高中数学-2.1离散型随机变量及其分布列单元测试题-新人教A版选修2-3

高中数学系列2—3单元测试题一、选择题：1、如果是一个离散型随机变量，则假命题是()A.取每一个可能值的概率都是非负数；B.取所有可能值的概率之和为1；C.取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D.在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和2①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；②在区间内随机的取一个数；③某超市一天中的顾客量其中的是离散型随机变量的是（）A．①；B．②；C．③；D．①③3、设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（）X1234PA．B．C．D．4、设随机变量的分布列为，则的值为（）A．1；B．；C．；D．5、已知随机变量的分布列为：，，则=（）A.B.C.D.6、设随机变量等可能取1、2、3...值，如果,则值为（）A.4B.6C.10D.无法确定7、投掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机实验结果是（）A.一枚是3点，一枚是1点B.两枚都是2点C.两枚都是4点D.一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点8、设随机变量的分布列为，则的值为（）A．1；B．；C．；D．9．下列式子成立的是()A．P(A|B)＝P(B|A)B．0<P(B|A)<1C．P(AB)＝P(A)·P(B|A)D．P(A∩B|A)＝P(B)10．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()\f(3,5) \f(2,5)\f(1,10) \f(5,9)11．已知P(B|A)＝eq\f(1,3)，P(A)＝eq\f(2,5)，则P(AB)等于()\f(5,6) \f(9,10)\f(2,15) \f(1,15)12．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()\f(1,4) \f(1,3)\f(1,2) \f(3,5)13．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()\f(5,6) \f(3,4)14．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为eq\f(9,30)，下雨的概率为eq\f(11,30)，既吹东风又下雨的概率为eq\f(8,30).则在吹东风的条件下下雨的概率为()\f(9,11) \f(8,11)\f(2,5) \f(8,9)15．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是()\f(2,3) \f(1,4)\f(2,5) \f(1,5)\f(2,3) \f(1,3)16．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()A．1 \f(1,2)\f(1,3) \f(1,4)二、填空题：17、下列表中能成为随机变量的分布列的是（把全部正确的答案序号填上）-1-10112350-5①②③④④⑤18、已知为离散型随机变量，的取值为，则的取值为19、一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数可能取值为20．某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为，如果甲答错，由乙答，答对的概率为，则问题由乙答对的概率为________．21．100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为________．22．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．23．从1～100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为________．三、解答题：24、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列．分析：欲写出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值时的概率．25、一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止．设分裂次终止的概率是(=1,2,3,…)．记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求.26．盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率．27．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？28．某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人．全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人．从该班任选一个作学生代表．(1)求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率．高中数学系列2—3单元测试题（）参考答案一、选择题：1、D2、D3、C4、B5、A6、C7、D8、C二、填空题：17、③④18、19、20.0.321.eq\f(95,99)22.eq\f(1,2)23.eq\f(33,50)三、解答题：24、解：设黄球的个数为，由题意知绿球个数为，红球个数为，盒中的总数为．∴，，．所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为10－125、解：依题意，原物体在分裂终止后所生成的数目的分布列为24816．．．．．．．．．．．．26.∴．[解析]P(B)＝P(A)＝eq\f(1,2)，P(AB)＝eq\f(1,4)，P(B|A)＝eq\f(P(AB),P(A))＝eq\f(\f(1,4),\f(1,2))＝eq\f(1,2).27.[解析]解法一：设“取出的是白球”为事件A，“取出的是黄球”为事件B，“取出的是黑球”为事件C，则P(C)＝eq\f(10,25)＝eq\f(2,5)，∴P(eq\x\to(C))＝1－eq\f(2,5)＝eq\f(3,5)，P(Beq\x\to(C))＝P(B)＝eq\f(5,25)＝eq\f(1,5)∴P(B|eq\x\to(C))＝eq\f(P(B\x\to(C)),P(\x\to(C)))＝eq\f(1,3).解法二：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率P＝eq\f(5,5＋10)＝eq\f(1,3).28.[解析]记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．P(B)＝eq\f(4,2＋4)＝eq\f(2,3)，P(eq\o(B,\s\up6(－)))＝1－P(B)＝eq\f(1,3).(1)P(A|B)＝eq\f(3＋1,8＋1)＝eq\f(4,9).(2)∵P(A|eq\o(B,\s\up6(－)))＝eq\f(3,8＋1)＝eq\f(1,3)，∴P(A)＝P(A∩B)＋P(A∩eq\o(B,\s\up6(－)))＝P(A|B)P(B)＋P(A|eq\o(B,\s\up6(－)))P(eq\o(B,\s\up6(－)))＝eq\f(4,9)×eq\f(2,3)＋eq\f(1,3)×eq\f(1,3)＝eq\f(11,27).29.[解析]