临川一中2010至2011学年八年级下册数学期末考试试题及答案

临川一中2010—2011学年度下学期期末考试初二数学试卷卷面满分：120分考试时间：120分钟命题人：胡秀英填空题（每小题3分，共24分）1、分解因式：=。第3题图2、计算=。第3题图3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=，则∠3的度数为。4、有一个分式，三位同学分别说出了它们的一些特点，甲：分式的值不可能为0，乙：分式有意义时，x的取值范围为，丙：当时，分式的值为1，请你写出满足上述特点的一个分式。第5题图第5题图5、如图所示的两种广告牌，其中图①是由两个等腰直角三角形构成的，图②是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为。第6题图6、如图一次函数与的图像相交于A（3,2），则不等式的解集为。第6题图7、如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的。矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推。若各种开本的矩形都相似，那么=。第7题图8、如图，ΔADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得ΔABF，连结EF交AB于H，则下列结论正确的是。第7题图①AE⊥AF②EF∶AF=∶1③AF2=FH•FE④FB∶FC=HB∶EC第8题图二、选择题（每小题3分，共24分）第8题图9、不等式的解集是（）A、B、C、D、10、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A、垂直B、两条直线C、同一条直线D、两条直线垂直于同一条直线11、若关于x的不等式（）的解集为，则直线与x轴的交点是（）A、（0,1）B、（-1,0）C、（0，-1）D、（1,0）12、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围为（）A、B、C、D、13、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高。将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A、9.5B、10.5第13题图第13题图14、兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米得竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此时影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）第14题图A、11.5米B、第14题图C、11.8米D、12.25米15、如图所示，△ABC，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标为（-1,0）.以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△。设点B的对应点的横坐标为a，则点B的横坐标为（）A、B、第15题图C、D、第15题图16、如图，，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，需要CD等于（）A、B、第16题图C、D、第16题图·····················班级：考号：姓名：·····················班级：考号：姓名：································································································································································----------------------------------------------------------------------装------------------------------订------------------------------线-----------------------------------------------------初二数学试卷答题卷题号一二三总分得分填空题（每小题3分，共24分）1、。2、。3、。4、。5、。6、。7、。8、。二、选择题（每小题3分，共24分）910111213141516三、解答题（共72分）17、（5分）分解因式：18、（5分）解方程19、（6分）当时，求的值．xyABOT20、（6分）如图xyABOT顶点分别为，，．（1）以点为位似中心，按比例尺的位似中心的同侧将放大为，放大后点的对应点分别为，画出，并写出点的坐标；（4分）（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标．（2分）21、（8分）随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课。某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元。学校共购买了多少台电脑？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多供多少学生上微机课？（该校上微机课时规定为单人单机）22、（8分）我市某高速公路检测点抽测了200辆汽车的车速，并将检测结果绘制出部分频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），如图所示，根据以上信息，解答下列问题：1、补全频数分布直方图；（2分）2、按规定，车速在70千米∕时～120千米∕时范围内为正常行驶，试计算正常行驶的车辆所占的百分比；（3分）3、按规定，车速在120千米∕时以上时为超速行驶，如果该路段每天的平均车流量约为1万辆，试估算每天超速行驶的车辆数。（3分）23、（8分）如图，为创建花园城市，赣州在某公园建了一个凉亭，通常可以分别由A、B两处出发经过10级台阶到达，已知其台阶竖直高度（单位：厘米）为：由A→C：20,18,15,18,20,17,18,18,17,19；由B→D：17,18,17,14,18,20,18,22,16,20.（1）所建凉亭的面CD与地面AB是否平行？为什么？（4分）（2）如果台阶波动越小，那么登上凉亭越舒服，你认为从何处登上凉亭会更舒服一些，试说明理由。（4分）24、（8分）如图，在矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a>3）.动点M、N同时从B点出发，分别沿B→A，B→C运动，速度是1厘米∕秒。过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P、Q，当点N到达终点C时，点M也随之停止运动。设运动时间为t秒。（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=厘米；（2分）（2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD,并求出它们的相似比。（6分）25、（8分）某文具店计划购进甲、乙两种不锈钢圆规80个，进货总价不小于382元但不超过384元，两种圆规的进价和售价如下表：甲乙进价（元∕个）45售价（元∕个）a（a>4）7（1）、该文具店对甲、乙两种圆规有哪几种进货方案？（4分）（2）、在全部可以销售的情况下，针对a的不同取值，选择怎样的进货方案所获利润最大？（4分）26、（10分）如图，Rt△ABC是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F．（1）若AC=3，AB=4求(3分)（2）证明：△ACE∽△FBE；(3分)（3）设∠ABC=，∠CAC=，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．（4分）临川一中2010—2011学年度下学期期末考试初二数学试卷答案填空题（每小题3分，共24分）1、2、3、4、等等（此题答案不限）5、6、7、8、①②③二、选择题（每小题3分，共24分）9、D10、D11、B12、D13、D14、C15、D16、A三、解答题（共72分）17、····················（5分）18、····················（4分）经检验：为原方程的根····················（5分）19、=···················(5分)时，上式=···················（6分）20、（1）、画图（略）···················（2分）（4,7），（10,4）···················（4分）（2）、···················（6分）21、设学校共购买x台电脑则解得：···················（4分）经检验：为原方程的根且符合题意···················（5分）所以学校共购买了160台电脑；最多一天可供160×4=640个学生上课。···················（6分）22、（1）、画图（略）··················（2分）（2）、﹪=97﹪··················（5分）（3）、3﹪×10000=300辆··················（8分）23、（1）、C到AB距离=20+18+15+18+20+17+18+18+17+19=180cmD到AB距离=17+18+17+14+18+20+18+22+16+20=180cm·····（3分）∴CD∥AB··················（4分）（2）、··················（7分）2<4.6，故从A处登上凉亭更舒服些。··················（8分）24、（1）、0.75·················（2分）（2）、∵AD∥BC∴∠DAP=∠BCP当满足时，△PNB∽△PAD此时易证：△AMP∽△ABC∴∴=∴解得：t=2经检验：t=2为原方程的根·················（7分）此时相似比为·················（8分）25、（1）、设购买甲x个，则购买乙（80-x）个据题意有：解得：·················（3分）有三种方案：①甲16个，乙64个②甲17个，乙63个③甲18个，乙62个·················（4分）（2）、利润==················（5分）当时，x越大，利润越多，选方案③利润最大当时，三种方案所获利润都一样当时，x越小，利