2024年高考数学1卷对高中数学教学的启发

年高考数学1卷对高中数学教学的启发与对策一、试卷总体评价2024年全国1卷的难度，比2023年难，比2022年简单，但是思考量很大。今年的试卷比前两年的卷子出的好，反套路，考查学生对于数学的概念、思想方法的本质的掌握，题目具有区分度，能拉开差距。1、试卷结构大调整，思维考查更突出今年高考数学新课标1卷最大的变化就是试卷结构的调整。试题结构改为新高考8+3+3+5模式，这一改变不仅使试题的层次性更加分明，也更好地适应了新高考改革的需要。命题专家指出，新课标卷通过减少题量、增加解答题总分值、优化多选题的赋分方式，给学生提供了更充足的思考时间，使得学生能够在考试中更加从容地发挥自己的潜力。同时，试卷打破了传统的试题顺序，将部分传统压轴题提前，降低起始难度，使学生能够在考试初期就建立起自信心。这种调整不仅有助于打破学生机械应试的套路，还能更好地测试学生的应变能力和解决各种难度问题的能力。2、考查内容更贴近实际，强调素养导向除了试卷结构的调整外，今年高考数学在考查内容上也进行了创新。新课标1卷立足课程标准，注重考查学生对基础知识和基本技能的熟练掌握和灵活应用。同时，试卷还强调了知识的整体性和连贯性，引导教师以课程目标和核心素养为指引，避免超纲教学和盲目钻研套路。3、创新试题设计，提升思维能力在试题设计上，今年高考数学也进行了大胆的创新。新课标1卷通过引入新情境、新设问，创新试题的呈现方式和设问方式，加强了对学生基本能力的考查。同时，试卷还提升了压轴题的思维量，突出理性思维和数学探究，考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力。如新课标Ⅰ卷第19题以等差数列为知识背景，创新设问方式，设置数学新定义，搭建思维平台，引导学生积极思考，在思维过程中领悟数学方法，自主选择路径和策略分析问题、解决问题。这种试题设计不仅考查了学生的数学知识，更考查了学生的思维能力和创新能力。4、考教衔接更紧密，助力素质教育今年高考数学试卷的改革还体现在考教衔接上。试卷立足课程标准，考查的内容依据学业质量标准和课程内容，注重考查学生对基础知识和基本技能的熟练掌握和灵活应用。这种改革有助于引导中学教学从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养，从而推动素质教育的深入发展。总之，2024年高考数学科目的变革为我们呈现了一个全新的数学世界。在这个世界里，思维至上、素养为王成为主导思想。让我们期待这场变革能够引领中学数学教学的新方向，培养出更多具有创新精神和实践能力的优秀人才！二、试卷变革引起的不适1、老教师的高考复习经验大多没市场了。2、“反刷题”，不刷题，教师怎么教？3、“反套路”，不强调记题型、套路，教师习题课怎么上？4、教辅用书，还用不用？要解决这些不适应，我们必须了解我国高考数学命题理念的变迁，理解高考数学学科功能定位，改变传统观念，理解高中数学新课标理念，跟上课改的步伐。三、中国高考数学命题理念的三次演变1、1982年以前是知识立意：有考试范围，主要考双基。2、1982年--2017年是能力立意：有考试大纲，考试说明，考活题，考能力。（1）2007年前的能力是指三个能力：空间想象能力、逻辑推理能力、运算求解能力。（2）2007年--2017年的能力是指五个能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。3、2017年--2024年是价值引领，素养立意：出现了结构不良试题、情境化试题、新概念试题。2017年以后，由能力改变为学科素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算、数据分析、数学建模。理念变化，导致试卷结构、试题形式、区分度、重点知识的考查、学科素养的考查都发生了变化。四、高考数学科的功能定位高考数学科的功能定位是：发挥数学学科特点，以测试数学综合能力、发展数学核心素养为目标，通过创新试卷结构与试题形式更好地实现高考立德树人、服务选才、引导教学的核心功能。这个定位，就要求试题要有基础性，还要有选拔性，既要引导日常教学，又要有创新选拔的功能。所以我们日常教学，要清楚高考数学学科的功能定位，既要注重基础教学，又要关注创新能力培养。数学教育的终极培养目标是：会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。五、面对新高考，高中数学教学应对之策2024年的高考数学发生了很大变化，所以我们应该放弃一些传统的教学方法和方式，调整教学手段，优化教学过程，尽快让学生适应新高考的要求。1、重视教材、用好教材新高考一卷，有很多题目或多或少与课本有关系，2019人教A版数学教材的很多习题，复习参考题，非常经典。事实上，高考题中的绝大多数题都是由教材例题、习题经过无数次改编最后变得似乎面目全非，但其实质没有大的变化。所以在高一、高二教学中及高三一轮复习过程中，要用好教材，丢掉抱着教辅教一切的坏习惯，放弃只有到了高三复习最后一个月才回归课本的舍本逐末作法，高一高二加大对教材的研究和利用，“回归课标，重视教材，夯实基础”是高考数学备考的指挥棒。（1）教学要回归课程标准、回归教材的正道“试卷聚焦主干知识内容和重要原理、方法。着重考查数学学科核心素养，引导中学夯实学生教学遵循教育规律，突出数学教学本质，回归课标，重视教材，重视概念教学，夯实学生学习基础，给学生预留思考和深度学习的空间。避免超纲学、超量学，助力减轻学生学业负担。”如此明确的要求，就是要引导教学回归课程标准、回归教材的正道。教学中要重视教材例题和习题2024年高考数学1卷，大部分试题题都可以在教材中找到原型。2024年新高考全国一卷各试题与教材的衔接题号考点人教A版（2019教材溯源1集合的运算必修一P14习题1.3第1，2题2复数的运算必修二P95总复习题第7题3平面向量的数量积必修二P60复习参考题第8题4三角恒等变换必修一P255复习参考题5第15题5简单几何体必修二P119例47三角函数图像必修一P137例18裴波那契数列选择性必修二P57复习参考题4第17题9正态分布选择性必修三P87练习第2题，习题7.5第2题10三次函数选择性必修二P104复习参考题5第9题，P99复习参考题第13题12双曲线离心率选择必修一P124第1题13曲线的切线选择性必修二P14复习参考题第13题15解三角形必修二P54习题6.4第22题16椭圆选择性必修一P121练习题第1题17四棱锥、线面平行、二面角必修二P159练习题第3题，P165习题8.6第20题18函数导数应用必修一P87习题3.2第13题高中数学教材中的所有例题和习题都都具有很好的代表性、典型性和示范性。因此高中数学教师在教学过程中要充分研究和挖掘教材中例题和习题的内在功能。（3）重视教材中的阅读与思考、探究与发现这些知识模块例如必修一阅读与思考“集合中元素的个数”，和选择性必修三中的阅读与思考“子集个数有多少”，学习这两部分内容，重要的不是知识，而是思维方法。再例如选择性必修二中的“斐波那契数列”，虽不没有象等差和等比数列那样研究完定义，又研究求和与性质，但斐波那契数列在生产和生活中广泛的存在，2024高考数学1卷的第8题，实际上就是一个斐波那契数列问题。(4)重视教材每一章的章头图和章头语的作用和教学章头图和章头语是教材编写者依据各章的知识内容，思想方法等精心设计的，蕴含着丰富的科技文化信息，历史人文精神，数学美学价值等。章头图和章头语是各章教学内容有机的组成部分，它概览了全章的知识框架、思想方法，但是当前在实际教学中，章头图和章头语的教学是被忽似的，许多教师都不把章头图和章头语列入教学内容，造成这一重要教学资源的浪费。通过对章头图和章头语的教学研究，不仅能有效的地帮助学生构建全章的知识框架，而且能够陶冶学生的情操，在数学学习中感受生活数学，文化数学，从而学会去欣赏数学，体会数学之美。章头图和章头语的教学不仅要研究学生学什么、为什么学、怎样学的问题，还要研究学生在知识，能力，情感价值观各个层面的目标达成的问题，并且在章头图和章头语的教学中探索它所蕴含的历史人文精神，数学美学价值等，激发学生的学习本章知识的学习兴趣，传播数学文化价值。2、高度重视高考数学试题导向性，充分利用高考真题训练学生历年真题是高中数学学习中不可或缺的宝贵资源。通过大量练习真题，可以让学生熟悉高考数学的命题规律和解题技巧，使练习更有针对性和方向性，一道好的高考试题强过一百道模拟题。历年的高考数学试题体现着高考命题的方向，是高考的风向标，具有明确的指导性和重要的示范性。近三年高考数学试题常考知识点如下表：2021-2024年新高考一卷各知识点所占分值如下图：我们教学中，要根据近几年高考常考的知识点分值分布情况，有的放矢进行备课、讲课。做到常考的知识多讲多练，重点考的知识反复讲强化练，努力提高教学的针对性和有效性。3、强化概念教学，发展核心素养大多数教师习惯用“一个定义，三项注意”的方式。让学生记住概念的形式化表述，在学生还不知道研究对象的基本特征时就开始“讲解例题，大量练习”，以致学生对知识、方法以及学科思想缺乏感悟、内化的过程，导致浅层次学习。如此违背常识的教学，没有给学生留出思考的时间。久而久之，学生不仅难以将数学知识内化，也会丧失独立思考的能力，发展核心素养就更是一句空话了。数学认知结构的建构中，概念的理解和概念体系的建立是核心，概念学习的基本方式是概念形成与概念同化，必须经历“情境与问题→共性分析与归纳→抽象本质特征，下定义→关键词辨析→简单应用→联系与综合”的过程，让学生在观察与实验、分析与综合、归纳与概括中经历概念的抽象过程。4、关注数学思维能力的培养，促进数学知识、技能、能力、素养的平衡协调发展。高中数学课程标准指出，数学教育要“引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界”。这“三会”是数学核心素养的外在表现，其核心是“数学思维”。离开了数学思维，就无法用数学的眼光观察世界，也不可能用数学的语言表达世界。培养学生思维能力，教师要做到：（1）、创设开放式提问环境。开放式问题的答案不唯一，解决的方法也不唯一，学生可以从不同角度观察和思考问题，可以用多种方法解决同一个问题，也可以根据自己的能力得到不同的结论。这对数学教师具有较大的挑战性，因为数学的大多数问题具有结果确定性。只有教师巧妙设计，开放式提问才可能实现。教师还可以通过追问帮助学生暴露思维过程，发现薄弱环节，优化思维习惯。另外，学生主动提问题也是开放式提问的补充，学生主动提问就意味着他在积极地思考。教师经常发出“你还发现了什么问题?”“你能否给出类似的问题?”等信号，让学生产生认知的不平衡，促使他们不断地思考、反省和提升。（2）、刨根式备课。很多教师在下课前都会问上一句：“大家还有问题吗?”听到学生异口同声地说“没有！”的时候，特别有成就感。实质上，“没问题”只是假象，真正的问题被掩盖了。教师在课堂上不能做“睁眼瞎”，要根据教学情况随时做好调整，但同时更需注重备课，尽可能地把问题考虑得更细致周到，避免课堂上的“手忙脚乱”。（3）、关联式变题。变式是通过变更问题的情境或改变思维的角度，变换问题的条件和结论，变换问题的形式，在保持其本质特征不变的情况下，使事物发生变化。变式教学是在教学过程中，通过变更知识的非本质特征，引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，理解知识的发生、发展过程；从“不变”的本质中探究“变”的规律，理解数学问题的演变过程，帮助学生多角度理解学习内容的本质属性。变式教学，既是提高课堂教学效率的有效途径，也是改善学生思维品质的有效手段，为众多教师所青睐。变式教学主要有三种方式：一是一题多解，对同一道题，从不同的角度、不同的思路出发，采用不同的方法和不同的运算过程去分析求解的练习活动；二是多题一解，对涉及的数学思想方法大致相同或相似的问题进行归类，吃透一道题，就可以掌握一类题的解法；三是一题多变，通过增加问题背景，增大发散程度，对某个问题进行引申、发展和拓宽，引导学生在变化比较中提升思维能力。一题多解，拓宽了解题思路，引导学生全面观察、思考问题，提升发散性思维能力；多题一解，侧重于寻求一类问题的“通性通法”，突出聚合思维，帮助学生进行方法归纳，主动悟出不同问题的共性解法，减少不必要的学业负担；一题多变，通过不同的思考角度、不同的解题策略，发展学生观察、想象、探索能力，提升思维的灵活性。为学生创设概念内涵的抽象概括过程是教学设计与实施的关键，这是常识。思维教学需要高质量的问题引导，培养思维是发展核心素养的关键。“讲”、“练”、“判”、“帮”、“促”，抓好“四基”落实。四基：基础知识、基础技能、基本思想、基本活动经验。学生在高中阶段的数学学习中，除了获得必要的数学知识和技能之外，还要能感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。为了把“四基”落实到位，教师在教学中和课下，要做到“讲”、“练”、“判”、“帮”、“促”五步并举。、“讲”即精讲，重点知识、方法要重点讲，典型例题要讲好思路和解题关键。、“练”即练习巩固，凡是讲过的知识必须要学生强化训练，课上要有适量的巩固练习，课下要针对性的作业，针对不同学习层次的学生要分层留作业。、“判”即批改作业、练习和试卷，凡是练习、作业和试卷，教师必须批改，通过批改作业、练习和试卷，发现学生学习数学知识存在的共性问题和个性问题，进而找到教学过程中的不足、漏洞和改进办法。、“帮”即帮助学生解决学习中遇到的问题，批改作业和练习过程中发现的共性问题，是知识或方法问题，教师要重点讲一下知识的内涵和外延、解题方法应用背景和关键，同时变换题型让学生在相近的知识背景下巩固相关知识和方法；个性问题，先让出问题的学生个人找问题的根源，自己改错巩固。、“促”即促学习数学困难的学生，对数学学困生教师不能轻易放弃，要找到问题的根源，帮助他们树立学习数学信心，从听课、作业抓起，逐步促其转化。6、把课堂还给学生，提高教学效率课堂必须保证学生练习和反思的时间，课堂让学生多参与，给学生读题理解题意时间，教师要精讲，让学生多讲多练多消化，教师讲课时间、学生练习时间、反思总结时间，应该按20分钟、15分钟、10分钟来控制。新高考下提高课堂教学效率的有效途径：（1）、课前老师要做到备课充分，学生要做到课前预习，充分利用好导学案。

（2）、创设问题情境，激发学生的学习兴趣。

（3）、课堂上关注每一个学生学习状态，变低效课堂为有效课堂。

（4）、该让学生讲的把课堂还给学生，调动学生学习的积极性和主动性，变低效课堂为有效课堂。

（5）、合理应用多媒体辅助教学，不要把教学过程全部交给多媒体，该教师板书的必须板书。

总之，在新的课程标准下，作为高中数学教师，我们要改变教学方法和策略，更新教学理念，通过教学方式的转变，提高课堂教学效率和质量。7、重视学生错题资源的利用，强化错因分析大部分学生把数学题做错的原因不是因为难题做不对，而是“四基”差使然。所以平时的教学中要注意纠错教学，强化学生反思改错行为，对每次考试中“会做做不对的题”，要让学生找出错误原因并在错题本上进行标注、改错，同时教师要再找几道类似的题进行巩固训练。对于教学过程中学生回答问题出现错误或者解题出现错误，教师要抓住这些自然生成的动态课程资源，让学生说明自己的认识、表明自