电路基础（第2版）高职全套教学课件

模块一

电路基本概念与定律的认识电路基本概念与定律的认知直流电路的分析单相正弦交流电路的分析三相正弦交流电路的分析瞬态电路的分析晶体管电路分析集成运算放大电路分析磁路的分析全套可编辑PPT课件目录测量电路的电位和电压01电源等效变换04测量电路中的电流02电路连接03认识基尔霍夫定律05任务一测量电路的电位和电压任务导入要掌握电路的特性,必须了解电路的一些基本物理量,本任务主要讨论电路的基本概念、电路中的电位和电压。任务目标了解电路和电路模型、电压、电位的定义;掌握电压和电位的计算方法,会对电路的电压进行测量。1.电路及其组成简单地讲,电路是电流通过的路径。实际电路通常由各种电路实体部件(如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等)组成,每种电路实体部件都具有各自不同的电磁特性和功能。按照人们的需要,把相关电路实体部件按一定方式进行组合,就构成了电路。一、电路的概念1.完成能量的传输、分配和转换的电路,这类电路的特点是功率大、电流大,如家中的照明电路,电能传递给灯泡,灯泡将电能转换为光能和热能。2.实现对电信号的传递、变换和储存的电路,这类电路的特点是功率小、电流小。2.电路的种类及其功能图1-2所示为扩音机电路,话筒将声音的振动信号转换为电信号即相应的电压和电流,经过放大处理后,通过电路传递给扬声器,再由扬声器还原为声音。3.电路模型由理想电路元件相互连接组成的电路称为电路模型。例如,图1-1所示电路,电源对外提供电压的同时,内部也有电阻消耗能量,所以电源用其电动势E和内阻的串联表示。灯泡除了具有消耗电能的性质(电阻性)外,通电时还会产生磁场,具有电感性;但电感微弱,可忽略不计,于是可认为灯泡是一电阻元件,用R表示。图1-3是图1-1所示电路的电路模型。1.电位

正电荷在电路中某点所具有的能量与电荷所带电量的比值称为该点的电位。讨论电位问题时,首先要选定参考点(假定该点电位为零),其他点的电位等于该点与参考点间的电压。比参考点高的电位为正,反之为负。可见,电路中各点的电位是相对的,与参考点的选择有关。如果用符号表示a点电位,表示b点电位,而a点电位高于b点电位,若选取a点为参考点,即=0,则<0;若选取b点为参考点,即=0,则>0。二、电位、电压和电动势2.电压两点间的电压即两点的电位差。在电路中,a、b两点的电压等于a、b两点间的电位之差,即

在数值上等于电场力把单位电荷由a点移动到b点所做的功与被移动电荷电荷量q的比值,则电压定义式为

3.电动势电动势是用来表征电源生产电能本领大小的物理量。在电源内部,把正电荷从低电位点(负极板)移动到高电位点(正极板)反抗电场力所做的功与被移动电荷的电荷量之比,称为电源的电动势。电源电动势的定义式为E=W/q式中,E为电源电动势,V;W为电源力移动正电荷所做的功,J;q为被移动电荷的电荷量C。注意：无法确定电压的真实方向，通常事先选定参考方向，用“+、-”标在电路图中。如果电压的计算结果为正值，那么电压的真实方向与参考方向一致；如果计算结果为负值，那么电压的真实方向与参考方向相反。例1-1-1在电场中有a、b、c三点，某电荷电荷q=5×10-2C，电荷由a移动到b电场力做功2J，电荷由b移动到c电场力做功3J，以b为参考点，试求a点和c点电位。

实践操作测量电路的电位和电压

实践要求实践器材电池1节,开关1个,小灯泡2个,导线若干,指针式万用表1块。实践步骤选择量程测量电位读数档位复位电位测量电压测量将万用表的红、黑表笔插入对应的插孔中,将选择开关旋至直流电压挡相应量程进行测量,如果不知道被测电压的大致数值,须将选择开关旋至直流电压挡最高量程上试测,然后逐渐旋至直流电压挡合适量程上进行测量。要根据所选择的量程来选择刻度读数。将测量的A、B、C三点的电位值记入表中。电路中某点相对于参考点的电压称为该点的电位。此处选择C点为电位参考点,将万用表与被测电路并联,黑表笔接参考点,红表笔接被测量点(A点)。用同样方法测出B点电位。将选择开关打在OFF位置或打在交流电压1000V挡。电压测量时,红表笔接高电位,黑表笔接低电位(不清楚电位高低的情况下,可以先接好其中任意一支表笔,另一支表笔轻轻碰一下测量点,看表针的偏转情况,如果反偏则表示接反)。将AB、BC、AC两端电压的测量结果记录于表中。任务二测量电路的电流任务导入电流是电路工作时的一种重要的物理量,所有电气设备都利用电流工作。本任务主要讨论电流的定义、电压与电流的参考方向、电路的工作状态以及电功和电功率的相关知识。任务目标了解电流的定义,掌握电路的工作状态,会利用参考方向对电路进行分析,会计算电功和电功率,会判断输入与输出功率。一、电流1.电流的基本概念

电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号i或i(t)表示，讨论一般电流时可用符号i。2.直流电流

如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流（directcurrent），记为DC或dc。直流电流要用大写字母I表示。3.交流电流

如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(alternatingcurrent)，记为AC或ac。交流电流的瞬时值要用小写字母i或i(t)表示。二、参考方向1.电流的参考方向电流即带电粒子有规则的定向运动，规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能1.电流的参考方向复杂电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断，因而规定一个参考方向，即任意假定一个正电荷运动的方向为电流的参考方向。电流的参考方向与实际方向的关系：电流参考方向有两种表示方法。1）用箭头表示。箭头的指向为电流的参考方向，如1-14（a）图。2）用双下标表示。如iAB，电流的参考方向由A指向B，如1-14（b）图1.电流的参考方向2.电压的参考方向

电压(降)的参考方向，即假设的电位降低的方向，电压方向与参考方向关系如图1-15所示

电压参考方向的三种表示方式，分别是用箭头表示、用正负极性表示和用双下标表示，如图1-16所示2.电压的参考方向

说明：（1）分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。（2）参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际向不变。3.关联与非关联参考方向

元件或支路的u，i采用相同的参考方向称为关联参考方向，反之称为非关联参考方向，如图1-17所示

例1-2

电压电流参考方向如图1-2-7所示，对A、B两部分电路，电压、电流参考方向是否关联

答：对A部分电路而言，电压、电流参考方向非关联；对B部分电路而言，电压、电流参考方向关联。三、电路工作状态

一个电路正常工作时，需要将电源与负载连接起来。电源与负载连接时，根据所接负载的情况，电路有三种工作状态：空载状态、短路状态和有载状态。为了说明这三种工作状态，现以图1-19所示简单直流电路为例来分析1.空载状态

空载状态又称断路或开路状态，如图1-19所示。

电路具有下列特征。（1）电路中电流为零。（2）电源的端电压等于电源电压。此电压称为空载电压或开路电压，用UOC表示。因此，要想测量电源电压，只要用电压表测量电源的开路电压即可。

（3）电源的输出功率和负载所吸收的功率均为零。2.短路状态

电源两端的导线由于某种事故而直接相连时，电源输出的电流不经过负载，只经连接导线直接流回电源，这种状态称为短路状态，简称短路，如图1-20所示

短路时外电路所呈现的电阻可视为零，电路具有下列特征。3.有载状态

当开关闭合时，电路中有电流流过，电源输出功率，负载取用功率，这称为电路的有载工作状态。此时电路有下列特征：电路中有电流流过负载，负载消耗能量，电源两端的电压大小是电路中其他元件两端电压之和。四、电功和电功率

在日常生活中，电灯发光、电炉发热、电动机运转都是电流通过用电器作了功，将电能转成了光能、热能和机械能。1.电功

电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。实质是能量的转化与守恒定律在电路中的体现，电能通过电流做功转化为其他形式能。电功的计算式为W=UIt电流单位为安培(A),电压单位为伏(V),时间单位为秒(s),则电功的单位为焦耳(J)。2.电功率

电功率用来衡量电路做功的快慢,即单位时间内电流所做的功。一段电路上的功率,与这段电路两端电压和电路中的电流成正比,计算式为P=UI功的单位为焦耳(J),时间单位为秒(s),功率单位为瓦特(W),则1W=1J/s。导体有电流流过时会发热,电能转换为内能,这就是电流的热效应,描述它的定量规律是焦耳定律。一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载,负载将电转换成工作所需要的一定形式的能量,即电路中存在发出功率的元件(供能元件)和吸收功率的元件(耗能元件)。习惯上,通常把耗能元件吸收的功率写成正数,把供能元件吸收的功率写成负数,而储能元件(如理想电容、电感元件)既不吸收功率也不发出功率,即其功率P=0。通常所说的功率P又称为有功功率或平均功率。3.额定功率和实际功率

为了使用电器安全、正常地工作，对用电器工作电压和功率都有规定数值。（1）额定功率。用电器正常工作时所需电压为额定电压，在这个电压下消耗的功率称为额定功率。（2）实际功率。实际功率P=UI，U、I分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。实践操作测量电路的电流

实践要求实践器材电池1节,开关1个,小灯泡2个,导线若干,数字万用表1块。实践步骤

1.2.3.4.按下数字万用表的电源开关将转换开关拨到“DCA”或“mA”范围内的合适量程位置红表笔插入“mA”插孔,黑表笔插入“COM”插孔,如图1-24所示测试时注意,若被测电流超过“mA—COM”输入端口的测量范围,则应将转换开关拨至“20mA/10A”挡,并将红表笔插入“10A”插孔。将电路中的开关闭合,将万用表串联接入开关两端,并将测量结果记入表中。实践步骤

实践步骤

任务三电路连接任务导入电路中电压、电流是否存在某种联系?电子元件的不同组合方式有何特点?如何有效利用电路连接发挥较大作用?本任务主要讨论欧姆定律、串联电路、并联电路、混联电路的相关知识。任务目标掌握电路的欧姆定律,掌握串联、并联电路的定义和电路特点,了解混联电路的定义和特点,了解电阻的三角形联结与星形联结的转换,会根据电路连接特点与欧姆定律对电路进行分析。欧姆定律是关于导体两端电压与导体中电流关系的定律，是电学的基本实验定律之一，由德国物理学家欧姆于1827年首先通过实验发现。一、欧姆定律

1.部分电路的欧姆定律欧姆定律的表述：通过导体的电流I与其两端之间的电压U成正比，其表达式为其中，I、U、R三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流、电压和电阻。R的数值取决于导体的材料、形状、长度、粗细及温度等，当这些因素不变时，R为常数，在此条件下才可以说I与U成正比。

1.部分电路的欧姆定律

为了描述元件的电流与电压的关系,可以分别以电压、电流为横、纵坐标画出函数曲线,称为元件的伏安特性曲线。满足欧姆定律的元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线,如图1-30所示。2.全电路欧姆定律

电源的路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压却是随外电路的负载而变化的，如图1-31所示

路端电压的变化服从含源电路的欧姆定律,其数学表达式为式中,U为路端电压;Ir为电源的内电压。对于确定的电源来说,电动势E和内电阻r都是一定的。从式(1-8)可以看出,路端电压U与电路中的电流I有关系。电流I增大时,内电压Ir增大,路端电压U减小;反之,电流I减小时,路端电压U就增大。U＝E－Ir

2.全电路欧姆定律二、串联电路如图1-32所示，串联是连接电路元件的基本方式之一，即将电路元件(如电阻、电容、电感等)逐个顺次首尾相连接。串联电路中通过各用电器的电流都相等。串联电路电流处处相等串联电路总电压等于各处电压之和,即串联电路的等效电阻等于各电阻之和,即串联电路总功率等于各功率之和,即二、串联电路三、并联电路

并联电路是电路、线路或元件为达到某种设计要求的功能的连接方式，即对不同元件、电路、线路等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式，如图1-33所示。并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,即并联电路中,各并联支路两端的电压相等,且等于并联电路两端的总电压,即并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和,即三、并联电路四、混联电路1.混联电路的定义与特点

电路里面有串联也有并联的就叫混联电路。如图1-34所示。

联电路是由串联电路和并联电路组合在一起的特殊电路。混联电路的优点是可以单独使某个用电器工作或不工作,缺点是干路上有一个用电器坏或断路会导致整个电路无效。2.电阻星形连接与三角形连接的等效变换电阻混联中有电阻Y形联接和Δ形联接。

所谓电阻的星形联接就是将三个电阻的一端连在一起，另一端分别与外电路的三个结点相连，就构成星形联接，又称为Y形联接，如图1-35(a)所示；

所谓电阻的三角形联接:将三个电阻首尾相连，形成一个三角形，三角形的三个顶点分别与外电路的三个结点相连，就构成三角形联接，又称为Δ形联接，如图1-35(b)所示。电阻三角形联接等效变换为电阻星形联接的公式为电阻星形联接等效变换为电阻三角形联接的公式为2.电阻星形连接与三角形连接的等效变换例1-3求图1-36电路中电流i。解：将3

、5

和2

三个电阻构成的三角形网络等效变换为星形网络如图1-37所示。求得

再用电阻串联和并联公式，求出连接到电压源两端单口的等效电阻最后求得实践操作验证电路的电压和电流关系

实践要求实践器材验证电路的欧姆定律,验证串联电路的电压电流关系,验证并联电路的电压电流关系。干电池2节,电压表1块,电流表1块,开关1个,1kΩ电阻若干,10kΩ滑线变阻器1个。实践步骤滑线变阻器阻值不变(RP=200Ω),改变已知电阻的值,观察电压表和电流表的变化情况,并将结果记录于表1-5中。03已知电阻不变,改变滑线变阻器的阻值大小,观察电压表和电流表的变化情况,并将结果记录于表1-4中。02按照图1-38所示连接电路。01实践步骤任务四认识基尔霍夫定律任务导入基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律,是分析和计算较为复杂电路的基础。本任务主要讨论常用电路术语、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的概念与应用。任务目标掌握电路中的支路、节点、回路、网孔的定义,掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的概念,会利用基尔霍夫定律对电路进行分析。

基尔霍夫定律是与电路结构有关的定律，在研究基尔霍夫定律之前，先介绍几个有关的常用电路术语。

（1）支路。任意两个节点之间无分叉的分支电路称为支路，如图1-44中的bafe支路、be支路、bcde支路。

（2）节点。电路中，三条或三条以上支路的交汇点称为节点，如图1-44中的b点、e点。

（3）回路。电路中由若干条支路构成的任一闭合路径称为回路，如图1-44中的abefa回路、bcdeb回路、abcdefa回路。（4）网孔。不包围任何支路的单孔回路称网孔，图1-44中abefa回路和bcdeb回路都是网孔，而abcdefa回路则不是网孔。网孔一定是回路，而回路不一定是网孔一、常用电路术语

基尔霍夫电流定律（KCL）是用来反映电路中任意节点上各支路电流之间关系的。其内容为：对于任何电路中的任意节点，在任意时刻，流过该节点的电流之和恒等于零。其数学表达式为二、基尔霍夫电流定律

如果选定电流流出节点为正，流入节点为负，以图1-44的b节点为例，有变换得

基尔霍夫电流定律还可以表述为：对于电路中的任意节点，在任意时刻，流入该节点的电流总和等于从该节点流出的电流总和。即KCL不仅适用于电路中的任一节点，也可推广应用于广义节点，即包围部分电路的任一闭合面。可以证明，流入或流出任一闭合面电流的代数和为0。如图1-45中，对于虚线所包围的闭合面，可以证明有如下关系。二、基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电压定律（KVL）是反映电路中各支路电压之间关系的定律，可表述为：对于任何电路中任一回路，在任一时刻，沿着一定的循行方向（顺时针方向或逆时针方向）绕行一周，各段电压的代数和恒为零。其数学表达式为如图1-44所示闭合回路，沿abefa顺序绕行一周，电压的方向与选定的回路方向一致，前面为正，反之为负，则有三、基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律还可表述为：对于电路中任一回路，在任一时刻，沿着一定的循行方向（顺时针方向或逆时针方向）绕行一周，电阻元件上电压降之和恒等于电源电压升之和。其表达式为注意：应用KVL时,首先要标出电路各部分的电流、电压或电动势的参考方向。列电压方程时,一般约定电阻的电流方向和电压方向一致。KVL不仅适用于闭合电路，也可推广到开口电路。图1-46所示电路中，有三、基尔霍夫电压定律例1-6在图1-47所示电路中，I1=3mA，I2=1mA。试确定电路元件Z中的电流I3和其两端电压Uab，并说明它是电源还是负载。三、基尔霍夫电压定律根据KVL和图1-47右侧网孔所示绕行方向，可列写回路的电压平衡方程式为代入I2=1mA数值，得解

根据KCL，对于节点a有I3=-2mA方向为从b到a，电压方向为从a到b，实际电压方向与电流方向相反，是产生功率的元件，即是电源代入数值得实践操作验证基尔霍夫定律

实践要求实践器材验证基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。6V和12V的稳压电源各1台,200Ω和150Ω电阻各2个,100Ω电阻1个,导线若干,开关2个。实践步骤B先任意设定三条支路的电流参考方向,如图中的I1、I2、I3所示,并熟悉线路结构,掌握各开关的操作使用方法。C分别将两路直流稳压电源接入电路,令E1=6V,E2=12V,其数值要用电压表监测,记录于表1-6中。D熟悉电流插头和插孔的结构,先将电流插头的红、黑两接线笔接至电流表的“+”“-”极,再将电流插头分别插入三条支路的三个电流插孔中,读出相应的电流值,记入表1-6中。E用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压,数据记入表1-7中。A在面包板上按照图1-48所示连接电路图。任务五电源等效变换任务导入电路能正常连续运行离不开电能提供装置(即电源),本任务主要讨论电压源、电流源和受控源的基本概念和特点,电压源与电流源的连接方式与等效变换,以及负载获得最大功率的条件。任务目标掌握电压源、电流源和受控源的基本概念和特点,掌握电压源与电流源的连接方式与等效变换,了解负载获得最大功率的条件,会灵活进行电源的等效变换。一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。一种是用电压的形式来表示，称为电压源；一种是用电流的形式来表示，称为电流源。1.电压源电源电压U恒等于电动势E，而其中的电流I是任意的，由负载电阻RL及电源电压U本身确定，这样的电源称为理想电压源或恒压源。理想电压源的输出电压与输出电流的关系（外特性）如图1-55所示。注意：电压源的特点是端电压始终恒定，等于直流电压，输出电流是任意的，即随负载(外电路）的改变而改变。一、电源及等效变换

电源电流I恒等于电流IS，而其两端的电压U则是任意的，由负载电阻RL及电流IS本身确定，这样的电源称为理想电流源或者是恒流源。理想电流源的外特性如图1-56所示。

电流源的特点是输出电流恒定不变；端电压是任意的，即随负载不同而不同。2.电流源

电压或电流受电路中其它部分的电压或电流控制的电压源或电流源，称为受控源。

受控源是一种四端元件，它含有两条支路，一条是控制支路，另一条是受控支路。受控支路为一个电压源或为一个电流源，它的输出电压或输出电流（称为受控量），受另外一条支路的电压或电流（称为控制量）的控制，该电压源，电流源分别称为受控电压源和受控电流源，统称为受控源。根据控制支路的控制量的不同,受控源分为四种:电压控制电压源(VCVS)、电流控制电压源(CCVS)、电压控制电流源(VCCS)和电流控制电流源(CCCS),它们在电路中的符号如图1-57所示。3.受控源3.受控源4.电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联问题的分析是以电压源和电流源的定义及外特性为基础,结合电路等效的概念进行的。1)理想电压源的串联和并联(1)理想电压源串联等效如图1-58所示。图1-58所示为n个电压源的串联，根据KVL得总电压为（2）理想电压源并联，如图1-59所示。图1-59中为2个电压源的并联，根据KVL得4.电压源、电流源的串联和并联2）电压源与支路的串、并联等效（1）电压源与支路串联，如图1-60所示。图1-60（a）为2个电压源和电阻支路的串联，根据KVL得端口电压、电流关系为4.电压源、电流源的串联和并联（2）电压源与支路并联，如图1-61所示图1-61(a)所示为电压源和任意元件的并联，设外电路接电阻R，根据KVL和欧姆定律得端口电压、电流为4.电压源、电流源的串联和并联3）理想电流源的串联和并联（1）理想电流源的并联，如图1-62所示电路。图1-62所示为n个电流源的并联，根据KCL得总电流为4.电压源、电流源的串联和并联（2）理想电流源的串联，如图1-63所示电路。图1-63为2个电流源的串联，根据KCL得4.电压源、电流源的串联和并联4）电流源与支路的串、并联等效（1）电流源与支路的并联，如图1-64所示。4.电压源、电流源的串联和并联（2）电流源与支路的串联，如图1-65所示。图1-65(a)所示为电流源和任意元件的串联，设外电路接电阻R，根据KVL和欧姆定律得端口电压、电流为4.电压源、电流源的串联和并联

图1-66所示为实际电压源、实际电流源的模型，它们之间可以进行等效变换5.实际电压源和电流源的等效变换由实际电压源模型得输出电压u和输出电流I的关系为

由实际电流源模型得输出电压u和输出电流I的关系为

比较以上两式，若令（1）电压源变换为电流源，如图1-67所示。5.实际电压源和电流源的等效变换（2）电流源变换为电压源，如图1-68所示。5.实际电压源和电流源的等效变换5.实际电压源和电流源的等效变换注意:(1)变换关系,既要满足上述参数间的关系,还要满足方向关系:电流源电流方向与电压源电压方向相反。(2)电源等效变换是电路等效变换的一种方法。这种等效是对电源以外部分的电路等效,对电源内部电路是不等效的,如图1-69所示。例1-4利用电源等效互换简化电路计算图1-70所示电路中的电流I。解

把图170中电流源和电阻的并联组合变换为电压源和电阻的串联组合，如图1-71所示(注意电压源的极性)。由图1-71解得5.实际电压源和电流源的等效变换例1-5利用电源等效互换计算图1-72所示电路中的电压U。解把5Ω电阻作为外电路，10V电压源和5Ω电阻的串联变换为2A电流源和5Ω电阻的并联，6A电流源和10V电压源的串联等效为6A电流源，如图1-73所示，则有U=（2+6）×（5//5）=20V5.实际电压源和电流源的等效变换

在一定的电源下，负载电阻的大小与电源提供的功率有无关系？或者说，什么条件下电源才能提供最大功率、负载获得最大功率？下面进行分析，电路如图1-4-20所示。二、负载获得最大功率的条件根据功率的计算式，负载R获得的功率为负载电阻与输出功率的关系如图1-75所示二、负载获得最大功率的条件实践操作验证基尔霍夫定律

实践要求实践器材掌握电源外特性的测试方法,验证电压源与电流源等效变换的条件。12V电压源1台,电流源1台,万用表2块,1kΩ、510Ω、200Ω和120Ω电阻各1个,1kΩ电位器1个,导线若干。实践步骤201320142015测定直流稳压电源与实际电压源的外特性2.测定电流源的外特性3.测定电源等效变换的条件实践步骤实践步骤实践步骤实践步骤模块小结电路的组成都离不开三个基本环节:电源、负载和中间环节。添加标题电动势用来表征电源生产电能本领的大小,其定义式为E=W/q。电流的方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向),其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量。电流用符号I或i表示。模块小结电路有三种工作状态:空载工作状态、短路工作状态和有载工作状态。电路中电场力对定向移动的电荷所做的功,简称电功,其表达式为W=UIt。基尔霍夫电流定律(KCL)是指对于任何电路中的任意节点,在任意时刻,流过该节点的电流之和恒等于零。基尔霍夫电压定律(KVL)是指对于任何电路中的任意回路,在任意时刻,沿着一定的方向(顺时针方向或逆时针方向)绕行一周,各段电压的代数和恒为零。谢谢观看模块二

直流电路的分析目录认识叠加原理01认识网孔电流法04认识支路电流法02认识节点电压法03认识戴维南定理05任务一认识叠加原理任务导入此处的叠加是多个信号叠加的意思。如何叠加?叠加过程要注意哪些问题?本任务主要讨论叠加定理的定义,利用叠加定理对电路进行分析的方法和注意事项。任务目标了解叠加定理的定义,掌握叠加定理的解题步骤,会运用叠加定理对多电源电路进行计算、测试和分析。

叠加定理是线性电路分析的基本方法，其具体内容是：在线性电路中，任一支路的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和；即在线性电路中，任意一处的电流（或电压）响应，恒等于各个独立电源单独作用时在该处产生响应的叠加。一、叠加定理的定义

应用叠加定理求解复杂电路，可将电路等效变换成几个简单电路，然后将计算结果叠加，求得原来电路的电流（或电压）。在等效变换过程中，保持电路中所有电阻不变，假定电路中只有一个电源作用，而将其他电源去掉（置零），即多余电压源应视为短路，多余电流源应视为开路。二、叠加定理的解题方法功率不可叠加。该定理包含“叠加性”和“齐次性”两重含义。“齐性”是指某一独立电源扩大或缩小K倍时，该电源单独作用所产生的响应分量亦扩大或缩小K倍。该定理只用于线性电路。叠加时，应注意电源单独作用时电路各处电压、电流的参考方向与各电源共同作用时的参考方向是否一致。叠加时只对独立电源产生的响应叠加，受控源在每个独立电源单独作用时都应在相应的电路中保留，即应用叠加定理时，受控源要与负载一样看待注意例2-1如图2-2所示电路，用叠加定理计算电流I。解

根据叠加定理，电路中多个电源的作用，可以等效为每个电源单独作用，则图2-2所示电路可以等效为8V的电压源和10A电流源的共同作用，如图2-3所示。二、叠加定理的解题方法8V电压源单独作用时，可解得10A电流源单独作用时，可解得根据叠加定理有

二、叠加定理的解题方法例2-2图2-4所示电路中，R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω，US1=10V，US2=20V，试用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3。二、叠加定理的解题方法解

将图2-4等效成单独电路作用，如图2-5所示。图2-5（a）为原电路，图2-5（b）为US1单独作用电路，图2-5（c）为US2单独作用电路。二、叠加定理的解题方法二、叠加定理的解题方法由图2-5(b),US1单独作用时,有由图2-5(c),US2单独作用时,有根据叠加定理有实践操作验证叠加定理

实践要求实践器材验证线性电路叠加定理的正确性,从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识与理解;熟练使用各仪器和仪表。可调直流稳压电源1台,直流数字电压表1块,毫安表1块,电阻、导线若干。实践步骤在面包板上按图2-6连接好电路,取E1=12V,E2=6V。电路中的开关可以用导线连接与断开进行处理。令电源E1单独作用(开关S1投向E1侧,开关S2投向导线2侧),用直流数字电压表和毫安表(接电流插头)测量各电阻元件两端的电压及各支路电流,数据记入表2-1中。令电源E2单独作用(开关S1投向导线1侧,开关S2投向E2侧),重复步骤(2)的测量并记录。令电源E1和E2共同作用(开关S1和S2分别投向E1和E2侧),重复上述的测量并记录。根据实验数据验证线性电路的叠加性。实践步骤任务二认识支路电流法任务导入不论是在简单的还是复杂的电路中,基尔霍夫定律所阐明的各支路电流之间和回路中各电压之间的基本关系都是普遍适用的。下面介绍一种应用基尔霍夫定律来求解复杂电路的方法———支路电流法。任务目标了解支路电流法的定义,掌握支路电流法的解题步骤,会运用支路电流法对电路进行计算、测试和分析。

对于一个复杂的直流电路，在已知电路中个电源及电阻参数的前提下，设各条支路电流为未知参量，根据基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律分别列出电路中的节点电流方程及回路电压方程，然后联立求解，计算出各支路电流，该电路分析法即为支路电流法，它是分析复杂电路的基本方法之一。一、支路电流法的定义（1）为了完成一定的电路功能，在一个实际电路中，将原件组合连接成一定的结构形式，即支路、节点、回路和网孔。（2）设电路的节点数为n，则独立的KCL方程为n－1个，且为任意的n－1个。（3）给定一个平面电路，该电路有n个节点，b条支路，则该电路有b－（n－1）个网孔，这些网孔的KVL方程是独立的。（可以画在一个平面上而不使任何两条支路交叉的电路称为平面电路）（4）由KCL及KVL可以得到的独立方程总数是b个。（能提供独立的KCL方程的节点称为独立节点；能提供独立的KVL方程的回路称为独立回路）二、电路方程的独立性（1）建立各支路电流的参考方向和回路绕行方向。（2）根据KCL列出节点电流方程。三、列写支路电流方程的基本步骤根据图2-13可得节点a：节点b：上述两方程只能有一个是独立的（有效），可以证明具有n个节点的电路只能列写n－1个独立的KCL方程。（3）根据KVL列写各回路电压方程。由回路方程可知③+④=⑤，即只有两个方程是独立的。可以证明，对于n个节点，b条支路，m个回路的电路，所列独立方程数为m=b－（n－1）。支路电流法的一般步骤如下。三、列写支路电流方程的基本步骤B选定(n－1)个节点，列写其KCL方程。C选定b－(n－1)个独立回路，列写其KVL方程。D求解上述方程，得到b个支路电流。E进一步计算支路电压和进行其他分析。A标定各支路电流（电压）的参考方向。例2-3如图2-14所示电路，求各支路电流及电压源各自发出的功率。解列KCL方程。对节点a有列KVL方程。对回路Ⅰ有对回路Ⅱ有联立方程①、②、③可得电源功率为三、列写支路电流方程的基本步骤例2-4图2-15所示电路中，已知US1=30V，US2=50V，R1=2Ω，R2=R3=5Ω，R4=R5=10Ω。试求：（1）各支路电流；（2）电路中各元件的功率。例题解

（1）求各支路电流。将已知数据代入方程式（1）~（5）：联立求解，得I1=﹣0.625A，I2=3.75A，I3=3.125A，I4=I5=1.5625A。计算结果I1的实际方向与图中假设的参考方向相反，即发电机1为充电状态例题（2）求元件的功率。把US1，US2视为恒压源，发出的功率分别为：

PUS1=US1I1=30×（-0.625）=-18.75WPUS2=US2I2=50×3.75=187.5WPUS1为负值，表示其并不发出功率，而是消耗功率，作电动机运行，是发电机2的负载。各电阻消耗的功率为P1=R1I12=2×（-0.625）2=0.78WP2=R2I22=5×3.752=70.31W例题

P3=R3I32=5×3.1252=48.83WP4=R4I42=10×1.56252=24.41WP5=R5I52=10×1.56252=24.41W电源发出的功率应与电阻电阻消耗的功率平衡，即PE1+PE2=-18.75+187.5=168.75WP1+P2+P3+P4+P5=0.78+70.3+48.828+24.414×2=168.75W例2-5试用支路电流法计算图2-17所示电路中电流I1，I2及电源电压US’。例题解

电路中含有电流源，该支路电流I3=IS=9A。确定I3后虽少了一个未知量，但因电流源两端电压US’为待求量，仍需列写三个独立方程联立求解。由KCL和KVL可列写出方程如下。节点1：I3+I1－I2=0①回路I：R1I1+R2I2=US②回路II：R3I3+R2I2－US’=0③代入数据联立求解，得I1=-4A，I2=5A，US’=28V。实践操作验证支路电流法

实践要求实践器材验证支路电流法的正确性,从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解;熟练掌握各仪器、仪表的使用方法。可调直流稳压电源1台,直流数字电压表1块,毫安表1块,电阻、导线若干。实践步骤B将①、②、③三处分别接入电流表(其余用导线连接),将测试结果记录于表2-2中。C计算电源功率,并将计算结果与例2-5比较。A在面包板上按图2-18连接好电路。(说明:。。两点间为断开,可以用导线连接。实践步骤任务三认识节点电压法任务导入前述内容介绍了以支路为未知数的支路电流法,如果一个电路的支路很多,而节点较少,能否以节点为未知数进行分析呢?本任务主要讨论节点电压法的定义,利用节点电压法对电路进行分析的方法。任务目标了解节点电压法的定义,掌握节点电压法的解题步骤,会运用节点电压法对电路进行计算、测试和分析。

以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于节点较少的电路。任意选择一个节点作为参考节点，其他节点与参考节点之间的电压即是节点电压(位)，节点电压方向为从独立节点指向参考节点。一、节点电压法的定义二、用节点电压法解题的一般步骤选定参考节点。标出各节点电压，其参考方向总是独立节点为“+”，参考节点为“－”。用观察法列出全部（n－1）个独立节点的节点电压方程。求解节点方程，得到各节点电压。选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压。根据题目要求，计算功率和其他量等。具有n－1个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式为三、具有n－1个独立节点的电路的节点电压方程注意：当电路含受控源时，系数矩阵一般不再为对称阵，且有些结论也将不再成立。如电路中含有受控电流源，先把受控电流源当作独立电流源列出节点电压方程，再把控制量用有关的节点电压表示；然后把用节点电压表示的受控源电流项移到方程的左边。例2-6用节点电压法求图2-24所示电路中各电阻支路电流。解

用接地符号标出参考节点，标出两个节点电压u1和u2的参考方向，如图所示。用观察法列出节点方程：例题选定各电阻支路电流参考方向如图所示，可求得例题整理得求解得到各节点电压为例2-7用节点电压法求图2-25所示电路的各支路电压。解参考节点和节点电压如图2-25所示,列出三个节点方程为整理得解得节点电压为U1=-1VU2=2VU3=3V求得另外三个支路的电压为01对含有无伴电压源支路的电路的处理：①选取电压源“-”联接的节点作为参考点，“+”端联接的节点电压等于电压源的电压，为已知量。不再列出该节点的节点电压方程。②将电压源支路的电流作为未知量，视为电流源电流，计入相应的节点电压方程中。02对含有受控源的电路，将受控源视为独立电源，列写节点电压方程，然后将受控源的控制量用节点电压表示，计入节点电压方程中。当电路中含有无伴电压源（无电阻与之串联的电压源）或受控源时的处理方法如下。例2-8用节点电压法求图2-26(a)所示电路的电压u和支路电流i1，i2。解先将电压源与电阻串联等效变换为电流源与电阻并联，如图2-26(b)所示。对节点电压u来说，图(b)与图(a)等效，只需列出一个节点方程：解得

按图2-26(a)所示电路可求得电流i1和i2为实践操作验证节点电压法

实践要求实践器材验证线性电路节点电压法的正确性;熟练掌握各仪器、仪表的使用方法。可调电流源2台,万用表3块,电阻、导线若干。实践步骤04将测试结果与例2-9的计算结果比较。03将①、②、③三处分别接入导线,分别在两个电阻上接入万用表,将测试结果记录于表2-4中。02将①、②、③三处分别接入万用表,将测试结果记录于表2-3中。01在面包板上按图2-28连接好电路。实践步骤任务四认识网孔电流法任务导入电路有支路、节点、网孔等基本概念,前面介绍了以支路、节点作为切入点的电路分析方法,本任务讨论一种以网孔为切入点的电路分析方法,即网孔电流法,介绍网孔电流法的定义和网孔电流法的电路分析方法。任务目标了解网孔电流法的定义,掌握网孔电流法的解题步骤,会运用网孔电流法对电路进行计算、测试和分析。

在每个网孔中，都有一个电流沿网孔边界环流，即网孔电流。网孔电流法是以网孔电流作为电路独立变量的求解方法，它仅适用于平面电路。网孔电流法的主要思想是利用假想电流来实现。一、网孔电流法的定义二、具有m个网孔的平面电路网孔电流方程的一般形式......三、用网孔电流法解题的一般步骤选定网孔，并确定其绕行方向。以网孔电流为未知量，列写其KVL方程。求解上述方程，得到m个网孔电流。用网孔电流法求各支路电流。其他分析。030405010201注意02独立电源全部放在方程右侧。03当电路中含有独立电流源时：①尽量使其成为网孔电流，这样网孔电流已知，可不列该网孔方程。②当不选为网孔电流时，首先设其上电压后，将其看成独立电压源，然后增加一个网孔电流与该电压源电流的关系方程。当电路中含有受控源时的处理方法：如果电路中含有受控源，将其视为独立电源，列写网孔电流方程，并将受控源的控制量用网孔电流表示，代入网孔电流方程中，使方程中只含有网孔电流。下面以图2-35所示电路为例介绍用网孔电流法求解电路的基本步骤。图中，电压源US1、US2和电阻R1、R2、R3均为已知，求各支路电流。

假想沿网孔边沿流动的电流，如图中ia、ib所示，参考方向任意选取。

如图所示，电路中有b条支路、n个节点，对节点而言，根据基尔霍夫电流定律（KCL）列（n－1）个独立方程和对回路（网孔）而言，根据基尔霍夫电压定律（KVL）列（b－n+1）独立方程，若以（b－n+1）个网孔电流为求解变量，所需方程数将大大减少。1.网孔电流2.列写网孔方程网孔电流i1=ia,i2=ia-ib,i3=ib由网孔1可得R1i1+R2i2=uS1由网孔2可得-R2i2+R3i3=-uS2可推出2.列写网孔方程观察可以看出如下规律。(1)R11=R1+R2为网孔1的自电阻,其值等于网孔1中所有电阻之和;R22=R2+R3为网孔2的自电阻,其值等于网孔2中所有电阻之和。自电阻总为正。(2)R12=R21=-R2为网孔1、网孔2之间的互电阻。当两个网孔电流流过共同相关支路,方向相同时,互电阻取正号,否则取负号。(3)US1=uS1为网孔1中所有电压源电压的代数和,电压升取“+”;US2=-uS2为网孔2中所有电压源电压的代数和,电压降取“-”。①当i=j时,Rij(对角线元素)为自电阻,即i网孔内所有电阻之和。②当i≠j时,Rij(非对角线元素)为互电阻,即i网孔与j网孔共有电阻之和(两网孔电流方向一致时取“+”,方向不一致时取“-”)。③USk为网孔内所有电压源之和,电压升取“+”,电压降取“-”。完备性。可以求出所有支路电流，也可以说所有支路电流是网孔电流的线性组合。01独立性。网孔电流相互独立，不能互求。网孔电流法解题的意义在于：求解ia、ib时，不必再列写KCL方程，只需列出两个网孔的KVL方程，因而可用较少的方程求出网孔电流。得到ia、ib后再由其与支路电流的关系求出各支路电流。02网孔电流有以下两个特点：例2-10利用网孔分析法求图2-36所示电路的各支路电流。解

选定两个网孔电流i1和i2的参考方向，如图所示。用观察电路的方法直接列出网孔方程：例题整理得解得即各支路电流分别为I1=1A,I2=-3A,I3=I1-I2=4A例2-11用网孔分析法求图2-37所示电路各支路电流例题选定各网孔电流的参考方向,用观察法列出网孔电流方程。整理得解得对于由独立电压源，独立电流源和电阻构成的电路来说，其网孔方程的一般形式应改为以下形式式中，Uiskk表示第k个网孔的全部电流源电压的代数和，其电压的参考方向与该网孔电流参考方向相同的取正号，相反则取负号。由于变量的增加，需要补充这些电流源(iSK)与相关网孔电流(ii,ij)关系的方程，其一般形式为其中，当电流源(iSK)参考方向与网孔电流参考方向(ii或ij)相同时取正号，相反则取负号。例2-12用网孔分析法求图2-38所示电路的支路电流。解设电流源电压为U,考虑了电压U的网孔方程为补充方程为求解以上方程得实践操作验证网孔电流法

实践要求实践器材验证网孔电流法电路分析的正确性,加深对网孔电流法的认识和理解;熟练掌握各仪器、仪表的使用方法。可调直流稳压电源1台,直流数字电压表1块,毫安表1块,电阻、导线若干。实践步骤01LOREM在面包板上按图2-39连接好电路。02LOREM在①、②、③三处分别接入电流表,将测试结果记录于表2-5中。实践步骤任务五认认识戴维南定理任务导入为了便于掌握电路的特性,必须了解电路的一些基本物理量,本任务主要讨论电路模块的基本概念与电路中的电压和电位。任务目标了解有源二端口的概念,掌握戴维南定理的含义,掌握戴维南定理的电路分析步骤,会利用戴维南定理对实际电路进行分析。由一对端钮构成，且满足端口条件：即从端口的一个端钮流入的电流必须等于从该端口的另一个端钮流出的电流。当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。一、二端口拓展资源01其应用广,其分析方法易推广应用于n端口网络02可以将任意复杂的二端口分割成若干简单二端口(子网络)进行分析,使分析简化,也可以通过简单二端口的链联、串联、并联等方式得到复杂二端口及其参数03当仅研究端口的电压、电流特性时,可以用二端口网络的电路模型进行研究。研究二端口网络的意义一、二端口二、认识戴维南定理

戴维南定理是指任意线性有源二端网络N，可以用一个恒压源与电阻串联的支路等效代替。其中恒压源的电动势等于有源二端网络的开路电压，串联电阻等于有源二端网络所有独立源都不作用时由端钮看进去的等效电阻。1.戴维南定理的定义二、认识戴维南定理

恒压源的求法是将要求的支路断开,求其两端的电压,如图2-47(a)所示;等效电路的求法是将电路中独立的电源去掉,恒压源短路、恒流源开路,再进行电阻计算,如图2-47(b)所示。1.戴维南定理的定义2.戴维南定理的解题步骤1把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分,如图2-46中的虚线部分。2断开待求支路,形成有源二端网络,求有源二端网络的开路电压UOC。3将有源二端网络内的电源置零,保留其内阻,求网络的入端等效电阻Rab。4画出有源二端网络的等效电压源,其电压源电压US=UOC(此时要注意电源的极性),内阻R0=Rab。5将待求支路接到等效电压源上,利用欧姆定律求电流。二、认识戴维南定理3.用戴维南定理解题应注意的问题123戴维南定理只对外电路等效,对内电路不等效。也就是说,不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后,又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。应用戴维南定理进行分析和计算时,如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路,可再次运用戴维南定理,直至成为简单电路。使用戴维南定理的条件是二端网络是线性的,待求支路可以是线性或非线性的。二、认识戴维南定理例题例2-13电路如图2-48所示,已E1=40V,E2=20V,R1=R2=4Ω,R3=13Ω,试用戴维南定理求电流I3。例题根据戴维南定理可知,要求I3,则将R3两端等效成一个电源和一个电阻串联,如图2-49所示。解(1)断开待求支路,求等效电源的电动势E,如图2-50所示。例题(2)求等效电源的内阻R0,除去所有电源(理想电压源短路,理想电流源开路),如图2-51所示。所以有例题(3)画出等效电路,求电流I3,如图2-52所示。例题实践操作验证戴维南定理

实践要求实践器材通过实验验证戴维南定理,并加深对等效电路的理解;学习用实验方法求有源二端网络的等效电路;灵活运用等效电源定理简化复杂线性电路。万用表、毫安表各1块,直流稳压电源1台,常见电阻元件若干,导线若干,面包板1块。实践步骤1将图2-53(b)中的CD连线断开,连接CE,由实验原理可知,此时由R3与R1并联再与R2串联的电阻值(即AE间的电阻)即为等效电阻。再将20V的电源改为由实验步骤(2)测得的等效电压源UOC,也就是步骤(2)将电流表断开时的电压表指示值,然后重复步骤(2)的测量,并将测得结果填入表2-6中。2按图2-53(a)接线,调节R从0→∞,测量出UAB和IR的数值,特别要注意测出R=0及R=∞时的电压、电流,将电压表和电流表的读数填入表2-6中。3用数字万用表测量电阻元件R1~R3的参数(100~300Ω);将直流稳压电源接入电路,令u=20V,实验中调好后保持不变。实践步骤模块小结B支路电流法是指对于一个复杂的直流电路,在已知电路中各电源及电阻参数的前提下,设各支路电流为未知参量,根据基尔霍夫定律列出电路中的节点电流方程及回路电压方程。C列写支路电流方程的基本步骤:标定各支路电流(电压)的参考方向;选定n-1个节点,列写其KCL方程;选定b-(n-1)个独立回路,列写其KVL方程;求解上述方程,得到b个支路电流;进一步计算支路电压和进行其他分析。A叠加定理是指在线性电路中,任意一处的电流(或电压)响应,恒等于各个独立电源单独作用时在该处产生响应的叠加。模块小结B节点电压法的步骤:选定参考节点;标出各节点电压,其参考方向总是独立节点为“+”,参考节点为“-”;用观察法列出全部n-1个独立节点的节点电压方程;求解节点电压方程,得到各节点电压;选定支路电流和支路电压的参考方向,计算各支路电流和支路电压;根据题目要求,计算功率和其他量。C在每个网孔中,都有一个电流沿网孔边界环流,即网孔电流。网孔电流法是以网孔电流作为电路的独立变量的求解方法,它仅适用于平面电路。网孔电流法的主要思想是利用假想电流来实现的。A节点电压法是指以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。谢谢观看

模块三

单相正弦交流电路的分析目录认识单相正弦交流电01认识RLC串联电路04认识单一参数正弦交流电路02认识RL串联的正弦交流电路

认识RLC并联电路0305任务一认识单相正弦交流电任务导入当前我们的供电系统大多采用正弦交流电,交流电广泛应用在电子技术、电力系统中。本任务学习正弦交流电的产生过程、正弦交流电的特征和正弦交流电的表示方法。任务目标了解交流电路的相关概念,掌握正弦交流电的基本特征和三要素,理解交流电的表示方法,会利用示波器对正弦交流电的参数进行检测。

在日常生产和生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因为交流电能够方便地用变压器改变电压，用高压输电，可将电能输送很远，而且损耗小；交流电机比直流电机构造简单，造价便宜，运行可靠。所以，现在发电厂所发的都是交流电，工农业生产和日常生活中广泛应用的也是交流电。一、交流电概述交流电与直流电二、正弦交流电的产生和基本特征1.正弦交流电的产生

根据法拉第电磁感应定律,线圈中感应电动势的大小与线圈中磁通的变化速度(即变化率)成正比。当线圈在磁场切割磁力线,线圈中的磁通呈周期性变化,且外电路闭合时,产生周期性的交变电流。交变电流产生的示意图和等效图如图3-2所示。当线圈abcd在磁场中旋转时,ab边和cd边切割磁力线而使回路产生感应电动势,其表达式为E=nΔΦ/Δt,其中n为感应线圈匝数,ΔΦ/Δt为磁通量的变化率。1.正弦交流电的产生二、正弦交流电的产生和基本特征1.正弦交流电的产生二、正弦交流电的产生和基本特征通过实验观察得到,当线圈经过中性面时,线圈平面与磁力线垂直。如图3-3(a)所示,线圈边的运动不切割磁力线,线圈产生的感应电动势为零,感应电流为零,电流表指针指向零刻度。当线圈平面与磁力线平行时,如图3-3(b)所示,所产生的感应电流使电流表指针向右偏转至最大;当线圈再次经过中性面时,如图3-3(c)所示,所产生的感应电流又最小;随着线圈继续旋转,此时电流表的指针偏转方向发生了变化,直到如图3-3(d)所示,所产生的感应电流使电流表指针向左偏转至最大;线圈再继续转动,又回到了中性面,如图3-3(e)所示。由此可知,线圈每次经过中线面时,感应电流的方向就改变一次,线圈每转动一周,感应电流的方向改变两次,即可以用公式i(t)=Imsin(ωt+φ0)表示感应电流的变化过程。感应电动势和感应电流的波形如图3-3(f)所示。1.正弦交流电的产生二、正弦交流电的产生和基本特征2.正弦交流电的基本特征

正弦电压和电流等物理量常统称为正弦量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位来确定。因此，频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。1）瞬时值2）最大值3）有效值二、正弦交流电的产生和基本特征频率、周期和角频率有效值瞬时值最大值初相位和相位

下面我们进行逐一介绍二、正弦交流电的产生和基本特征1)瞬时值正弦交流电随时间按正弦规律变化,某时刻的数值不一定和其他时刻的数值相同。把任意时刻正弦交流电的数值称为瞬时值,用小写字母表示。例如,i、u和e分别表示电流、电压和电动势的瞬时值。瞬时值有正有负,也可能为零。2)最大值最大的瞬时值称为最大值,又称幅值、峰值,用带下标的大写字母表示。例如,Im，Um和Em分别表示电流、电压和电动势的最大值。最大值虽然有正有负,但习惯上最大值都以绝对值表示。3)有效值正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值,而是用有效值来计量的。某一个周期电流i通过电阻R在一个周期T内产生的热量,和另一个直流电流I通过同样大小电阻在相等的时间内产生的热量相等,那么这个周期性变化的电流i的有效值在数值上就等于这个直流电流I。一般规定,有效值都用大写字母表示,和表示直流的字母一样。二、正弦交流电的产生和基本特征例3-1已知某交流电压为，V，这个交流电压的最大值和有效值分别为多少？解最大值为有效值为4)频率、周期和角频率正弦量变化一次所需的时间(s)称为周期(T),如图3-3所示。每秒内变化的次数称为频率(f),它的单位是赫兹(Hz),简称赫。频率是周期的倒数5)初相位和相位正弦量瞬时值表达式中的ωt+φ称为正弦量的相位角或相位,它反映正弦量变化的进程。t=0时的相位称为初相位(初相)。式中的φ就是这个电流的初相。规定初相的绝对值不能超过π。当相位随时间连续变化时,正弦量的瞬时值随之做连续变化。二、正弦交流电的产生和基本特征三、正弦交流电的表示方法1.解析式

用三角函数式表示正弦交流电随时间变化的关系，这种方法叫解析法。大小与方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式（解析式）来表示。e(t)=Emsin(

t

0)

u(t)=Umsin(

t

0)i(t)=Imsin(

t

0)例3-2已知某正弦交流电流的最大值是2A，频率为100Hz，设初相位为30°，则该电流的瞬时表达式是多少？

解由题目可知Im=2A，

0=30°，f=100Hz。由=2f得=2×3.14×100=628。则该电流的瞬时表达式为i(t)=Imsin(t

0)=2sin(628t60°)A三、正弦交流电的表示方法2.波形图在平面直角坐标系中,将时间t或角度ωt作为横坐标,与之对应的e、u、i的值作为纵坐标,作出e、u、i随时间t或角度ωt变化的曲线,这种方法称为图像法,这种曲线为交流电的波形图,其优点是可以直观地看出交流电的变化规律。不同初相电动势的波形图如图3-5所示。三、正弦交流电的表示方法3.相量图1)正弦量与相量的关系三、正弦交流电的表示方法设某正弦电压的表达式为u=Umsin(ωt+φ),其波形如图3-6所示。左边是一旋转有向线段A,在直角坐标系中,有向线段的长度代表正弦量的幅值Um,它的初始位置(t=0时的位置)与x轴正方向之间的夹角等于正弦量的初相φ,并以正弦量的角频率ω做逆时针方向旋转。可见,这一旋转有向线段具有正弦量的三个特征,故可用来表示正弦量。正弦量在某一时刻的瞬时值就可以用这个旋转有向线段在该瞬时在纵轴上的投影表示出来。3.相量图1)正弦量与相量的关系三、正弦交流电的表示方法

正弦量可用旋转有向线段表示,而有向线段可用相量表示,所以正弦量也可用相量来表示。如果用相量来表示正弦量,则相量的大小即为正弦量的幅值或有效值,相量方向即为正弦量的初相。3.相量图1)正弦量与相量的关系三、正弦交流电的表示方法按照正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形,称为相量图。在相量图上能形象地看出各个正弦量的大小和相互间的相位关系。例如,正弦电压u和正弦电流i在u=Umsin(ωt+φu)和i=Imsin(ωt+φi)中是用解析式表示的,若用相量图表示则如图3-7所示。电压相量比电流相量超前φ角,也就是正弦电压u比正弦电流i超前φ角。例3-3把正弦量u=311sin(314t

30°)V用相量表示。三、正弦交流电的表示方法说明：正弦量的幅值311在相量图中表示相量的大小，初相30°表示相量的方向。2)正弦量的相量表示法欧拉公式为其虚部为若正弦电压表达式为关于相量应明确如下几点：正弦量的相量用有效值和初相表示时,称为有效值相量;用最大值和初相表示时,称为最大值相量或振幅相量。不特别说明时,本书采用的相量均是指有效值相量。正弦量的相量是用有效值的初相表征的量,它不是时间t的函数,而是一个复数。相量是正弦量的交换量,它与时域正弦函数之间有确定的对应变换关系相量是时域正弦量变换为频域的变换量,不能把相量误认为是正弦量。相量只能用来进行同频率正弦电源电路的分析计算。非正弦周期函数电量不能用相量表征。由于相量是复数,可以在复平面上用矢量来表示,即相量图,而且可以按平行四边形79法则求相量的和或差。但是,应该明确的是,相量在复平面上是一种几何表示,与物理学中所介绍的空间矢量的物理内容是不同的,应加以区别。3)相量表示正弦量的几个性质同频率正弦量代数和的相量表示正弦量微分的相量表示正弦量积分的相量表示实践操作测量正弦交流电参数实践要求实践器材会利用数字万用表测量插座中的交流电压;会测量正弦交流电的周期;会测量正弦波的相位;会测量正弦交流电压的峰-峰值。数字万用表1块,示波器、信号发生器各1台。实践步骤B利用示波器测量任意交流信号的周期。操作步骤如下。C利用示波器测量任意正弦信号的相位。将欲测量的两个信号A和B分别接到示波器的两个输入通道,利用荧光屏上的坐标测出信号的一个周期在水平方向上所占的长度;再测量两波形上对应点之间的水平距离x,则两信号的相位差为Δφ=xxT×360°。用这种方法测相位差时应该注意,只能用其中一个波形去触发另一路信号,并将测量结果记录于表3-3中。D利用示波器测量任意交流信号的峰-峰值。垂直偏转灵敏度微调旋钮置于“校准”位置,接入待测信号,输入耦合开关置于“AC”,调节扫描速度使波形稳定显示。调节垂直灵敏度开关,读出被测交流电压波峰和波谷的高度,计算被测交流电压的峰-峰值。示波器正弦电压如图3-13所示,垂直灵敏度为1V/cm,h=8cm,若k=1∶1,求被测正弦信号的峰-峰值和有效值,并记录于表3-4中。A打开数字万用表的电源开关,量程开关拨到“ACV”或“V~”范围内的合适量程位置,如图3-9所示。测试交流电压的示意图如图3-10所示。将万用表插入实验室任意插座插孔中,并将结果记入表3-1中。实践步骤B将待测信号送至示波器的垂直输入端。C将示波器的输入耦合开关置于“AC”位置。D调节扫描速度开关,记录Dx值。E读出被测交流信号的一个周期在荧光屏水平方向所占的距离x。A将示波器的扫描速度微调旋钮置于“校准”位置。F计算被测交流信号的周期。任务二认识单一参数正弦交流电路任务导入电阻、电感和电容三类基本元件在交流电路表现出了各自特点,它们的电压与电流之间的相量关系是分析正弦交流电路的基础。本任务主要讨论电阻、电感和电容三类基本元件上的电压与电流之间的关系。任务目标了解纯电阻、纯电感和纯电容正弦交流电路的定义,掌握纯电阻、纯电感和纯电容在正弦交流电路中的电压与电流关系,会利用示波器对纯电阻、纯电感和纯电容的正弦交流电路进行测试与分析。纯电阻电路是最简单的交流电路，是指负载只有电