2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题06（北师版）

-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题06（北师版）（测试时间：90分钟满分：120分测试范围：第1章、第2章2.1—2.6）一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1．（2022秋•浑南区月考）下列运算错误的是（）A．﹣2+2＝0 B．2﹣（﹣2）＝0 C．﹣（﹣）＝1 D．﹣（﹣2）＝22．（2022秋•禅城区校级月考）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克3．（2022秋•东港区校级月考）﹣的相反数是（）A．﹣ B． C． D．﹣4．（2022秋•浑南区月考）有理数﹣1，0，﹣5，3四个数中，最小的是（）A．﹣1 B．0 C．﹣5 D．35．（2022秋•安次区校级月考）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．6．（2022秋•沈丘县月考）计算7﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）时，去括号正确的是（）A．7﹣5+7+3 B．7+5﹣7﹣3 C．7﹣5+7﹣3 D．7﹣5﹣7+37．（2022秋•雁塔区校级月考）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同那么这个正方体的表面展开图可能是（）A． B． C． D．8．（2022秋•浑南区月考）用一个平面去截一个正方体，截面形状不可能的是（）A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．圆9．（2022秋•镇平县月考）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（）A．a＜b＜﹣c B．b＜﹣c＜a C．﹣a＜c＜b D．a＜c＜﹣b10．（2022秋•雁塔区校级月考）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值是（）A．2c﹣3a B．a C．2c﹣a D．2c﹣2b二、填空题（本大题共8小题,每小题3分，共24分）11．（2021秋•江夏区校级月考）﹣2的相反数是，倒数是，绝对值是．12．（2022秋•雁塔区校级月考）如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块．13．（2022秋•浑南区月考）若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是.（填写正确的几何体前的序号）14．（2022秋•浑南区月考）把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是．15．（2022秋•西安月考）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．16．（2022秋•惠来县月考）以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是cm3．（结果保留π）17．（2022秋•沙坪坝区校级月考）如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．18．（2022秋•黄州区校级月考）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是．三、解答题：（本大题共8小题，19题18分，20-22题每题8分，24-25题每题12分，共66分）19．（2022秋•浑南区月考）计算：（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17；（2）（﹣2）﹣（+3）﹣（+4）+（﹣3）；（3）1+（﹣7）﹣（﹣3.25）﹣；（4）20﹣（﹣6）﹣|﹣3|；（5）13﹣（﹣12）+（﹣21）；（6）﹣0.8﹣5.2+11.6﹣5.6．20．（2021秋•管城区校级月考）用小正方体搭成一个几何体，使得从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示．这样的几何体只有一种吗？（1）它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（2）求用最多的小正方体搭成几何体的表面积．21．（2021秋•焦作月考）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？22．（2020秋•海曙区月考）设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]＝2，[﹣4]＝﹣5，[5]＝5．（1）求[2]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求{2}﹣[﹣2.4]+{﹣6}．23．（2020秋•兴庆区校级月考）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1图2图3（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2018个，棱数4036条，试求出它的面数．24．（2022秋•铁东区校级月考）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是．（4）当a＝时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．

北师大版七年级上学期【第一次月考卷】（测试时间：90分钟满分：120分测试范围：第1章、第2章2.1—2.6）一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1．（2022秋•浑南区月考）下列运算错误的是（）A．﹣2+2＝0 B．2﹣（﹣2）＝0 C．﹣（﹣）＝1 D．﹣（﹣2）＝2【分析】A根据有理数的加法法则计算即可判断；B根据有理数的减法法则计算即可判断；C根据有理数的减法法则计算即可判断；D根据有理数的去括号法则计算即可判断；【解答】解：A：﹣2+2＝0，故A正确；B：2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故B错误；C：﹣（﹣）＝+＝1，故C正确；D：﹣（﹣2）＝2，故D正确．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的加减法则，解题的关键是熟练运用法则计算．2．（2022秋•禅城区校级月考）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格．故选：B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．3．（2022秋•东港区校级月考）﹣的相反数是（）A．﹣ B． C． D．﹣【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0．4．（2022秋•浑南区月考）有理数﹣1，0，﹣5，3四个数中，最小的是（）A．﹣1 B．0 C．﹣5 D．3【分析】利用有理数的大小比较，正数大于0，0大于负数，同号的比较绝对值的大小．【解答】解：有理数﹣1，0，﹣5，3四个数中，最小的是﹣5，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较．5．（2022秋•安次区校级月考）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】A、折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意；B、折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意；C、折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意；D、折叠后能折成正方体，故本项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的关键．6．（2022秋•沈丘县月考）计算7﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）时，去括号正确的是（）A．7﹣5+7+3 B．7+5﹣7﹣3 C．7﹣5+7﹣3 D．7﹣5﹣7+3【分析】利用去括号法则计算．【解答】解：7﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）＝7+5﹣7﹣3．故选：B．【点评】本题考查了去括号，解题的关键是掌握去括号法则．7．（2022秋•雁塔区校级月考）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同那么这个正方体的表面展开图可能是（）A． B． C． D．【分析】可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同．8．（2022秋•浑南区月考）用一个平面去截一个正方体，截面形状不可能的是（）A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．圆【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：D．【点评】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．9．（2022秋•镇平县月考）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（）A．a＜b＜﹣c B．b＜﹣c＜a C．﹣a＜c＜b D．a＜c＜﹣b【分析】从数轴得出b＜0＜c＜a，|a|＞|b|＞|c，据此判断即可．【解答】解：由题意可知，b＜0＜c＜a，且|a|＞|b|＞|c，∴b＜﹣c＜a，故选项A不合题意；∴a＞﹣c＞b，故选项B合题意；∴﹣a＜b＜c，故选项C不合题意；∴c＜﹣b＜a故选项D符合题意．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．10．（2022秋•雁塔区校级月考）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值是（）A．2c﹣3a B．a C．2c﹣a D．2c﹣2b【分析】由图可知，a＜0，b＜0，c＞0，|b|＞|a|＞|c|，然后确定各项的符号，去掉绝对值号，计算答案．【解答】解：由图可知a＜0，b＜0，c＞0，|b|＞|a|＞|c|，a﹣b＝a+（﹣b）＞0，c﹣a＝c+（﹣a）＞0，b﹣c＝b+（﹣c）＜0，∴|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|＝（﹣a）﹣（a﹣b）+（c﹣a）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣a+b+c﹣a﹣b+c＝﹣3a+2c．故选：A．【点评】本题考查了数轴，绝对值，去括号，合并同类项的有关知识，是一道很好的综合题．二、填空题（本大题共8小题,每小题3分，共24分）11．（2021秋•江夏区校级月考）﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．【分析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．故答案为：2，﹣，2．12．（2022秋•雁塔区校级月考）如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．【分析】保持从正面看和从左面看到的形状图不变，可在第二列前面的几何体中拿掉一个小正方体．【解答】解：如图所示：在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．故答案为：1．【点评】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．13．（2022秋•浑南区月考）若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是⑤.（填写正确的几何体前的序号）【分析】当截面的角度和方向不同时，球的截面无论什么方向截取球都不会截得三角形．【解答】解：①三棱柱能截出三角形；②三棱锥能截出三角形；③正方体能截出三角形；④圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；⑤球不能截出三角形．故得到的截面不可能是三角形的是⑤．故答案为：⑤．【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．14．（2022秋•浑南区月考）把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是3立方米．【分析】圆柱截成三段后，表面积增加四个圆柱的底面圆面积，由增加8平方米求出底面积大小，再通过圆柱体积公式求解．【解答】解：8÷4＝2（平方米），2×1.5＝3（立方米）．答：这根钢材原来的体积为3立方米．故答案为：3立方米．【点评】本题考查圆柱体表面积及体积的应用，解题关键是通过题干找出增加的面积为四个底面积．15．（2022秋•西安月考）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为﹣3．【分析】根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出5对面的数字，从而可根据相反数的定义求得x的值，进一步求得y的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵“5”与“2x﹣3”是对面，“x”与“y”是对面，∴2x﹣3＝﹣5，y＝﹣x，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键．16．（2022秋•惠来县月考）以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是45π或75πcm3．（结果保留π）【分析】分两种情况：以长为5cm的一边所在直线为轴旋转一周；以宽为3cm的一边所在直线为轴旋转一周，然后分别进行计算即可解答．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5＝45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3＝75π（cm3）．故答案为：45π或75π．【点评】本题考查了点、线、面、体，分两种情况进行计算是解题的关键．17．（2022秋•沙坪坝区校级月考）如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过2或18秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．【分析】用含有时间t的代数式表示MN的距离，利用方程求解即可．【解答】解：分两种情况，①当点N沿着数轴向右移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4+4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4+4t）|＝12，解得，t＝﹣6（舍去），或t＝18；②当点N沿着数轴向左移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4﹣4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4﹣4t）|＝12，解得，t＝﹣（舍去），或t＝2；故答案为：2或18．【点评】考查数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间的线段的距离表示方法是解题的关键．18．（2022秋•黄州区校级月考）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是120．【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．【解答】解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个．故答案为：120．【点评】此题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算．解决此题的关键是数轴上实数排列的特点．另外容易疏忽的是整数0．三、解答题：（本大题共8小题，19题18分，20-22题每题8分，24-25题每题12分，共66分）19．（2022秋•浑南区月考）计算：（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17；（2）（﹣2）﹣（+3）﹣（+4）+（﹣3）；（3）1+（﹣7）﹣（﹣3.25）﹣；（4）20﹣（﹣6）﹣|﹣3|；（5）13﹣（﹣12）+（﹣21）；（6）﹣0.8﹣5.2+11.6﹣5.6．【分析】（1）（2）利用有理数的加减运算计算；（3）同分母的结合，把分数变成小数，或小数变成分数；（4）去绝对值，进行有理数的加减运算；（5）去括号，进行加减运算；（6）利用有理数的加减运算计算．【解答】解：（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17＝﹣72+37+22﹣17＝﹣72﹣17+37+22＝﹣89+59＝﹣30；（2）（﹣2）﹣（+3）﹣（+4）+（﹣3）＝﹣2﹣3﹣4﹣3＝﹣12；（3）1+（﹣7）﹣（﹣3.25）﹣＝1.75﹣7+3.25﹣＝1.75+3.25﹣7﹣＝5﹣8＝﹣3；（4）20﹣（﹣6）﹣|﹣3|＝20+6﹣3＝23；（5）13﹣（﹣12）+（﹣21）＝13+12﹣21＝25﹣21＝4；（6）﹣0.8﹣5.2+11.6﹣5.6＝﹣6+11.6﹣5.6＝﹣6﹣5.6+11.6＝﹣11.6+11.6＝0．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算．20．（2021秋•管城区校级月考）用小正方体搭成一个几何体，使得从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示．这样的几何体只有一种吗？（1）它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（2）求用最多的小正方体搭成几何体的表面积．【分析】（1）从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．（2）根据用最多的小正方体搭成几何体时的个数，列出搭成几何体的表面积是（6+8+7）×2再计算即可．【解答】解：（1）根据主视图和俯视图可得这个几何体共3层，第一层最多7个小正方体，第二层最多5个小正方体，第三层最多2个小正方体，最多需要14个小正方体，第一层最少7个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，最少需要10个小正方体，（2）用最多的小正方体搭成几何体的表面积是（6+8+7）×2＝42．【点评】本题考查由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．21．（2021秋•焦作月考）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以3即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0千米，则出租车在鼓楼处．（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58（千米），58×3＝174（元），则司机一个下午的营业额是174元．【点评】此题考查了正数与负数，绝对值等知识，理解题意是解本题的关键．22．（2020秋•海曙区月考）设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]＝2，[﹣4]＝﹣5，[5]＝5．（1）求[2]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求{2}﹣[﹣2.4]+{﹣6}．【分析】（1）根据新定义得：[2]＝2，[﹣3.6]＝﹣4，[﹣7]＝﹣7，再代入计算即可；（2）根据新定义得：{2}＝2﹣[2]＝2﹣2，[﹣2.4]＝﹣3，{﹣6}＝﹣6﹣[﹣6]＝﹣6+7，再代入原式进行计算．【解答】解：（1）[2]+[﹣3.6]﹣[﹣7]，＝2+（﹣4）﹣（﹣7），＝2﹣4+7，＝5；（2）{2}﹣[﹣2.4]+{﹣6}，＝2﹣[2]﹣[﹣2.4]+（﹣6）﹣[﹣6]，＝﹣2+3﹣+7，＝8﹣，＝8﹣3.5，＝4.5．【点评】本题考查了新定义的理解应用问题以及有理数的混合计算、有理数的大小比较，明确不超过就是小于或等于，即“≤”，认真领会新定义，并能根据新定义化成一般的有理数混合计算的式子，再计算．23．（2020秋•兴庆区校级月考）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图17914图26812图371015（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一