示什么意思？生：——12个9加8个9，合起来就是（12+8）个9，正好是左边算式表示的意思，所以左右两个算式是相等的；师：非常棒，谁能像他说的这样再来选一组算式说说为什么左右两边相等？生：——师：说的太棒了，谁再来选一组说说？生：——师：大家的意思了我明白，你们是说右边算式中的不同因数可以看作是相同因数的什么？生：相同因数的个数师：对，右边算式中的不同因数可以看作是相同因数的个数，相同因数的个数可以合起来相加算出相同因数的总个数，就得到了左边的算式，所以左右两边的算式相等。那像这样的两个算式能写的完吗？生：写不完。师：对，永远也写不完。那你能用一个字母表达式表示出所有像这样的两个算式吗？生：（a＋b）·c＝a·c＋b·c，师：非常棒！谁能再根据乘法的意义来说一说这个字母表达式中左右两个算式相等的道理，说的对，右边的算式表示a个c加b个c，合起来就是（a＋b）个c，正好是左边算式表示的意思，所以左右两边的算式相等。想一想如果把这个字母表达式中的加号改成减号（板书：（a－b）·ca·c－b·c），左右两边的算式还相等吗？说说改成减号后左右两边相等的道理？说得对，右边的算式表示a个c减b个c，相减就是（a－b）个c，正好是左边算式表示的意思，所以左右两边的算式相等。以上我们得出的这一规律，有一个名字叫做乘法分配律。乘法分配律用文字来描述通常这样说（播放课件出示等号）请大家一起读。这一回规律就是乘法分配律。学习了乘法分配律有什么用呢？生：能进行简便计算师：对，运用乘法分配律可以使计算更加简便。下面我们就来运用乘法分配律进行简便计算。请看这两个算式运用乘法分配律该怎么简算呢？动脑想一想，在你练习本上试着写出简便计算的过程。教师巡视师：大家都算完了吗？好，我们来看看这位同学的算法，请你来根据乘法的意义说说你的计算过程和想法。生：这个算式就表示135个6加65个6，合起来就是（135＋65）个6，也就是200个6，200×6等于1200。再说说这样算为什么简便？生：因为135＋65等于一个整百数，用整百数乘6很方便口算师：对，先算135＋65就能得到一个一个整百数，用整百数乘6就非常好算了。师：我们再来看看这位同学计算的第二个算式，请你请你来根据乘法的意义说说你的计算过程和想法。生：这个算式表示105个12，就等于100个12加5个12，100×12＝1200,5×12＝60,1200＋60就等于1260。师：你再给大家说说这样算为什么简单？生：师：下面的同学谁是像这样来计算这两道题的请举手？师：同学们非常棒！现在我们来回顾一下这节课，想一想这节课学习的乘法分配律又是怎么得出来的？师：说得对，跟前面探究加法的运算律和乘法的交换律和结合律一样，还是通过解决问题得出两组相等的算式，然后观察这两组算式的特点，猜想是不是像这样的两组算式都相等，在猜想基础上通过举例验证得出规律。这一方法是探究和发现数学规律的重要方法，大家要学会运用这一方法去探究和发现更多的数学规律。今天的课上到这里，下课！《乘法分配律》学情分析本课学生的知识基础：学生已经掌握了四则混合运算顺序、加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律，能正确的用字母表示，并能初步应用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行一些简便计算。方法基础：在学习加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律时，学生经历了观察、猜想和验证等方法，而且学生在该年龄阶段已经有了一定的的分析、推理、抽象、概括的思维能力，学生的符号意识和思维逻辑能力已经有了一定的发展。基于对教材的分析，对于本节课依然是重点和难点，所以在本节课的教学过程的设计上，应注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活紧密地联系起来，让学生在体验中学到知识。《乘法分配律》效果分析《乘法分配律》一课，教师通过层层递进的教学环节，多角度的发展了学生的能力，取得了良好的教学效果。首先是知识与技能目标：通过情境导入激发学生的学习兴趣，利用学生已有的知识经验去解决问题，并在解决的过程中发现新的问题。本节课上老师通过引导学生观察两组算式，发现两个算式之间的关系：等号左边都是两个数的和乘一个数，到了等号右边都变成了用和里的每一个加数分别去乘这个数再把积相加，在此基础上引导学生进行猜想。在学生已有的知识经验中，通过引导让经验长出新的知识，把教学生“学会”变为指导学生“会学”。过程与方法目标：使学生自主的发现问题、分析问题最后解决问题，并经历观察、猜想、验证、结论的过程，使学生在合作与交流中对乘法运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地进行构建知识。老师在大家用计算的方法验证后：谁能从这里边选一组算式用乘法的意义试着说明一下为什么左右两边的算式相等？从而引导学生从乘法的意义上来理解两组算式相等的根本原因。在分析完每组算式相等的道理后，请学生思考“像这样的两个算式能写的完吗？那你能用一个字母表达式表示出所有像这样的两个算式吗？”引导学生从数的思维向字母的方向思考，从而使学生由数向代数转变的思想，并且进一步体会了代数的必要性，充实了学生的数学思维。情感目标：感受解决问题的乐趣，体会数学的价值。老师亲切的语气，耐心的指导，及时的启发，教学中出现了学生不能回答问题，教师能用安慰与激励的话鼓励学生，让学生始终保持了强烈的兴趣，愿意参与到学习活动中去。总之，本节课学生经历了观察、猜想、验证、结论的过程，在知识的理解、思维的发展和数学情感上都有了很好的发展。《乘法分配律》教材分析《乘法分配律》是青岛版五四制小学数学四年级上册第三单元P25—P26的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础_上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照情境导入、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，应注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活紧密地联系起来，让学生在体验中学到知识。教学目标:知识与能力:1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。2、会用乘法分配律进行一些简便计算。过程与方法:1、通过探索乘法分配律的活动，进一-步体验探索规律的过程。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。情感、态度与价值观:1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。2、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。《乘法分配律》评测练习类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×10269×10256×10152×102125×8125×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9829×9985×98125×7925×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×9956＋56×9999×99＋9975×101－75125×81－12591×31－91《乘法分配律》课后反思乘法分配律是四年级学习的重点，也是难点之一。它是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的，是一节比较抽象的概念课。一、本节课我的教学目标是：1．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程。（通过计算、观察、猜想举例、倾听、验证、概括、说理等活动，积累探究活动经验。）2．理解并掌握乘法分配律的意义和字母表达式。3．能应用乘法分配律将有关算式转化为另一算式。（体会乘法分配律的现实背景，初步感受转化、归纳等数学思想。）二、结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析：1、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。2、营造问题情境，引发认知冲突。营造问题情境，引发认知冲突，激发学生自主学习的欲望。教学中可围绕学生的学习、生活经验的真情实感、新旧知识的联系和培养学生的问题意识去设计问题情境，在问题情境的体验中引入学习内容。我以学生感兴趣的花卉基地种植情况情境导入，芍药和牡丹一共多少颗，两种方法解决问题，得出一组相等的算式，再由芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米，得出第二组相等的算式，从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？通过观察算式，寻找规律。这样激发起了学生的好奇心，学生学习兴趣一下子提高了。3、鼓励学生仔细观察，大胆猜想。学生的学习活动中同样不能没有观察与猜想，否则，主体性探究活动便缺少了内在的动力，自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。学生看到两个算式，从直观上产生了关于乘法运算定律的猜想。于是，接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生学习与掌握探索方法的过程，是培养学生学习品格的过程。4、师生平等交流。教学过程是师生共创共生的过程，新课程确定的培养目标和所倡导的学习方式要求教师必须转换角色。改变已有的教学行为，教师必须从“师道尊严”的架子中走出来，与学生平等地参与教学，成为共同建构学习的参与者。在以上教学片断中，教师让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情：猜想——倾听——举例——验证，在欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。教师没有过多的讲授，也没有花大量的时间去刻意的创设教学情境，只是做唤醒学生主体意识的工作，引导学生大胆猜想，大胆表达。学生借助已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以体现。5、将学生放在主体位置。把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题，让学生在小组合作中激发思维。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。三、教学中的不足和改进之处：在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还不够，因此在归纳乘法分配律的内容时，学生难以完整地总结出乘法分配律，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多等，今后的教学中，要多向以下几个方面努力：1、认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数，游刃有余。2、多听课，多交流。和同行老师交流新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。3、加强专业知识的学习，在学习中进步。《乘法分配律》课标分析《乘法分配律》这节课