小学数学-倍的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《倍的认识》教学设计[教学内容][教学目标]1.联系具体情境初步理解倍的含义，建立倍的模型，学会解决求一个数的几倍是多少的实际问题。2.在学习过程中体会数学的内在联系，培养观察、思考、类比、迁移、动手、抽象、概括和合情推理等能力，体会有条理整理信息的重要性。3.进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。4.初步渗透事物之间彼此联系的观念，渗透集合思想。[教学重点]理解倍的含义,学会解决求一个数的几倍是多少的实际问题。[教学难点]理解倍的含义，正确解决求一个数的几倍是多少的实际问题。[教学准备]学具卡片、一体机课件[教学过程]游戏激趣，复习旧知。口算游戏[设计意图：利用一体机设计制作了一个口算游戏，既复习巩固乘法口诀和乘法的意义，又调动学生学习的兴趣。]在交流中感悟“倍”的概念（1）活动一：师：同学们，今天有一位特殊的小朋友将与我们一起学习，想知道是谁吗？（小白兔）小白兔最喜欢吃什么？（小白兔在干什么？）（拔萝卜）师：瞧，它拔了几个胡萝卜？（3个）这3个多还是少？（生：不多或生：不知道，没有和它比的。）（我说它多，看，3个比1个多。）单独的一个3能不能说它多或少？（不能）师：对啊，得有2个数相比较才行。那现在能比吗？（出示6个红萝卜）生1：红萝卜比胡萝卜多3个生2：胡萝卜比红萝卜少3个还能怎么说？（红萝卜是胡萝卜的2倍）师：xx用2倍来描述胡萝卜和红萝卜之间的关系，课前大家也进行了预习，你认为他说的对吗？2倍是什么意思？谁能借助图给大家讲一讲？生：我把3个胡萝卜圈一圈，这6根红萝卜3根圈一圈，3根圈一圈，可以圈2圈，就有2个3，所以红萝卜的个数是胡萝卜的2倍。大家有问题与我交流吗？生：为什么要先圈胡萝卜?生答：因为把这3个胡萝卜看成一份。生：红萝卜为什么3个圈一圈？生答：因为红萝卜是和胡萝卜比，胡萝卜是3个，所以3个圈一圈。师评价：xx思维清晰，说的有理有据，语言完整，表扬她。听明白了吗？谁再来说一说。生说，师评价：说的清楚明白，请回。师：我们把3个胡萝卜当成标准看作1份，红萝卜有这样的2份，也就是2个3，所以6个红萝卜是3个胡萝卜的2倍。（板书2个33的2倍）现在知道红萝卜和胡萝卜的关系了吗？（出示课件：红萝卜的个数是胡萝卜的2倍。）为什么？[设计意图：教师创设小兔子拔萝卜、吃萝卜的情境，引导学生观察、思考与比较：“红萝卜和胡萝卜在数量上有什么样的关系？”将学生的思考引向两个数量之间的比较。接着顺学而导，一个学生说出了倍数关系，但学生对倍的本质并不知晓，这个环节指名学生先利用一体机进行圈一圈，分一分，说一说，体验了按照一个标准量，找出另一个量里面包含了几个几的过程，多样化的学习方式促进学生理解一份、几个几和几倍之间的关系。学生在观察、操作、比较、交流中初步感悟了“倍”的概念。]（2）活动二：标准量变，比较量不变，深入理解倍的概念师：小白兔看到小朋友们表现的这么棒，开心极了，一激动，拿起一个胡萝卜就吃了，瞧，现在红萝卜的个数是胡萝卜的几倍？你怎么知道的？生：把2个胡萝卜当作标准，看成一份，红萝卜里面有3个2，所以红萝卜的个数是胡萝卜的3倍。师评价：对吗？表达的准确，语言简练，真棒！板书：3个22的3倍师：小白兔吃的太快了，呀，又吃了一个，现在红萝卜的个数是胡萝卜的几倍？怎么想的？生：把1个胡萝卜当作标准，看成一份，红萝卜里面有6个1，所以红萝卜的个数是胡萝卜的6倍。教师板书：6个11的6倍师：同学们脑子反应真是快，给你们点赞，可小白兔到现在也没想明白，6个红萝卜没有变，为什么一会是胡萝卜的2倍，一会又是3倍，一会又成6倍了呢？（出示课件）生：第一次是3个胡萝卜当成一份，红萝卜有2个3，所以是胡萝卜的2倍，第二次是2个胡萝卜当成一份，红萝卜有3个2，就是它的3倍，第三次是一个胡萝卜当成一份，就有6个1，所以就是6倍。师：表扬他，说的既清楚又明白。虽然这6个红萝卜没变，但当成一份的标准变了，倍数也就变了，看来，在比较2个量的关系时，标准很重要，一定要看清楚是和谁比。[设计意图：认识倍的概念需要在不断的变换比较中抽象本质。本环节利用动画设计了小白兔吃掉一个萝卜，再吃掉一个胡萝卜，将标准量变成2根、1根，再次激活学生的思维，引起对概念认识的深度思考：“现在红萝卜的个数是胡萝卜的几倍？”都是6个红萝卜，为什么一会是红萝卜的2倍，一会是3倍，一会又是6倍呢？这些新的矛盾冲突，使学生在反思与比较中体会到标准量的重要性，当标准量发生变化，虽然比较量不变，但倍数也跟着变化。这样的教学，不仅关注“倍”概念建立的标准结构，而且提供变式结构，使学生感悟到寻求两个量之间的倍数关系，要以一方为标准，另一方包含这样的几个几，就是几倍，帮助学生理解“倍”概念的本质。]（3）活动三：标准量和比较量都变，倍数不变，深入理解倍的本质，构建倍的概念。师：小白兔还有很多萝卜呢，我们来比比看谁反应快。出示课件白萝卜的个数是红萝卜的几倍？看第2个，几倍？第三个呢？第四个呢？师：你发现了什么？（都是2倍）标准明明变了，倍数为什么没变呢？生：虽然标准变了，但都是把红萝卜当成一份，白萝卜里面都有这样的2份，所以都是2倍。师：xx同学思考问题非常深刻，一下子抓住关键。不管把几个当做标准，都是把它看成一份，另一个数里面有这样的几份，就是它的几倍。[设计意图：当学生明确了红萝卜和胡萝卜的关系后，教师利用一体机动画功能出示白萝卜，让学生寻找白萝卜与红萝卜之间的倍数关系，找到比的标准是几，就把几看作一份，诠释出对倍的理解。再引导学生观察思考为什么都是2倍？点让学生思维的火花，使学生明确先确定把谁看作1份，另一个量里面有这样的几份就是几倍，促使学生对倍的概念深入理解。]三、认识多倍，抽象概括，建立“倍”的模型。师，抢答继续（出示课件）白萝卜是红萝卜的几倍？（1倍，）为什么？生答把2个红萝卜看成一份，白萝卜里面有1个2，就是2的1倍。继续看，有几个2？是2的几倍？（2个2,2倍）现在呢？再看，几个2？2的几倍？现在呢？如果有10个2呢？（2的10倍）100个2呢？（2的100倍）1000个2呢？（2的1000倍），你发现了什么？（有多少个2，就是2的多少倍）如果有多少个3呢？（3的多少倍）多少个4呢？（4的多少倍）多少个5呢？（5的多少倍）多少个7呢？多少个8呢？又发现了什么？（板书：有多少个几，就是几的多少倍）师评：xx非常会总结。数学学习只有不断的总结，才会有提高。表扬自己！[设计意图：教师利用动画，通过几个2的增加，让学生用迁移类推的方法认识到有多少个几就是几的多少倍，强化了几个几。几份与倍数之间的关系，渗透极限、不完全归纳等数学思想方法。]教师：眼睛不要眨啊，小白兔要变魔术了，萝卜变成了长条，蓝条是红条的多少倍？（出示课件）怎么想的？（生答）再变，红条变成了什么？那它的4倍怎样表示？（生：4条这样长的线段）如果第一条线段（出示第一条三个字）表示5块糖，那它的4倍表示什么？怎么知道的？（出示课件20块糖，5的4倍就表示4个5，4x5=20块）如果第一条线段表示2个中国结，它的4倍表示什么？（8个中国结，2的4倍表示4个2，4x2=8.）如果第一条线段表示6个苹果，梨是苹果的的4倍，第二条线段表示什么？（24个梨，6的4倍表示4个6，4x6=24.）第一条线段还可以表示什么？它的4倍表示什么？谁来说说能举得完吗？师：线段可以表示任意数量a，它的4倍就表示什么？（4个a，4xa）5倍呢？6倍呢？求一个数的几倍是多少也就是求什么？（课件出示：求一个数的几倍是多少也就是求几个几相加）在数学上我们经常会用这样的线段图表示两个量之间的关系，线段图是我们学习数学的好帮手。[设计意图：在构建倍的直观模型的学习活动中，利用一体机的克隆、书写互动、动画、截图等功能，教师帮助学生从实物的比较到图形的比较再到线段图的比较，从“形”到“数”，从具体到抽象，从感性上升到理性，层层深入，从而有效的构建了“倍”的概念，使学生理解了“倍”概念的内涵，沟通了知识之间的区别与联系，发展了思维的深刻性、开放性。]四、回顾总结，知识梳理师：边学习边总结是我们学好数学的一种好方法，让我们先停下探索的脚步，一起来回顾一下，（课件出示回头看）我们通过比较2种萝卜，再到比较图形、线段，知道了一个数的几倍就是多少个几，有多少个几就是几的多少倍。[设计意图：教师利用一体机的板中板、插入图片、书写等的功能进行总结梳理，在授课过程中对重点内容边讲边截屏，以便本环节的回顾总结。通过对知识的回顾总结促使学上养成反思的习惯，便于学生知识形成的系统性。]五、巩固练习，拓展思维师：学会了吗？咱们来练习一下。[设计意图：教师利用希沃授课助手方便快捷地展示学生学习成果和作品，全班的交流更形象更直观，在练习环节中，我还结合本节所学知识设计了一个课堂活动——判断对错，以两两比赛的形式进行，既能巩固新知又可以调动学生积极性，拓展思维。]六、联系生活，渗透数学文化。师：倍在我们的生活中也经常用到，请看（出示课件）倍的作用大不大？关于倍的知识生活中还有很多很多，希望同学们在以后的学习中多观察，精神百倍，用百倍努力，争取成绩倍出。[设计意图：教师利用一体机插入视频功能，联系生活实际，让学生体验到生活中处处有数学，数学就在我们身边，既渗透了数学文化，又培养学生的应用意识、动脑思考及主动探索的精神。]七、课堂小结，反思提升。今天我们学习了哪些新知识？你对自己的表现满意吗？《倍的认识》学情分析“倍”这一概念的知识生长点是乘法与除法的意义，有关分数、百分数、比的内容，都与“倍”的概念有看很密切的联系，所以“倍”的概念的建立是至关重要的。本节课是在学生学习了乘法的意义的基础上教学的。本课教学对象是二年级学生，他们年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但在很大程度上仍然与感性经验直接联系。本课教学内容之前，学生有一定的知识基础，已经学习了表内乘法，理解了乘法的意义，对“几个几”的知识已经掌握，对“倍”的名称有了解，但对概念的理解不清晰。倍是两个数进行比较的一种关系、是学生在比较多少的认知基础上一个的飞跃。而“倍”作为一个抽象的概念，要清楚地让学生理倍的含义比较图难、加上学生容易受到两数相差关系的干扰、难度大、仅凭生活验或者简单模仿、学生的认识可能只会停留在很浅的层次。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中，让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程，促进“倍”的思维模型的建立。《倍的认识》教学效果分析“倍”是“数与代数”领域的内容，这一概念的知识生长点是乘法与除法的意义，有关分数、百分数、比的内容，都与“倍”的概念有看很密切的联系，所以“倍”的概念的建立是至关重要的。但在日常生活中学生又很难会遇上有关于“倍”的问题，倍是两个数进行比较的一种关系、是学生在比较多少的认知基础上一个的飞跃。而倍作为一个抽象的概念，要清楚地让学生理倍的含义比较图难、加上学生容易受到两数相差关系的干扰、难度大、仅凭生活经验或者简单模仿、学生的认识可能只会停留在很浅的层次。因此，必须有大量的操作活动及应用，在不断的比较和变化中才能让学生有真正的理解和感悟。基于以上的分析，教师在理解教材的基础上，制定了切合实际的知识目标和能力目标，把“四基”作为一个整体，贯穿于教学始终，重点准点把握准确，同时，教师创造性地使用教材，在教学过程的设计上体现了层次和坡度，让学生经历“问题情境一建立模型一巩固应用”的数学活动过程。创设生活情境，沟通“份”与“倍”的联系，初步感知“倍”。教师通过一体机创设小白兔拔萝卜、吃萝卜的情境，充分调动学生原有的认知经验，并将其与新知教学有效地连接起来，仗学生清地认识到“份”即“倍”“几份”便是“几倍”。教师的这一巧妙设计，是基于对学生认知基础的准确把握。每节课的教学都不是孤立存在的，找好新旧知识的街接点，确立好学生的认知起点和生长点，才能有效地帮助学生降低学习难度，最终达到知识间融会贯通的目的。通过动手操作、直观演示，建立模型，深入理解“倍”。在掲示了”倍”＂的概念后，教师创设了很多活动，即不新增加萝卜的个数，让学生寻找白萝卜和红萝卜之间的倍数关系。利用一体机的交流互动、动画演示功能在圈一圈、分一分、比一比、说一说中凸显学生思维的真实状态，并在不断的挑战中修正、提升。让学生在活动中理解倍，在比较中深化对倍的认识。通过改变比较量、改变标准量以及改变倍数关系，不断地创设问题境，由形到数，让学生能更深入地理解倍的含义。最后，联系生活实际，举出与倍有关的例子，把数学和生活联系起来，体现数学知识的应用价值，进一步加深了对“倍”的理解。教师多角度创设活动，始终抓住“把什么当作1份”、有几个这样的1份，就是这样的几倍”这个数理来帮助学生建立“倍的概念，揭示“倍”的本质。这样的设计符合学生的年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的教学理念，培养了学生的数学学习能力。将数学与生活密切联系，在拓展应用中运用“倍”。在练习的设计中，教师不仅关注本节课的知识点，更关注知识的生长点。教师利用一体机的交流互动、游戏等功能既激发学生学习的热情和兴趣，又引导学生用所学知识解決生活中的实际问题，让学生了解数学与生活的广泛联系，让学生充分体会数学的实用性，从而感受到学习教学的乐趣和作用、学生的实践能力。整节课，牛老师把”倍的认识”聚焦到“倍”的模型建构上，全力挖掘知识的本质内涵，让知识充满了生长的活力。为学生的后续学习埋下了一颗智慧的种子，提升了教学的深度和广度。在本节课中，学生积极主动参与学习，教师的评价渗透在教学过程的各个环节，可以说这是一节有传承、有创新、有实效的课。《倍的认识》教材分析《倍的认识》是《义务教育教科书（五·四学制）·数学（二年级上册）》36页的内容，“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是一个重要概念，是在学生学习乘法基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数(表示率)、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。本课的教学内容包括：“倍”的概念认识，“求一个数的几倍是多少”的问题。本节课教学目标如下：1.联系具体情境初步理解倍的含义，建立倍的模型，学会解决求一个数的几倍是多少的实际问题。2.在学习过程中体会数学的内在联系，培养观察、思考、类比、迁移、动手、抽象、概括和合情推理等能力，体会有条理整理信息的重要性。3.进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。4.初步渗透事物之间彼此联系的观念，渗透集合思想。教学重难点理解倍的含义,学会解决求一个数的几倍是多少的实际问题。对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。本课承接了对乘法的学习，并为后续倍的进一步认识做了铺垫。“倍”在学生生活中应用广泛、因出、本知识内容不仅是学生今后学习的重要基础、也为提高学生解决问题的能力和实践能力创造了条件。生活中，“倍”的概念对于学生以后的学习和按触会越来越多。因此，在教学中先让学生经历从具体实物数量的比较中，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识“倍”的概念。再通过大量的比较活动帮助学生建立倍的直观模型。最后在解决问题的过程中，注重借助线段图，表达出“倍”概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立“倍”的概念。练习中有许多图文结合的题目，教师要有意识培养学生的读图能力，培养几何直观。引导学生关注倍数关系的变化，兼顾学生的个性发展。《倍的认识》测评练习＂倍”是比较两个量之间的比率，即先确定一个标准量，再判断另一个量里面包含了多少个标准量，就是标准量的几倍。为让学生构建倍的这一概念表象。本节课的练习设计考虑到学生的心理特点和认知规律，遵循了由易到难、循序渐进的原则，与生活紧密结合，以学生为主体，让学生利用白板、学具进行操作实践，由易到难，层层深入，一环紧扣一环。练习一：通过操作学具加深对倍概念的理解，求一个数的几倍就是求几个几相加。练习二：通过白板游戏，既激发兴趣，由多样性的练习加深“倍”概念的理解，建立“倍”的模型。《倍的认识》教学反思“倍的认识”是“数与代数”领域的一节概念课。＂倍”是比较两个量之间的比率，即先确定一个标淮量，再判断另一个量里面包含了多少个标淮量，就是标准量的几倍。这一概念的知识生长点是乘法与除法的意义，有关分数、百分数、比的内容，都与“倍”的概念有看很密切的联系，所以“倍”的概念的建立是至关重要的。但在日常生活中学生又很难会遇上有关于“倍”的问题，倍是两个数进行比较的一种关系、是学生在比较多少的认知基础上一个的飞跃。而倍作为一个抽象的概念，要清楚地让学生理倍的含义比较图难、加上学生容易受到两数相差关系的干扰、难度大、仅凭生活验或者简单模仿、学生的认识可能只会停留在很浅的层次。因此，必须有大量的操作活动及应用，在不断的比较和变化中才能让学生有真正的理解和感悟。基于以上的分析，我在教学过程的设计上体现了层次和坡度，让学生经历“问题情境一建立模型一巩固应用”的数学活动过程。在教学中体现了以下几点：1.注重学生学习的主体地位。本课教学中安排多个层次的活动，让学生通过多次感知在不断比较与抽象中建立“倍”的概念。先通过学生对胡萝卜与红萝卜的比较，通过圈一圈、分一分、比一比、议一议，帮助学生初步认识几倍。接着通过变化与比较，去解决白萝卜的问题，体会把谁看作1份当作淮，另一个量包含了几个标准量是标准量的几倍，从而理解“倍”概念的本质特征，帮助学生建立“倍的概念。2.借助直观帮助理解“倍”的概念。《倍的认识》是学生刚刚接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。为此，教学时，先从实物与图形入手，借助实物与图形的直观，帮助学生理解“倍”的概念。在“倍”的概念的建立过程中，注重将所比较的事物的数量关系直观化，即每3根为一组把萝ト圈出来，直观形象地展示出了两个数量之间的倍比关系，感受“倍”是一份一份地比，将学生的关注点引导到“比较量里包含几个标准量”，从而帮助学生抽象“倍”的本质内涵。3.迁移类推，抽象运用，建立“倍”的模型。数学思想方法是数学的灵魂，本节课中，教师在学生认识2倍、3倍后，引导学生运用迁移类推的思想帮助学生建立有几份就是几倍的概念。再用类推的方法让学生体会到第二排有多少个2就是第一排的多少倍，然后顺势而导解决多倍。模型思想和应用意识作为小学数学的核心素养，在本节课中得到了充分的体现。本节课中教师把第一排的量通过动态演示抽象成一条线段，接看提问:“它的4倍该怎样表示?”这样让学生直观地看到符号抽象成线段，经历线段模型的形成过程，然后让学生说如果第一排表示5块糖、2个中国结、6个苹果，那么第二排表示什么?并让学生举例说第一排的线段还可以表示什么?第二排表示什么?又让学生用举例的方式解释模型从而培养学生的模型思想和应用意识。4.丰富变式，深化“倍”的概念。在练习环节教师设计了两个不同类型、不同层次的练习，现固对倍的本质的理解、倍的形式的拓展，深化倍的概念的认识和运用。整节课，我在读懂学生、读懂教材的基础上引导生生互动落实对“倍”的本质