小学数学-倍的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《倍的认识》教学设计教学内容：三年级上册50页倍的认识例1教学目标：1.知识与技能：结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；2.过程与方法：在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。3.思维能力目标：情感态度和价值观培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。教学难点：1.初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。2.解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，为学生运用倍的知识，加深对倍概念的理解创造机会。教学准备：课件，实物图片，小棒。教学设想：“倍的认识”是本册教材中有关概念教学的重点之一，也是学习求一个数是另一个数的几倍的应用题教学打下基础。由于倍的概念比较抽象，儿童日常生活中接触较少，所以学生理解倍适比较难的，教学时必须根据儿童的年龄特征和思维特点，让学生比一比，摆一摆，画一画，数一数，通过这些直观的手段丰富学生的感性认识，并和已学过的“几个几”联系起来，让学生想一想，说一说，发展学生的思维，理解倍的概念。具体备课设想如下：1.创设情境，激发兴趣。兴趣的力量是极大的，所以根据学生的年龄特点，我在教学中创设了大象与小猴拔河比赛的故事导入，引起学生学习兴趣。以此展开教学。2.引导学生探索和获取新知识时，注意沟通新旧知识联系。教学中，引导学生把新知识“倍”转化成学生已学过的知识“几个几”。通过比较大象和小猴的数量，从“小猴的数量比大象多几只？”过渡到“小猴的数量是大象的几倍？”引导学生从已知到未知，学生在主动获取知识的同时，也初步悟出这一学习数学的方法。3.在学生主动获取知识的过程中，注重对学生进行思维训练，培养学生的思维能力。比较观察大象和小猴的数量，发现他们之间存在什么数量关系。在“找一找，谁是谁的几倍”发展性练习中，结合练习题型和内容注重对学生进行有序观察和比较训练，同时结合练习内容对学生进行思维训练。4.运用现代教学媒体，提高课堂教学效率。充分发挥多媒体计算机辅助教学功能，直观形象揭示“倍”的本质特征，同时揭示新旧知识的联系，引导学生运用旧知识去学习新知识，这样既节约教学时间，优化教学结构，减轻学生负担，有提高教学效率。教学过程：创设情景，激发兴趣师：同学们今天是我们第二次见面，是不是感觉很熟悉？见到大家很开心，这节课我们一起来学习三年级的知识，大家敢不敢挑战？那么我们就带着开心与自信一起走进数学课堂。下面，我将带领大家去到快乐动物城看看小动物们在干什么？大象和小猴在拔河比赛呢。大象队派出两名队员，小猴队派出五名队员，比较一下小猴和大象的数量，有什么关系？生：①大象的数量比小猴少3只②小猴的数量比大象多3只师：我们来看，是以谁为标准进行比较的呢？大家真厉害，一眼就能看出标准是谁，跟谁比谁就就是标准。【环节设计意图：回顾旧知识，以谁比谁多，谁比谁少嵌入主题，回忆如何找标准，为接下来“倍”的问题做出知识基础，两个数之间的比较关系。】探究新知，发现学习1.创设情境，引入“倍”师：大家猜一下谁会赢得比赛呢？（大象）大象的力气简直太大啦，这时又来了一只小猴，哪位同学可以用一句话来概括一下他们之间的数量关系。请学生回答，通过学生回答引导学生回忆两个数量相比较，以谁为标准，谁和谁比？生：小猴的数量是大象的3倍。师：老师听到一个新的词“倍”，那么这节课我们就一起来学习“倍的认识”。这位同学说小猴的数量是大象的3倍，你是怎么想的，可以来解释一下吗？生：大象有2只，小猴有6只，6里面有3个2。师：这里以谁为标准？谁是一份？小猴有这样的几份？所以小猴的数量是大象的几倍？（尝试让学生重复说一说，同位之间互相指着说一说）教师根据学生的回答，介绍比较两个数量的新说法：倍。教师示范为什么说“小猴的数量是小象的3倍”，请学生练习说一说。2.变化数量，理解“倍”师：虽然小猴的数量时小象的3倍，但是小猴还是输了。小猴不服气的想：我的数量是小象的3倍输了，那我的数量是小象的4倍可不一定了。要想小猴的数量是小象的4倍，小猴应该有几只呢？生：8只。师：为什么是8只？同桌两人互相说说。请学生示范：把小象的数量看成1份，小猴的数量是大象的4倍，那么就有4个那么多，就有4份，也就是4个2，所以是8只。师：虽然小猴的数量已经是小象的4倍了，可是还不是小象的对手，于是小猴队又派了4只小猴，现在一共有多少只小猴了？现在小猴的数量是小象的几倍呢？请学生同桌两人互相说一说！然后全班交流：为什么说小猴的数量是小象的6倍？师：现在小猴的数量是小象的6倍，这次拔河比赛小猴赢了。小象却不同意了，也派了1只小象，这时谁是谁的几倍呢？生：4倍。师：黑板上也不能一下子看出4倍。能不能画一画、摆一摆，让大家一下子就看清楚？请学生在学习单上圈一圈，画一画。师：小猴刚才是不是12只，现在还是12只，刚才是6倍，怎么就变成4倍了呢？请学生来回答后师生总结：虽然小猴的数量还是12只，但1份的数量变了，所以倍数也发生了变化。师：经过一轮又一轮的拔河比赛，大象和小猴筋疲力尽，他们准备换个智力游戏“智力大闯关”，我们一起来看一看他们是如何闯关的？找多位学生尝试，让所有学生参与进来，重视学生学习的自发性。【环节设计意图：倍的认识，求一个数是另一个数的几，求一个数的几倍是多少？用乘、除法解决含有“倍”数量关系的实际问题（求一个数是另一个数的几倍，求一个数的几倍是多少）。使得学生学习的难度降低，教学用倍的知识解决问题，不再受到所学乘、除法知识的限制，教学内容的呈现更具有逻辑性；通过分类、观察、思考、交流、比较等活动，获得“倍”的概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，再结合乘除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识，逐步建立“倍”的概念。】（三）总结师：我们今天认识了“倍”，其实我们生活中，还有很多的“倍”，你在哪听说过？大家回去找一找，并进行交流。《倍的认识》学情分析济南市倍的认识，是人教版三年级上册第五单元的内容。这个内容是和两个数量的比较有关系的，两个数可以比较它们的差，就是多多少或者少多少的问题，所以我教学设计中就是一简单的多少问题切入。然后过渡到比较它们的倍数关系，也就是本单元内容就是整数倍的关系。整体而言，“倍”这个概念对于孩子们的学习在开始时是有难度的，难就难在学生要从“加法结构”跨入到“乘法结构”，而这个关键的过渡就是“倍”。而这样的认知结构需要发生“质”的变化。因此倍的学习必须创设符合学生认知特点同时又能比较好的解释倍的数学活动，多角度、循序渐进的建立对倍概念的理解；从图像过渡到文本形式同时利用语言表征、图形表征、算式表征等多元表征建立倍的模型，让学生在丰富多样的活动中理解“倍”。其实，针对学生实际情况，我在上课之前做出很多有关学生的设想。1.学生学习中会有什么问题？除了“倍是什么意思”“哪里能用得到倍”“为什么要学倍”等可以想见的问题之外，学生在学习的整个过程中，真正有疑惑的地方在哪里？怎样设计材料，引发学生提出高质量的问题，又如何引导学生借着自己提出的问题积极主动地学习？2.概念教学的内涵如何体现？“倍”是一个数学概念。概念的建构，一般需要经历“感知——表象——抽象”三个阶段。在这节课中，这个过程如何清晰体现，如何让学生充分经历，深刻建构？即感知的材料、次数、形式怎么设计？表象怎么形成，怎么外显？怎样让学生去表征这个概念？3.学生的已有认知怎么应对？二年级的孩子，可能听到过或见到过“倍”，但是认识往往是模糊的。如面对2只大象、6只小猴的情境，他们会说“小猴的数量是大象3倍”等等。但却不明白，为什么？标准是谁？何为标准？从加减法入手过渡到倍数关系，在教师有力引导下，学生掌握起来问题不大，以教师引导为支架，跨越最近发展区。《倍的认识》效果分析济南市目标达成:本节课目标明确。通过课堂练习和课后检测,发现学生掌握非常好,能够理解“倍”的含义,由此可见,本节课目标达成度较高,顺利完成本课时教学计划。另外,本节课重点突出。难点:“倍ˆ模型的建立,通过小组合作、动手操作等学习方式,突破较好。2.教材处理:教材是落实课程目标、实现教学计划的重要载体,也是教师进行课堂教学的主要依据。本节课的教学,教师根据教学目标实现的需要,从学生实际出发,创造性的使用了教材,达到了非常好的教学效果。3.师生教学互动:本节课教师问题设计合理,意图明确。教师能够给予学生充分思考的时间和空间。对于学生的发言,教师能够正确领会,并且能够适时、适当的进行评价。通过本节课的教学,学生能够充分的经历数学活动,基础知识和基本技能得到提高,积累了数学活动经验。4.课堂练习本节课练习的设计,遵循由易到难,由简到繁的原则去安排。遵循学生的认知规律,也体现了练习的层次性。通过练习,巩固了所学知识,使学生对本节课所学的知识掌握更加熟练。并且帮助学生形成了综合运用所学知识解决问题的能力。《倍的认识》教材分析济南市明睿小学教材是课程资源的核心部分，是教学活动的媒介和载体，是教师开展教学活动的主要依据，也是教师和学生实践教学活动的有效工具。教材分析是教师备课中一项重要的工作,是教师进行教学设计、编写教案、制订教学计划的基础，是备好课、上好课的前提和关键,它关系到教师的课程设计、课程组织，关系到教学目标的实现、教育目的的达成。教材分析的过程，既是教师教学工作的重要内容，又是教师进行教学研究的一种主要方法。这个过程能充分体现教师的教学能力和创造性劳动。因此，教材分析的过程，就是教师深度理解教材和对教育理论内化的过程，对提高教学质量、提升教师专业素养大有帮助。以下，就以人教版三年级上册第五单元《倍的认识》为例，对课时内容进行分析。《倍的认识》是人教版小学三年级上册第五单元的内容。本单元倍的认识主要有三个内容：1、例1建立倍的概念；2、例2解决实际问题求一个数是另一个数的几倍；3、例3解决实际问题求一个数的几倍是多少。其实倍数关系的本质是比率，而比率概念的建立是儿童乘法认知结构建立的基础。我们在比较两个数量大小时，有两种方法，一种是比较它们的差，另一种是比较它们的比率关系（倍比问题），即先将一个量确定为标准量，再通过判断另一个量（比较量）里有多少个标准量，来比较两者的比率关系。在小学阶段，一般当比率大于1时，就说比较量是标准量的几倍，当比率小于1时，就说比较量是标准量的几分之几。本册教材将“倍的认识”安排在乘法和除法教学之后，通过对倍的认识，进一步加深和巩固了孩子对乘、除法解决实际问题的理解。《倍的认识》是在学生认识和理解乘法意义的基础上学习的，学生将通过对已学习的有关乘法的知识进行迁移获得“倍”的概念。“倍”是一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。教材为倍的认识提供了“小兔吃萝卜”的童话情景，以激发学生学习兴趣。首先通过比较胡萝卜(2根)和红萝卜(6根)的数量，根据3个2根的关系，引出“个数的几倍”的含义。再次通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍的含义”。倍的概念比较抽象，与旧教材相比，把这部分内容后移可以降低学生的学习难度，符合学生认知规律。有利于学生建立倍概念的模型，在解决问题中加深对倍的含义的理解，培养学生解决问题的能力。

评测练习基本练习：1、2的3倍是（

）；5的4倍是（

）。2、（

）的3倍是18；3的（

）倍是12。3、5×6=（

），表示（

）个（

）相加是（

）；还表示（

）的（

）倍是（

）。4、4的6倍是（

）个（

），算式是（

）。5、5个3可以说成（

）的（

）倍；7的3倍可以说成（

）个（

）。6、△是○的3倍，△有（

）个。第一行：○○○○第二行：7、４×７读作()。它表示()个()是多少，也表示()的

7倍是

()8、9的3倍是（

），9是（

）的3倍。解决问题：1.的个数是的（）倍。2.的个数是的（）倍。3.小丽今年6岁，爸爸的年龄是小丽的6倍，爸爸今年多少岁？4．妈妈买了6斤苹果，30斤梨，妈妈买的梨是苹果的多少倍？5.花园里有12只蝴蝶，蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍，蝴蝶和蜜蜂一共多少只？智力提升：1.小熊说：我抱了5个玉米。熊妈妈说把我的玉米给你3个后，我的玉米个数是你的2倍，熊妈妈原来报了多少个玉米？2.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米，要用多少天才能长到5厘米呢？{设计意图：沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍”这一概念的关键。要在理解几个几的含义的基础上，用几个几来理解“倍”，使“倍”和几个几之间融会贯通。}《倍的认识》课后反思济南市乌申斯基说：“比较是一切理解一切思维的基础。我们正是通过比较来了解世界上的一切的……”，基于对学生学前的调查，我把本节课定位在“明确倍是两个量之间的关系”和“在对比中加深对‘标准’的认识”。这两条主线将交融互进。在比较观察中，加深对倍的认识。第一次比较：一倍量不变，因倍数变导致几倍量变，第二次比较：比较量不变，一倍量变导致倍数变，第三次比较：倍数不变，一倍量和几倍量同时变。在不断变化中加深学生对倍的理解。最后由倍数不变建构倍数模型，整节课由图形上升为模型，层层深入，突破难点，发散学生思维。《倍的认识》是人教版数学三年级上册第五单元第一课时的教学内容，是学生接触“倍”的概念的第一节课，目的是要求学生初步建立倍的概念，理解倍的概念。“倍”这个概念对于学生来说是比较陌生的，建立倍的表象认识有一定的难度。因此在教学《倍的认识》前，我仔细翻阅了教材和教参，对知识点的教学目标做到心中有数，为了上好这节课我大量的翻看网上的优秀教案和优秀视频，从中学习他们的优点，逐渐把自己的困惑一一解答，形成设计。倍是一种客观存在，是一个生活中的常用的概念。倍的说法也是一种规定，是用来描述两个数量比较时的数量关系的。如果已知一份量，求另一个数量，其实就是求几个几；如果已知多份量，要知道一份量，其实就是将多份量进行平均分，或者看多份量中包含了几个1份量。所以说倍与乘除法、乘除法之间的互逆关系，都能建立起密切的联系。对两个数量比较关系的描述，在整数范围内，倍是以其中的小数量为1份，大的数量中含有的份数也是整数。未来在分数的范围内，学生还要学习将两个数量互为标准、一份，也就是用分数来描述两个数量之间的比较关系，这也是分数“两个量的比”这个本质含义的体现。《课标》中对“倍”并没有明确的说明，因为倍是乘除法关系的一种体现。所以在各版本教材中，“倍的认识”都出现在学习完乘除法的意义之后来学习的。通过课前访谈发现多数学生对倍没有较为清楚的认识。倍是一个概念，这个概念将伴随着学生学习乘除法的全过程，因此希望学生第一次认识倍，就能在头脑中构建一个清晰的关系。所以对本内容的3课时进行了调整，第1课时主要通过多种活动，来帮助学生理解倍的意义，重点不在计算和解决问题上，而在于建立对倍的关系的理解。成功之处：这节课设计了两个主要的活动情境。第一个环节为拔河比赛情境，帮助学生理解倍是对两个数量进行比较时的一种描述，初步理解“倍”的含义。这个环节中拔河双方小猴和小象的只数一共发生了五次变化，目的分别是明确标准、感知倍、理解描述倍的相互性、巩固倍的理解、感受1份量在两个数量比较中的作用。第二个环节为学生参与的摆棋子活动。请学生在动手拼摆操作中加深对“倍”的理解。共给出了“三角形4，正方形是三角形的3倍”“正方形有？个，三角形是正方形的2倍”“有8个三角，三角的个数方形的2倍”三个摆棋子的要求，学生手、脑、语言共同发挥作用，进一步辨析两个数量之间的倍数关系。不足之处：教学真的是一种遗憾的艺术，虽然在课前我对讲授的内容以及学生的生成进行了预设，但在教学过程中我还有以下几点完成得不好：1.没有备好学生我在课前没有做好学生的知识前测，设定的教学起点与学生的知识生长点不符，其实学生对“倍”的认识远没有我想得那么陌生，我还是把学生看成是一张“白纸”了，在教学过程中，我的教学不能紧紧跟着学生走，而是让学生依存着我的教学设计去生成。2.语言不够严谨在数学教学中，教师的语言要严谨。只有教师准确、精炼的言语示范，学生才能够对问题进行准确的描述。本节课中，个别环节我的语言描述不准确，不到位，以至于学生回答问题不清晰。在以后的教学工作中，我将继续善于学习，勇于实践，勤于反思，将学生的自主，合作学习真真正正落实到每一节课。3.在教学过程中，过于急于求成作为年轻教师，最大的弊端，希望学生在教学中能按照自己预设输出，当学生语言表达较差时，我有些着急，给与学生思想压力了。这一点，在我日常工作中也值得反思。学会接受学生们各种表现，敢于面对突发问题。总之，本节课整体来说是在我预想之内的，作为年轻教师，我还是抱着学习的姿态参加本次活动，敢于尝试即成功的一半，希望在接下来教学中，勇于面对自己的问题，敢于挑战自己的问题，恒于自己的特色，教学之路将会更广阔。《倍的认识》课标分析济南市明睿小学本单元内容是在学过了乘、除法之后，有助于学生深入理解乘、除法的含义，拓宽应用乘除法解决实际问题的范围与能力。主要包括这些内容：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。本单元在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等方面都有了明显的变化，其目的就是给学生提供自主探索的空间，帮助学生在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念；能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想；培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。在课程实施中，要引导学生通过旧知迁移、实际操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，掌握方法，建立模型。1.改变知识结构，关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念。修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念。先利用

“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标准量的几倍。“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念。2．注重方法指导，加深含义的理解，借助图示分析数量关系，提供丰富的问题情境，通过解决问题建构数学模型与整套教材编排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材专门安排让学生运用“倍”的含义解决实际问题，在深化对“倍”概念的理解的同时，培养学生应用概念解决问题的能力。首先，通过解决问题，加深对“倍”的含义的理解。“比较量÷标准量＝倍数”是关于倍的基本数学模型。关于倍的实际问题，主要有三类：求一个数是另一个数的几倍（简称“求倍数”）；求一个数的几倍是多少（简称“求比较量”）；已知一个数的几倍是多少，求这个数（简称“求标准量”）。教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图。在二年