2021年人教版初中数学中考一轮复习 一：数与式（有答案）

2021年人教版初中数学中考一轮复习题

专题一：数与式

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2020•盘锦）在有理数1,1,-1,0中，最小的数是（）

1

A.1B.-C.-1D.0

2

2.（2020•玉林）2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm,将0.00012用科学记数法表示是（）

A.120x106B.12x103C,1.2x104D.1.2x105

3.（2019•常德）下列各数中比3大比4小的无理数是（）

c10

A.V10B.V17C.3.1DT

4.（2020・铁岭）下列运算正确的是（）

a2-a3=a6a84-a4=a25a-3a=2aD・（-。5）2=-a2b4

5.（2020•包头）下列命题正确的是（）

A.若分式炉-4的值为0,则x的值为±2.

x-2

B.一个正数的算术平方根一定比这个数小.

C.若b>a>0,贝！J：>当.

bb+1

D.若c22，则一元二次方程x2+2x+3=c有实数根.

（•临沂）计算的正确结果是（）

6.2019--a----?--C0I-11

a-1

A.1B.1C.2a-lD.2a-l

a-1a-1a-1a-1

7.（2020•淄博）化简a2+b22ab的结果是（）

--a--b-----1--b----a-

A.a+bB.a-bC.（。+。产D.（a——）2

a-ba+b

8.（2020•眉山）已知a2+」b2=2a_b_2，则3a--b的值为（）

42

A.4B.2C.-2D.-4

9•对于任意的正数m、n定义运算※为：而一SKmN几）］|,计算（3X2）x（8X12）的

（Vrn+>Jn（jn<ri））

结果为（）

A.2-4V6B.2C,2V5D.20

10.（2019•内江）如图，将4ABe沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的B1处,

称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为％；还原纸片后，再将ABDE沿着过BD的中点Di

的直线折叠，使点B落在DE边上的B2处，称为第二次操作，折痕DiEi到AC的距离记为h2；

按上述方法不断操作下去……经过第n次操作后得到折痕0”_把”_］，到人。的距离记为hn.若

%=1,则hn的值为（）

二、填空题（共6题；共6分）

11.（2020•铁岭）分解因式：附2_90=-

12.（2020・阜新）计算：（二尸+（兀_6）o=.

13.（2020•眉山）关于x的分式方程」_+2=T的解为正实数，则k的取值范围是.

x-22-x

14.（2020•咸宁）按一定规律排列的一列数：3,32,3-1，33（3-4,37，3-11-3】'，…，

若a,b,c表示这列数中的连续三个数，猜想a,b,c满足的关系式是.

15.（2020•十堰）对于实数m,n,定乂运算加*〃=⑺+2）2_2n.若2*a=4*（-3），则a=

16.（2019•辽阳）如图,在平面直角坐标系中,AABC,AAlB1Cl,AA2B2C2,AA3B3C3-AAnBnCn都是

等腰直角三角形，点B,BI"B3…Bn都在x轴上，点Bi与原点重合，点AiC1iC2iC3...Cn都

在直线l：y=|x+|上，点C在y轴上，AB//A1B1//A2B2//-//AnBn//y轴，

AC//A1C1//A2C2//-//AnCJ/x轴，若点A的横坐标为-1,则点Cn的纵坐标是--------

三、计算题（共2题；共15分）

17.（2020•宜宾）

(1)计算：一(兀一3)°—|一3|+(-1)2020

(2)化简：2a2-2a1

a2-l•(Q+1)

18.(2020•襄阳)先化简，再求值：Qx+3y)2-(2%+y)(2x-y)-2y(3x+5y)，其中

x=V2,y=y-1-

四、综合题（共4题；共44分）

19.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如

图：

二-3x=V5x+7

（1）求所捂的二次三项式；

（2）若x=B+l,求所捂二次三项式的值.

20.（2019•贵阳）如图是一个长为a,宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩

形对边上的平行四边形.

（1）用含字母a,b的代数式表示矩形中空白部分的面积;

（2）当a=3,b=2时，求矩形中空白部分的面积.

21.（2020•黔南）在2020年新冠肺炎疫情期间，某中学响应政府有“停课不停学”的号召，充分利用网

络资源进行网上学习，九年级1班的全体同学在自主完成学习任务的同时，彼此关怀，全班每两个同

学都通过一次电话，互相勉励，共同提高，如果该班共有48名同学，若每两名同学之间仅通过一次

电话，那么全同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题.

用点4、A2、A3...A48分表示第1名同学、第2名同学、第3名同学…第48名同学，把该班级人数x

与通电话次数y之间的关系用如图模型表示：

（1）填写上图中第四个图中y的值为，第五个图中y的值为.

（2）通过探索发现，通电话次数y与该班级人数x之间的关系式为,当x=48时，对应的y

（3）若九年级1班全体女生相互之间共通话190次，问：该班共有多少名女生？

22.（2020•河北）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴一3和5的位置上，沿数轴做移动游戏.每

次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动.

①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位;

⑨若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位.

（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；

（2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对

n次，且他锻孥停留的位置对应的数为m,试用含n的代数式表示m,并求该位置距离原点0最近

时n的值；

（3）从图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直谈写出k的值.

参考答案

一、单选题

1.C

解：1,I,-1,。这四个数中只有-1是负数，

所以最小的数是-1,

故答案为：C.

2.C

解：0.00012=1.2x104.

故答案为：C.

3.A

•••四个选项中是无理数的只有"U和后，而S否>4,3<g<4

...选项中比3大比4小的无理数只有V10.

故答案为：A.

4.C

解：A、2一。5，故本选项错误；

B、(_X8«U„4—_(_X4,故本选项错误；

C、5a-3a=2a,故本选项正确；

D^=a2b4，故本选项错误，

故答案为：C.

5.D

A.当x=2时，分式无意义，故A选项不符合题意；

B.1的算数平方根还是1,不符合"一个正数的算术平方根一定比这个数小"，故B选项不符合题意；

C.可以假设b=2,a=l,洞足b>a>0,代入式子中，通过计算发现与结论不符，故C选项不符合

题意；

D-X2+2X+3-C=0，当cN2时，zl_b2_4ac=4c-8>0'一元二次方程有实数根，故D

选项符合题意.

故本题选择D.

6.B

故答案为：B.

7.B

解：原式=a2+b22ab=a2+b2-2ab=(a-b)2=a-b.

a-ba-ba-ba-b

故答案为：B.

8.A

22

•a+4-b=2a—b—2

**,a2-2a+1+^b2+b+1=(a-I)2+(^b+I)2=0

即(a-1)2=0，(21)2=0

丁・求得：a=1,b=_2

...把a和b代入3a_j得：3x1--x(-2)=4

故答案为：A

9.B

V3>2,：.3^2=>j3-V2,V8<12,.*.8^12=V8+V12=2x(V2+V3),/.(3X2)x(8X12)=

(>/3-V2)x2x(V2+V3)=2.故选B.

10.C

,/D是BC的中点，折痕DE到AC的距离为hj

.•.点B至DE的距离=hx=1,

,/Di是BD的中点，折痕DJEJ到AC的距离记为h2,

...点B至UDiEi的距离=h2=1+1hj=1+|,

同理：h=h+-h=1+-+-,h=h+-h=1+-+-+-

352z412443J81248

故答案为：c.

二、填空题

11.a(b+3)(b-3)

解：由-9a=a(b2-9)=a(b+3)(b-3)-

故答案为以^+3)(/,_3)-

12.4

解：G)T+(TT-V3)°

=3+1

=4

故答案为:4.

13.k>-2且"2

解：2_+2=曰

x-22-x

方程两边同乘(x-2)得，l+2x-4=k-l,

解得X=詈

,:『2,?＞。

:.k＞-2'且ZH2

故答案为：女＞一2且％W2

14.bc=a

23718

解：•・•一列数：3,3,3-i,3,3-4，3,3-H,3,・・,，

可发现：第n个数等于前面两个数的商，

•••a,b,c表示这列数中的连续三个数，

bc=a,

故答案为：bc=a.

15.-13

解：＜-*m*n=(m+2)2-2n，

A2*a=(2+2)2-2a=16-2a*4*(-3)=(4+2)2-2x(-3)=42

,:2*a=4*(-3)'

’16-2a=42，解得a=-13，

故答案为：-13.

16.3"-1

解：由题意A(_I,1)，可得C(o.1)，

设Ci(m,m),则m=|m+1,解得m=2,

Ci(2,2),

设C2=(九,九一2)，则ri—2=：〃+g，解得n=5,

C2(5,3)，

a=

设C3(a,a—5)，则a-5=京+g，解得T,

/.C3(^,|),同法可得c若，今，…,cn的纵坐标为3"2。

2M—2

故答案为：空。

2n—2

三、计算题

17.(1)原式=4・1・3+1=1.

(2)原式=2a(a-l):a+11)=2a:a=2aa+1=2.

(a+l)(a-l)%+la+1，-a+1'a+1-a+1a

18.解：原式=4/_|_i2xy+9y2-4x2+y2—6xy—10y2

=(4%2—4x2)+(y2—10y2+9y2)+(12xy—6xy)

=6xy.

当%=&/=日_1时代入:

原式=6xV2x(y-1)=6V3-6>/21

故答案为：