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文档简介

《平均数》教学设计教学内容:《义务教育课程原则实验教科书数学》三年级下册P42页例1教材简析:教材从现实生活出发,选用学生身边的事例,将生活素材贯穿于整个教学活动的始终,遵照了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。让学生在动手实践的活动中学会用平均数来比较两组数的总体状况,体会数学与生活的联系。平均数是统计中的一种重要概念。它普通用于表达统计对象的普通水平,它是描述数据集中程度的一种统计量。平均数的概念与平均分的意义是不完全同样的,平均数是一种“虚拟”的数,它是借助平均分的意义通过计算得到的。它含有直观、简要的特点,在生活中经惯用到。学情分析:平均数是统计中的一种重要概念,而求平均数是统计的基本办法之一。此时的学生虽已初步含有了信息的分析、解决和对实际问题的决策能力。但他们的思维仍处在由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期,仍需要根据实际经验或借助具体形象的支持,通过下定义的方式获得概念。针对这一特点,在理解平均数的概念时,我让学生根据本身已有的生活经验操作实践和通过动态演示,把概念的核心属性和学生的认知构造相联系,使学生掌握概念。另外,三年级的学生好奇心强,求知欲旺,含有一定的探索意识,故在教学时,学生将通过数学活动理解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和办法解决问题。而教师只是作为组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息,探索多个解决问题的办法,并激励学生尝试独立地解决某些简朴的实际问题。设计理念:故意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上;学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。本课教学在新理念的指导下重要设计了“创设情境、初步感知—合作探究、深化理解──应用知识、解决问题──拓展延伸、深化提高”的数学学习过程。教学目的:1、懂得平均数的含义和求法。2、加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。3、运用数学思想办法解决生活中有关平均数的问题,增强数学应用意识。4、进一步增强与别人交流的意识与能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。教学重难点:重点:理解平均数的含义,掌握求平均数的办法:“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。难点:理解平均数的含义,让学生懂得平均数是一种不“真实”的数。教学过程:一、创设情境,初步感知1、问题引入:现在黑板上摆两排圆形磁铁第一排有9个,第二排有5个,我想请同窗们帮忙,重新整顿一下,使每排磁铁同样多。2、感知。(1)学生思考,想移的过程(2)教师操作引导:现在每排都有7个,7是这组数的什么数?(3)像这样把几个不同的数,通过“移多补少”、“先求和再平分”的办法,得到相似的数,就是这几个数的平均数。师:今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。(板书课题)[设计意图:从生活导入,自然引出平均数的概念,让学生初步感知平均数是表达一组数据的普通状况,为背面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。]二、合作探究,深化理解1.操作:师:在黑板上用圆形磁铁摆:第一排放8个,第二排放4个,第三排放3个,注意摆的时候,要一一对应地摆齐。2.学生合作探究:师:平均每排有多少个圆形磁铁?你是如何想的?3.交流报告a.移多补少:只要从8个中拿1个放到第二行的4个中,拿2个放到第三行的3个中,它们就同样多了,因此这三行圆形磁铁的平均数是5。b.先算总数再平均分:把三行圆形磁铁合在一起,先求出一共几个,然后再除以3就可得到这三行的圆形磁铁的平均数。[设计意图:“活动”是小朋友感知世界,认识世界的重要方式,也是小朋友社会交往的最初方式。在这个环节中,为学生提供了大量的活动材料──圆形磁铁,让学生通过摆来体验和感悟新知识。学生的手、脑、眼、口等多个器官直接参加了学习活动,不仅解决了数学知识高度抽象性与小朋友思维发展具体形象性的矛盾,并且使全体学生都主动主动参加,培养了合作能力和探究精神,使学生在生活化的情景中感受数学,体验数学,经历了知识的形成过程,开发了学生的思维。]4、教学例1(1)、出示情景图,收集数学信息师:为了保护环境,我们学校三年级6班的第一小组同窗运用课余时间收集矿泉水瓶,做环保小卫士,请同窗们认真观察统计图。从图中你懂得哪些数学信息?生:小明收集15个,小亮收集11个生:小红比小兰多收集2个……师:他们平均每人收集多少个?你是如何理解“平均每人收集多少个”的?生:就是让我们求出平均数。师:你同意他的说法吗?你是如何理解的?(2)运用情境图,解决数学信息A:移多补少师:如何才干让他们收集的瓶子变得同样多呢?运用这个统计图,你们有什么方法解决平均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题?生:小明给小亮2个,小红给小兰一种,他们收集的个数就同样多了。都是13个师:这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量?(不是)那么13应当叫做这组数的什么数?(平均数)生:13就是14、12、11、15这组数的平均数B:先求和再平均分师:如果没有这个统计图,这四位同窗只是告诉你自己收集了几个瓶子,你还其它办法求出他们平均每个人收集多少个瓶子吗?生:先求和再除以4.就能够求出他们平均每人收集多少个瓶子。生:14+12+11+15=52(个)52÷4=13(个)师:13是这组数的什么数?(平均数)生:13就是14、12、11、15这组数的平均数C:理解平均数是一种不“真实”的数。师:平均每人收集13个瓶子,表达每个同窗都收集13个瓶子吗?你能举举例子说说吗?生:不是生:他们平均每人收集13个,但是小明实际收集了15个,小兰实际收集了12个。师:这个平均数和平均分不同,平均数比较好的体现了这一小组的整体水平,并不表达每一种人真的收集了13个瓶子师:现在同窗们来观察平均数13和原来这一组数,你发现了什么?生1:小红和小明收集的瓶子个数比平均数多的,小兰和小亮收集的瓶子个数比平均数少。生2:平均数在最大的数和最小的数之间。生3:“平均数是一种虚的数,比最小的数大某些,比最大的数小某些,在它们中间。”生4:“平均数不是某一种人具体的收集瓶子数量,它代表的是几个人收集瓶子的平均水平。”D:归纳“平均数”的含义师:同窗们,你们真是太棒了!平均数正如你们所说,平均数的大小在最大的数和最小的数之间。它不是一种“真实”的数,而是表达的是这组数的平均水平,并不一定这一组数都等于平均数,有些数可能比平均数大,有些数可能比平均数小。E:小结求平均数的办法,懂得平均数在生活中的运用。师:通过刚刚的学习你能说一说求平均数有几个办法?根据学生回答板书:1、移多补少2、先求和再平均分师:即使这两种办法都能够求出平均数,但是我们做题时要根据实际状况来选择适宜的办法。数量少,相差不大,用移多补少的办法简朴;数量多,相差大,用先求和再平均分。师:用平均数表达一组数据的状况,有直观、简要的特点,因此在日常生活中经常要用到。如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。『设计意图:从生活中收集,整顿数据,并求出平均数,使学生体会“平均数”反映的某段时间内含有代表的数据,在实际生活、工作中人们能够运用它对将来的发展趋势进行预测。计算的引入,使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。』三、巩固应用1、算一算在一次数学测验中,小芳得了98分,小强得了96分,小明和小兰都得91分。你能算出这四位同窗的平均成绩吗?2、辨一辨(1)白沙县第一小学的老师平均年纪是38岁,那么王老师一定是38岁。(2)白沙县第一小学全体同窗向但愿工程捐款,平均每人捐款3元。陈良同窗不可能捐4元。3、想一想:星期天,小丽高愉快兴去学游泳。她碰到一种难题,原来游泳池的水平均深是126厘米,小丽身高134厘米,她在这个游泳池中学游泳会有危险吗?□会□不会□可能会□可能不会师:平均水深只是一种代表数,他的实际水深并不懂得,可能比126厘米高,可能比126厘米深,我们在看待实际问题时就应当根据实际状况分别看待。[设计意图:深化了学生对“平均数”概念的理解,让学生体验了事件发生的可能性,提高了他们数学交流的能力。]四、全课总结.这节课,你有什么收获?[设计意图:引导知识穿线,自己和大家共同分享自己的收获,对自己的学习进行自我评价。]五、拓展延伸,深化提高1、刚刚我们运用平均数解决了这样多的问题,其实,生活中诸多问题都需要用平均数的知识来解决。想一想,你能举出生活中的实例吗?看谁是有心人,试着说一说。[设计意图:让学生用数学的眼光观察生活,让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。]反思:平均数是统计中的一种重要概念,对于三年级的学生来说它也是一种非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时,教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,重视引导学生在故事中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特性,进而运用平均数解决问题,理解它的价值。这节课我重视了下列几个方面:一、创设情境,沟通数学与生活的联系通过故事引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边,从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中,感受平均数是实际生活的需要,产生学习“平均数”的需求。二、探究学习,理解平均数意义和归纳求平均数的办法分桃子活动从多方面对学生提供充足从事数学活动的机会,让每一位学生主动从事数学活动,让学生自己探索出求平均数的办法。一种是先合再分,一种是移多补少。由于生活经验和知识基础,学生中有一部分已经懂得用移多补少的办法找出平均数;尚有一部分数感较强的学生,能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少;而用总数除以份数得到平均数的计算,也不难,学生必定会有这种思维。因此,在教学过程中,我让学生自主探索,找到求平均数的办法,再小组合作学习,互相将自己探索的办法交流,达成共识。学生即使求出了平均数,但概念也是非常含糊的,平均数”的概念比较抽象,诸多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有协助,让学生在移多补少中建立平均数的表象,通过学生移一移、说一说,教师直观板书,从感官上理解平均数的由来,理解平均数的意义三、练习有坡度,让不同层次的学生得到发展练习在学生的数学学习过程中是必须的,但新课程的背景下,练习也要注入新的内涵,在进行基本训练的同时,努力让不同层次的学生得到发展。第一种层次是巩固新知求平均数,通过先预计再验证的办法使学生感知平均数的区间,从中渗入估算的数学思想和办法;第二个层次是通过计算4个人的平均分而只给出3个数据,目的让学生进一步感受计算平均数时,总数要与份数相对应;第三个层次是课件设计通天河横截面图,让学生直观分辨平均数是一种虚拟数。四、拓展延伸,让数学回归生活课堂小结时,给教师体现打分及计算平均分再次强化了本节课的知识;体现了平均数在生活中的实际应用,又得到了这节课的真实信息的反馈;作业的布置是对课堂的拓展延伸,进一步激发学生继续探究生活中的平均数的爱好。五、局限性与遗憾之处一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合

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