《比例的意义》教学设计(广西县级优课)-六年级数学教案

比例的意义和基本性质————钟海兰教学内容：人教版六上数学书40页例1及相关内容教学目标：1.通过现实情境理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，能判断两个比是否能组成比例。2.经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。3.感受数学知识之间的内在联系，学会综合运用所学知识解决问题，增强分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解比例的意义教学难点：判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例教学准备：教学课件一、课前练习生出题：1.什么叫做比？2.什么叫做比值？3.求比值(口答)2:43/10:33.6:0.9指名回答，交流订正。【设计意图：复习求比值，为学习新知作好铺垫】二、趣味导入1.照片激趣师：我们的生活中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现，多思考，就会有所收获。你瞧，我想把我们班溜溜球比赛的相片放大，出现了下面三种情况，说说你的看法。生：第三幅照片没有变形，其他都变形了。师：这张照片之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。（板书课题：比例）2.迁移猜想师：很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？生：比师：好，我们就在“比”的基础上研究“比例”。师：你想了解比例的什么知识？（什么是比例？比例与比有什么联系和区别？）这节课我们就来深入的研究这些问题，一起来读一读我们这节课的学习目标。课件出示学习目标：1.理解比例的意义2.了解比和比例的区别。

3.能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

【设计意图：探寻新旧知识之间的联系和区别，在旧知识的基础上建构新的知识】三、解决问题，探究新知1．提出问题，初步感知比例的意义师（课件隐去“变形”照片，呈现剩下照片的数据）：我给出这两张照片的数据，你能找到它们长和宽的比吗？生：5:3和10:6师：按比例放大的两张照片有什么特点？生独立思考解答后，与同桌交流。生：我发现这两个比的比值是相等的，5:3=5/310:6=5/3师小结：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。因为这两个比的比值相同，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式。板书：5:4=10:6或5/4=10/6【设计意图：继续利用情境中的照片，给出数据让学生观察和分析，初步感知比例的意义】2.丰富情境，理解比例的意义。师：生活中还有很多“按比例”缩放的现象，是不是也能从中找到这样一个等式呢？师(出示主题图片2和图片3)：国旗是我们中华人民共和国的标志，请你看看这面国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢？生独立思考，在课练本上记录找到的相同比值的比，并写成等式。师：谁来说一说你的发现？生：2.4:1.6=60:40师：不同场合用到的国旗大小会不一样，但是长与宽的比是固定的。师（出示3幅主题图）：天安门广场上的国旗尺寸又不同了，图上这三面国旗的尺寸中，还能组成哪些比值相同的等式？生汇报，将组成的等式分类板书（师指导生分类板书）：2.4:1.6=60：401.6:2.4=40:605:2.4=10/3:1.62.4:1.6=5:10/31.6:2.4=10/3:55:60=10/3:405:10/3=60:4010/3:5=40:602.4:60=1.6:40其他小组补充完整师课件展示分类好的板书，并归纳：根据大家找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样，这三面国旗的宽与长的比值都相等，所以每两面国旗的宽与长的比都可以组成等式。另外，我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中，我们可以组成许多个等式。【设计意图：概念的构建应该经历从具体到抽象的过程，单这个“具体”不仅仅局限于照片的一组数据。提供国旗情境，给学生提供更为充分的探究和体验的机会】3．冲突设疑，深化理解比例的意义师：既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？生思考师：老师这里有两个比，它们是否相等？板书：5:10/3和1.6:2.4学生发现不相等师：为什么不相等？生：一个是长：宽，一个是宽：长，另一个也应该是长：宽才行。师：是的，你们已经观察到，在“按比例”缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成这样的等式。【设计意图：引导学生观察到概念的显性结构特征和数量特征以外，还要帮助学生发现概念的隐性特点】4．讨论交流，抽象归纳比例的概念师：你能用自己的话说说什么是比例吗？预设：两个比值相等的比写成的等式。看书中关于比例的定义，教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。生齐读。小组讨论（课件呈现）：1．比例有几个比组成。是不是任意两个比都能组成比例？2．判断两个比能不能组成一个比例，关键要看什么？。3．比和比例有什么区别？【设计意图：在学生的讨论与交流中，对比例的概念已经基本建立，完成了由具体到抽象的过程】四、联系巩固，综合运用1.基本练习师：刚才大家在照片、国旗尺寸中找到了比例.你能不能判断下面四组比是否能组成比例？如果能，请你把它写下来。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4（3）0.6:0.2和3/4:1/4（4）4:3和2:1.5生完成后，交流说自己的判断方法师：看来要判断两个比能不能组成比例，只要算出它们的比值是否相等就可以了。师（将最后一组数据变换成做一做第2题）：如果第4组比例中对应的数据出自两个三角形，你有什么发现？生：这两个三角形形状是一样的。师：当两个三角形“按比例”缩放时，它们的形状不变。生：这两个三角形底和高的比可以组成比例。3:4=1.5:2师：你可以组成多少个比例？写在书上。交流2.开放练习师：现在，要提高难度，老师给出一个比10:5，看看谁能在1分钟内写的比例最多。师出示：10:5=（）：（）任意让生回答师：还可以写更多的吗？有什么诀窍？生：其实只要把分子和分母同时乘或除以相同的数就可以了。师：我们在最简比的基础上将比的前项和后项同时扩大相同倍数，可以写出无数个比例。五、课堂总结，联系生活

师：这节课你有什么收获？师：比例在我们的生活中无处不在，我们来看一看（课件介绍生活中的比例）【设计意图：数学从生活中来，又到生活中去。全课由生