（新插图）人教版六年级上册数学 9-4 图形与几何 知识点梳理课件

第9单元

总复习第4课时图形与几何1.填空。(1)在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的周长与这个圆的周长比是(

)，面积比是(

)。4∶π4∶π点评：假设这个正方形的边长为1，先分别求出正方形和圆的周长以及面积，再求比即可。(2)圆心角是45°，半径是4cm的扇形是它所在圆的面积的(

)%。点评：扇形的圆心角占圆的百分之几就是对应的扇形面积占所在圆面积的百分之几，即45°÷360°×100%＝12.5%。12.5(3)把一个半径为2cm的圆分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是(

)cm，面积是(

)cm2。16.5612.56点评：这个长方形的周长是2×3.14×2＋2×2＝12.56＋4＝16.56(cm)；这个长方形的面积是3.14×2×2＝12.56(cm2)。(4)一个圆的周长是62.8dm，如果它的半径减少2dm，则它的周长减少(

)dm，面积减少(

)dm2。12.56点评：它的周长减少2×3.14×2＝12.56(dm)；原来的半径是62.8÷3.14÷2＝10(dm)，则现在的半径是10－2＝8(dm)，面积减少3.14×(102－82)＝113.04(dm2)。113.04(5)在一个直径是8cm的半圆形硬纸板上剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是(

)cm2。12.56点评：半圆形的半径为8÷2＝4(cm)，剪下的圆的半径为4÷2＝2(cm)，剩余部分的面积为3.14×42÷2－3.14×22＝12.56(cm2)。2．选择。(1)要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是(

)平方厘米的正方形。A．12.56

B．16

C．20B点评：设圆形纸片的半径为r厘米，则r2＝12.56÷3.14＝4，因为4＝2×2，所以r＝2，则正方形的边长为2×2＝4(厘米)，正方形的面积为4×4＝16(平方厘米)。故选B。(2)下图中，长方形的长与宽的比为2∶1.若长方形的面积为40cm2，则圆的面积为(

)cm2。

A．62.8B．125.6C．78.5A点评：观察题图可知，长方形的宽与圆的半径相等，长与直径相等。设长方形的宽为xcm，则长为2xcm，可列方程为2x×x＝40，解得x2＝20，即圆的半径的平方为20，所以圆的面积就是3.14×20＝62.8(cm2)。故选A。3．计算阴影部分的面积。如图，半圆形中有一个直角三角形，其中两条直角边分别长8cm和6cm，斜边长10cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？

点评：半圆形的面积减去直角三角形的面积就是阴影部分的面积。4．动手操作。同学们去电影院看电影，从学校出发向东偏北20°方向走400m，再向东偏南30°方向走300m，最后向正东方向走400m就到达了电影院。在下面长方形框里画出到电影院的路线图。点评：用量角器画出方向角，用刻度尺画出距离，根据描述画出路线图即可。5．解决问题。(1)阳光小区有一个圆形花坛，小区物业管理处要用栅栏把它围起来，至少需要多少米栅栏？现在沿它的外沿修一条1米宽的石子路，这条环形石子路的面积是多少平方米？3.14×8＝25.12(米)8÷2＝4(米)

4＋1＝5(米)3.14×(52－42)＝28.26(平方米)答：至少需要25.12米栅栏，这条环形石子路的面积是28.26平方米。点评：栅栏的长度就是圆的周长；环形石子路的内圆半径为8÷2＝4(米)，外圆半径为4＋1＝5(米)，根据S环形＝π×(R2－r2)求出环形石子路的面积即可。(2)明明在美术课上设计了一个图案(如图)，圆的周长是50.24cm，火焰部分与空白部分的面积比是2∶3，这两部分的面积分别是多少平方厘米？

点评：利用圆的周长先计算出圆的半径，然后利用圆的面积公式计算出整个图案的面积，再按比分配即可求解。第9单元

总复习第5课时统计与数学广角1.填空。

(1)右图是六(3)班学生参加各种兴趣小组的情况统计图。①这是一幅(

)统计图；扇形点评：这是一幅扇形统计图；②参加舞蹈小组的人数占总人数的(

)%；35点评：参加舞蹈小组的人数占总人数的1－15%－30%－20%＝35%；③参加舞蹈小组的人数和参加科技小组的人数的比是(

)；7∶4点评：参加舞蹈小组的人数和参加科技小组的人数的比是35%∶20%＝7∶4；④参加钢琴小组的人数比参加科技小组的多(

)%。50点评：参加钢琴小组的人数比参加科技小组的多(30%－20%)÷20%＝50%。(2)用小棒按图中的方式搭三角形。如果搭100个这样的三角形，需要(

)根小棒。点评：观察题图可知，搭n个这样的三角形，需要的小棒根数为(1＋2n)。当n＝100时，1＋2n＝1＋2×100＝201(根)。201(3)如下图所示，用白色和灰色小正方形按下图的规律摆大正方形，照这样接着摆下去，第6幅图一共有(

)个白色小正方形。28点评：由题意可知，第1幅图有1个白色小正方形，第2幅图有1＋5＝6(个)白色小正方形，第3幅图也有6个白色小正方形，由此可以发现，第6幅图有1＋5＋9＋13＝28(个)白色小正方形。2．光明小学六年级体育达标情况如图所示，获得优秀的有56人，获得及格的比良好的多多少人？56÷14%×(67%－19%)＝192(人)答：获得及格的比良好的多192人。点评：根据获得优秀的有56人，优秀的占总人数的14%，可以求出六年级学生总人数为56÷14%＝400(人)，获得及格的比良好的多占总人数的67%－19%＝48%，则获得及格的比良好的多400×48%＝192(人)。3．城南小学在读书月活动中，就该校部分学生最喜欢的书籍进行了一次调查，并将调查结果绘制成了不完整的条形统计图、扇形统计图和统计表，请你根据统计图表回答问题。(1)此次共调查了(

)名学生。300点评：已知喜欢科技类的学生有60名，占调查学生总数的20%，所以此次共调查了60÷20%＝300(名)学生。(2)请将统计表和条形统计图补充完整。类别科技类文艺类漫画类其他数量/名60

901419(补充条形统计图略)点评：文艺类：300×(1－47%－3%－20%)＝90(名)；漫画类：300×47%＝141(名)；其他：300×3%＝9(名)；据此填表补充条形统计图即可。(3)若该校有1500名学生，请估计全校可能有多少名学生最喜欢漫画类书籍。1500×47%＝705(名)答：全校可能有705名学生最喜欢漫画类书籍。点评：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。4．用蓝、白两种六边形瓷砖按如图所示的规律拼成图案。

继续拼下去，第6个图案有多少块蓝瓷砖？有多少块白瓷砖？第10个图案呢？4×6＋2＝26(块)

4×10＋2＝42(块)答：第6个图案有6